湖北省陽(yáng)新縣興國(guó)高級(jí)中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（重點(diǎn)班）時(shí)間：120分鐘 總分：150分 選擇題（本大共題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）。1.設(shè)命題甲：有一內(nèi)角是，命題乙：三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么（ ） A.甲是乙的充分不必要條件B.甲是乙的必要不充分條件 C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件2. 已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的費(fèi)用（萬(wàn)元），有如下表所示的統(tǒng)計(jì)資料：234562.23.86.57.0 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出了關(guān)于的線性回歸方程為，那么統(tǒng)計(jì)表中的值為（ ） A.5.5B.5.0C.4.5D.4.83. 若干個(gè)人站成一排，其中為互斥事件的是（ ） A.“甲站排頭”與“乙站排頭”B.“甲站排頭”與“乙不站排尾” C.“甲站排頭”與“乙站排尾”D.“甲不站排頭”與“乙不站排尾”4. 若“A+B”發(fā)生（A,B中至少有一個(gè)發(fā)生）的概率為0.6，則、同時(shí)發(fā)生的概率為（ ） A.0.6B.0.36C.0.24D.0.45. 下列命題中，真命題是（ ） A.,B., C.D.6. 某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ） A. B. C. D.7. 某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為 ，若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是（ ） A.45 B.50 C.55 D.608. 若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄 用的概率為（ ） A.B.C.D.9. 已知有實(shí)數(shù)解，若為真命題，則實(shí)數(shù)的取 值范圍是（ ） A.B.C.D.10. 在中，“”是為直角三角形的（ ） A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件11. 已知函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值 范圍是（ ） A.B.C.D.12. 設(shè)點(diǎn)內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，則函數(shù)上是增函數(shù)的概率 是（ ） A.B.C.D.2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.命題：對(duì)的否定是 。14. 將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下：0001，0002，0，1000，按系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè) 容量為50的樣本，若在第一組抽得的編號(hào)為0015，則在第21組抽得的編號(hào)是 。15.從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命（單位：年）跟蹤調(diào)查結(jié)果 如下： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10; 乙：4,6，6，6，8，9，12，13; 丙：3,3,4,7,9,10,11,12. 三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾 數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)：甲 ，乙 ，丙 。16. 在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指 定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為 。3、 解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （10分）運(yùn)行下圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入實(shí)數(shù)的值為時(shí)，輸出的函數(shù)值為12，當(dāng)輸入實(shí)數(shù)的值為1時(shí)，輸出的函數(shù)值為2。（1） 求函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)輸出結(jié)果為80時(shí)，求輸入的的值。18.（12分）設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，且的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19.（12分）農(nóng)科院專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：（單位:cm）甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，211. 在下面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株數(shù)的莖葉圖：甲株高乙2. 分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)和方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況。20.（12分）某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝在某周內(nèi)獲得利潤(rùn)（單位：元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)之間有如下一組數(shù)據(jù)：345678966697381899091已知(1)求； (2)求純利潤(rùn)與每天銷售件數(shù)的回歸方程；(3)估計(jì)每天銷售10件這種服裝時(shí)，純利潤(rùn)是多少元？21.甲、乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的。（1） 已知甲船上有男女乘客各3人，現(xiàn)從中選取3人出來(lái)作某種事情，求所選出的人中恰有一位女乘客的概率。（2） 若甲船的停泊時(shí)間為4小時(shí)，乙船的停泊時(shí)間為2小時(shí)，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率。 22.（12分）已知（1） 是否存在實(shí)數(shù)，使的充要條件，若存在，求出的范圍，不存在，說(shuō)明理由。（2） 是否存在實(shí)數(shù)，使的必要條件，若存在，求出的范圍，不存在，說(shuō)明理由。理科試卷答案1. C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.A 11.C 12.A 13. 14.0415 15.眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù) 16.17.22. 解：（1）要使,即不存在（2）若或取并故存在的必要條件，且的取值范圍為。