河北廣平一中20162017學(xué)年第一學(xué)期高二9月考試數(shù)學(xué)（文）第卷一、選擇題(本大題共12小題，共60分)1. 已知，則（）A. B. C. D. 2.在ABC中，若，則A的為()A.30或120B. 60或120C. 30D.603. 數(shù)列1，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ） A B C D 4. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，則=（）A.52B.78C.104D.2085.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則的公比為（） A. B. C.-2D. 6. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,則（ ）A B C D7.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則不正確的是（）A. B. C. D. 8.在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則C=（） A. B. C. D. 9.一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是，則cx2+bx+a0的解集是（）A. B. C. D. 10.表示如圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是（） A.B.C.D.11.如圖所示，在地平面同一直線上，從兩地測(cè)得點(diǎn)的仰角分別為和，則點(diǎn)離地面的高等于（ ）A B C D 12.已知數(shù)列滿足：，對(duì)于任意的，則（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空題(本大題共4小題，共20分)13. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意的，都有，則=_14.若實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為 _ 15. ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，若，則角A的大小是_16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)在直線上，則的最小值是 _ 三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.已知等差數(shù)列中， (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值18. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為， （1）求A； （2）若，求ABC的周長(zhǎng)19. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，求（1）求的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn).20.已知不等式。（1）當(dāng)，求不等式的解集；（2）不等式的解集是不為空集，則的取值范圍21.已知正項(xiàng)數(shù)列前項(xiàng)和為，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和22.電視臺(tái)與某廣告公司簽約播放兩部影片集，其中影片集甲每集播放時(shí)間為19分鐘（不含廣告時(shí)間，下同），廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為60萬(wàn)；影片集乙每集播放時(shí)間為7分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為20萬(wàn)，廣告公司規(guī)定每周至少有7分鐘廣告，而電視臺(tái)每周只能為該公司提供不多于80分鐘的節(jié)目時(shí)間（含廣告時(shí)間） （）問(wèn)電視臺(tái)每周應(yīng)播放兩部影片集各多少集，才能使收視觀眾最多； （）在獲得最多收視觀眾的情況下，影片集甲、乙每集可分別給廣告公司帶來(lái)a和b（萬(wàn)元）的效益，若廣告公司本周共獲得3萬(wàn)元的效益，記為效益調(diào)和指數(shù)（單位：萬(wàn)元），求效益調(diào)和指數(shù)的最小值廣平一中2016-2017學(xué)年第一學(xué)期九月考試試卷答案112 ABDCCC,DBAADD13.44 14.17 15. 60 16. 17. 解：(I)解得d=-1， 從而， (II) ，解得k=-7或k=10， 又kN+，故k=10為所求18. A=；解得b=c=； ABC的周長(zhǎng)為l=a+b+c=319. BC =3，20. 21. ，22. 解：（）設(shè)片集甲乙分別播放x，y集，由題意得到，要使收視觀眾最多，只要z=60x+20y最大即可， 作出可行域，如圖 由解得所以滿足題意的最優(yōu)解為（2，5）， zmax=602+205=220，故電視臺(tái)每周片集甲播出2集，片集乙每周播出5集，其收視觀眾最多； （）由題意得：2a+5b=3，則 當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時(shí)取等號(hào)，所以效益調(diào)和指數(shù)的最小值為54萬(wàn)元