2016-2017學年高二第一次月考文科數(shù)學試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1在ABC中，下列等式正確的是( )AabABBabsin Asin BCabsin Bsin A Dasin Absin B2在等差數(shù)列中，則的值為（ ）A5 B.6 C.8 D.103若三角形的三個內(nèi)角之比為123，則它們所對的邊長之比為( )A123B12 C149D1 4中，則（ ）A. B. C.或 D.5在數(shù)列中，=1，則的值為 （ ）A99 B49 C102 D 1016. ABC中，則最短邊的邊長等于 （ ）A B C D 7.長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為 ( )A 90 B 120 C 135 D 1508. ABC中，則ABC一定是 （ ）A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊三角形9已知等比數(shù)列an中，a3a114a7，數(shù)列bn是等差數(shù)列，且b7a7，則b5b9等于( )A2 B4 C8 D1610.設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為( ) A. 15 B. 37 C.27 D.6411設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若3，則( )A2 B C D312.若數(shù)列的通項公式是，則 ( ) A.30 B.29 C.-30 D.-29二、填空題（每小題5分，共20分）13. 在ABC中，A60，a3，則 14.已知數(shù)列滿足: , (nN*)，則 _.15.在平行四邊形中，已知，則平行四邊形 的面積 16.已知為等比數(shù)列,則_. 三、解答題（共70分）17（10分）在ABC中，已知b，c1，B60，求a和A，C18. （12分）已知等差數(shù)列滿足，（I）求的通項公式；（II）設(shè)等比數(shù)列滿足，問：與數(shù)列的第幾項相等？19（12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程2x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及ABC的面積。20. （12分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a24，S8a8，求數(shù)列|an|的前n項和Tn.21.（12分）等差數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，且.() 求數(shù)列的通項公式；() 證明數(shù)列是等比數(shù)列.22、（12分）已知a、b、c分別是ABC中角A、B、C的對邊，且.（）求角的大小； （）若，求的值高二第一次月考文科數(shù)學參考答案一、選擇題1B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B 11.B 12.A二、填空題 13.2 142 15. 16. -7三、解答題17 解：，sin Cbc，B60，CB，C30，A90由勾股定理a2，即a2，A90，C3018.解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為.因為，所以.又因為，所以，故.所以 （）設(shè)等比數(shù)列的公比為.因為，所以，.所以.由，得.所以與數(shù)列的第項相等.19. 解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC為銳角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的兩根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =2= 。20.解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由S8a8得8a1da17d，則a13d.又a2a1d4，d2，a16.an6(n1)22n8.Snn(n7)由an0解得n4，即數(shù)列an前3項為負數(shù)，第4項為0，從第5項開始為正數(shù)當n4時，TnSnn(7n)，當n>4時，TnSnS4(S4)Sn2S4n(n7)24(47)n27n24Tn21() 解：數(shù)列為等差數(shù)列，公差,所以. 6分() 由， 當時，有，可得.即. 所以是等比數(shù)列. 12分22.（1）由余弦定理得， 且 ， （2）將代入，得 ，由余弦定理得