玉山一中20162017學年第一學期高二第一次月考理科數(shù)學試卷（20-28班)時間：120分鐘 總分：150分 公式：一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求)1某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為()A6 B8 C10 D122某研究性學習小組有4名男生和4名女生，一次問卷調查活動需要挑選3名同學參加，其中至少一名女生，則不同的選法種數(shù)為()A52 B84 C120 D48 INPUTIF <0 THEN y=(+1)*( +1) ELSE y=(-1)*( -1) END IFPRINT yEND 第4題圖3若，則的值為（）A4 B7 C4或7 D不存在4為了在運行如圖的語句之后得到輸出16，鍵盤輸入x應該是（ ）A. 3或 -3 B. -5 C.5或 -3 D.5或 -55從這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別為，共可得到的不同值的個數(shù)是（ ）A. B. C. D. 6一個樣本容量為20的樣本數(shù)據(jù),它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列,若 且前4項和,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A22,23 B23,22 C23,23 D23,247北京財富全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數(shù)為（ ）A B C D8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S88，則判斷框內應填入的條件是 ( )Ak7? Bk6?Ck5? Dk49將4本完全相同的小說，1本詩集全部分給4名同學，每名同學至少1本書，則不同分法有（ ）A24種 B28種C32種 D16種10已知且，那么的展開式中的常數(shù)項為（ ）A-15 B15 C20 D-2011在高三(1)班進行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生如果2位男生不能連續(xù)出場，且女生甲不能排在第一個，那么出場順序的排法種數(shù)為()A24 B36 C48 D6012記為一個位正整數(shù)，其中都是整數(shù)，且.若對任意的正整數(shù)，至少存在另一個正整數(shù)，使得（），則稱這個數(shù)為“位重復數(shù)”根據(jù)上述定義，“五位重復數(shù)”的個數(shù)為（ ）A810 B819 C62784 D64800二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是_145位同學報名參加兩個課外活動小組,每位同學限報其中的一個小組,則不同的報名方法共有_15的展開式中，的系數(shù)為_16為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答需寫出必要的推理或演算過程.)17（本小題滿分10分）排一張有5個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單,要求：（1）任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？（2）歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？18（本小題滿分12分）某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的平均分是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83.(1)求x和y的值(2)計算甲班7位學生成績的方差. 19（本小題滿分12分）某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下：組號分組頻數(shù)頻率第1組160,165)50.05第2組165,170)0.35第3組170,175)30第4組175,180)200.20第5組180,185100.10合計1001.00(1)請先求出頻率分布表中、位置相應的數(shù)據(jù)，在圖上完成頻率分布直方圖； (2)由(1)中的頻率分布直方圖估計中位數(shù)，平均數(shù)20（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y (噸)標準煤的幾組對照數(shù)據(jù).x3456Y2.5344.5(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤試根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，預測技改后生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)值：32.5435464.566.5）21（本小題滿分12分）求二項式的展開式中：求：（1）二項式系數(shù)最大的項；（2）系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項22（本小題滿分12分）已知正方體（1）將1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6分別填入該正方體表面的六個正方形（每個面數(shù)字均不同），使得所有相對面上的兩個數(shù)之和相等，則有多少種不同的填法？（2）現(xiàn)有四種不同的顏色可供選擇來給這個正方體的六個面涂色，要求相鄰的兩個面涂不同的顏色，則有多少種不同的涂色方案？（3）如果兩條異面直線稱為“一對”，則由該正方體的8個頂點確定的直線中，異面直線有多少對？玉山一中20162017學年度第一學期高二第一次月考理科數(shù)學答案（20-28班）一、選擇題（本大題共12小題每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BACDCCCCDDDB第卷（非選擇題 共90分）二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 37 14 32 15 30 16 10 三、解答題（第17題10分，1822題各12分）17解：（1）. .5分 （2）. .10分 18解：(1)由莖葉圖可知甲班學生的總分為590x.又甲班學生成績的平均分是85，總分又等于857595，所以x5. . .3分乙班學生成績的中位數(shù)是80y83，得y3. . .6分(2)因為甲班7位學生成績分別為78，79，80，85，85，92，96.甲班7位學生成績的平均數(shù)是x85，所以7位學生成績的方差是s2(4936250049121)40. . 12分19解：(1)由題可知，第2組的頻數(shù)為0.3510035人，第3組的頻率為0.30，.3分頻率分布直方圖如下： .6分（2）中位數(shù)為：.9分平均數(shù)為：.12分20解：(1)由對照數(shù)據(jù)，計算得：所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為：因此，所求的線性回歸方程為=0.7x+0.35. .6分(2)生產100噸甲產品的生產能耗為0.7100+0.35=70.35 . .10分則降低的生產能耗為：90-70.35=19.65(噸)標準煤.12分21解：(1)二項式系數(shù)最大的項即展開式的中間項，也即第5項，所求項為T41C()44.4分(2)先求系數(shù)絕對值最大的項，設第r1項的系數(shù)的絕對值最大，則即5r6，即第6項和第7項的系數(shù)絕對值最大由于第6項的系數(shù)為負，第7項的系數(shù)為正，第7項是系數(shù)最大的項，這一項為T61C()261792x11；.8分第6項是系數(shù)最小的項，.12分22解：（1）.4分（2）.8分（3）.12分