九江一中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷一、選擇題（共12題，每題5分）1已知數(shù)列的通項公式為，則的值是（ ）A9 B13 C17 D212.（ ）A B C D3.若直線與平行，則的值為（ ）A B C或 D或4已知，則等于（ ）A B C D5已知向量，若，則實(shí)數(shù)（ ）A B C D6已知等差數(shù)列an的公差d0，且成等比數(shù)列，則的值是（ ）A. B. C. D.7已知向量的夾角為,且,則（ ）A B C D8數(shù)列an的前n項和為，若，則S100等于（ ）A B C2 D9已知等比數(shù)列an，前n項和，則其公比是（ ）A1 B.2 C3 D410設(shè)數(shù)列的通項公式為，若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D11如圖給出一個“三角形數(shù)陣”，已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等，記第行第列的數(shù)為（，），則（ ） A B C D12若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大正整數(shù)n是（ ）A2011 B2012 C4022 D40232、 填空題(共4題，每題5分）13.若是等比數(shù)列的前三項, 則_14.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則 15在中，則= .16各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 三、解答題（共6題）17(10分)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知（）求數(shù)列的通項公式；（）求數(shù)列的前n項和；18（12分）某校從參加高三年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)統(tǒng)計了40名學(xué)生的政治成績,這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?0分至100分之間,據(jù)此繪制了如圖所示的樣本頻率分布直方圖.（1）求成績在80,90）的學(xué)生人數(shù)；（2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生,求至少有1 名學(xué)生成績在90,100的概率.19（12分）已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=2bsinA（1）求B的大??；（2）若a2+c2=7，三角形ABC的面積為1，求b的值20（12分）如圖, 四棱錐中, 底面為矩形,平面,是的中點(diǎn).（1）證明:PB平面AEC;（2）設(shè),三棱錐的體積,求到平面的距離.21（12分）已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中，且成等比數(shù)列；數(shù)列的前項和為，滿足（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）如果，設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由22（12分）已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切.過點(diǎn)的動直線與圓相交于、兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn).（1）求圓的方程；（2）是否為定值，如果是，求出這個定值；如果不是，請說明理由.