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九江一中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷 一、選擇題（共12題，每題5分） 1．已知數(shù)列的通項公式為，則的值是（ ） A．9 B．13 C．17 D．21 2.（ ） A． B． C． D． 3.若直線與平行，則的值為（ ） A． B． C．或 D．或 4．已知，則等于（ ） A． B． C． D． 5．已知向量，若，則實數(shù)（ ） A． B． C． D． 6．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且成等比數(shù)列，則的值是（ ） A. B. C. D. 7．已知向量的夾角為,且,則（ ） A． B． C． D． 8．數(shù)列{an}的前n項和為，若，則S100等于（ ） A． B． C．2 D． 9．已知等比數(shù)列{an}，前n項和，則其公比是（ ） A．1 B.2 C．3 D．4 10．設(shè)數(shù)列的通項公式為，若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 11．如圖給出一個“三角形數(shù)陣”，已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等，記第行第列的數(shù)為（，），則（ ） A． B． C． D． 12．若是等差數(shù)列，首項，，則使前n項和成立的最大正整數(shù)n是（ ） A．2011 B．2012 C．4022 D．4023 2、 填空題(共4題，每題5分） 13.若是等比數(shù)列的前三項, 則_______． 14.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則 ． 15．在中，，則= . 16．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則 三、解答題（共6題） 17．(10分)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知 （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）求數(shù)列的前n項和； 18．（12分）某校從參加高三年級期中考試的學(xué)生中隨機統(tǒng)計了40名學(xué)生的政治成績,這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?0分至100分之間,據(jù)此繪制了如圖所示的樣本頻率分布直方圖. （1）求成績在[80,90）的學(xué)生人數(shù)； （2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機選2名學(xué)生,求至少有1 名學(xué)生成績在[90,100]的概率. 19．（12分）已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=2bsinA． （1）求B的大??； （2）若a2+c2=7，三角形ABC的面積為1，求b的值． 20．（12分）如圖, 四棱錐中, 底面為矩形,平面,是的中點. （1）證明:PB∥平面AEC; （2）設(shè),三棱錐的體積,求到平面的距離. 21．（12分）已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中，且成等比數(shù)列；數(shù)列的前項和為，滿足． （1）求數(shù)列、的通項公式； （2）如果，設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由． 22．（12分）已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于、兩點，是的中點，直線與相交于點. （1）求圓的方程； （2）是否為定值，如果是，求出這個定值；如果不是，請說明理由.