淮南二中2018屆高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）1在空間中，下列條件可以確定一個(gè)平面的是（ ）A兩條直線B一點(diǎn)和一條直線 C一個(gè)三角形D三個(gè)點(diǎn)2下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果，那么內(nèi)所有直線都垂直于平面C如果平面不垂直平面，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面D如果，=l，那么l3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個(gè)等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積為（ ）A BC3D34.已知直線平面，P，那么過點(diǎn)P且平行于的直線（ ）A只有一條，不在平面內(nèi)B只有一條，在平面內(nèi)C有兩條，不一定都在平面內(nèi)D有無數(shù)條，不一定都在平面內(nèi)5.如右圖所示，在四面體中，若直線EF和GH相交，則它們的交點(diǎn)一定（ ）A在直線DB上B在直線AB上C在直線CB上D都不對6.如右圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于( )AAC BBD CA1D DA1D17如圖，AB是O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，PA平面ABC，則四面體PABC的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8.如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BC=AC，AB=AA1， AC1A1B，M，N分別是A1B1，AB的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：C1M平面A1ABB，A1BNB1，平面AMC1平面CBA1其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A0B1C2D39.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中點(diǎn),則下列敘述正確的是( )A.CC1與B1E是異面直線B.AC平面ABB1A1C.AE,B1C1為異面直線,且AEB1C1D.A1C1平面AB1E10如下圖所示，四邊形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，將ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，構(gòu)成四面體ABCD，則在四面體ABCD中，下列結(jié)論正確的是( )A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC二、填空題（共5題，每題4分，共20分）11.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為12.將圓錐的側(cè)面展開恰為一個(gè)半徑為2的半圓，則圓錐的體積是13.已知三棱錐PABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC兩兩垂直，若此三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的體積為cm314.在半徑為5的球面上有不同的四點(diǎn)A、B、C、D，若，則平面BCD被球所截，截面圖形的面積為 .15.如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足_時(shí)，平面MBD平面PCD.(只要填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的即可)三、解答題（共4題，每題10分，共40分）16如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)求證：（）PA平面BDE；（）平面PAC平面BDE17如圖，直角梯形ABCD中，ABCD，AB=CD，ABBC，平面ABCD平面BCE，BCE為等邊三角形，M，F(xiàn)分別是BE，BC的中點(diǎn)，DN=DC（1）證明：EFAD；（2）證明：MN平面ADE；（3）若AB=1，BC=2，求幾何體ABCDE的體積18.在底面為正方形的四棱錐SABCD中，AD平面ABCD，E、F是AS、BC的中點(diǎn)，（）求證：BE平面SDF；（）若AB=5，求點(diǎn)E到平面SDF的距離19.如圖,在四棱錐P-ABCD中,ABCD是正方形,PD平面ABCD,PD=AD=2,E,F,G分別是PC,PD,BC的中點(diǎn).(1)求四棱錐P-ABCD的體積;(2)求證:平面PAB平面EFG;(3)在線段PB上確定一點(diǎn)M,使PC平面ADM,并給出證明.淮南二中2018屆高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）CBABABADCD二、填空題（共5題，每題4分，共20分） ,32, ,BMPC(其他合理即可)三、解答題（共4題，每題10分，共40分）16證明：（I）O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDEPA平面BDE（II）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE17（1）證明：BCE為等邊三角形，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，EFBC，又平面ABCD平面BCE，交線為BC，EF平面BCEEF平面ABCD； 又AD平面ABCD，EFAD（2）證明：取AE中點(diǎn)G，連接MG，DG，AG=GE，BM=ME，GMAB，且，DNAB，且，四邊形DGMN是平行四邊形，DGMN，又DG平面ADE，MN平面ADE，MN平面ADE（3）依題，直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB=1，CD=2，BC=2則直角梯形ABCD的面積為，由（1）可知EF平面ABCD，即EF是四棱錐EABCD的高在等邊BCE中，由邊長BC=2，得，故幾何體ABCDE的體積為18.證明：（）取SD的中點(diǎn)Q，連接QF、QE，由于點(diǎn)E為側(cè)棱AS的中點(diǎn)，Q為SD的中點(diǎn)故在DAS中，QE，由于F是BC的中點(diǎn)故BF，故QE故BFQE為平行四邊形故BEQF，又QF平面EFD1，BE平面EFD1故BE平面SDF；解：（）由DS面ABCD，又AB面ABCE，故DSAB又ABAD，故AB面ADS，又BC面ADS故F到面ADS的距離為AB的長，即為5設(shè)點(diǎn)E到平面SDF的距離為h又VFSED=VESDF故19.(1)解:PD平面ABCD,VP-ABCD=SABCDPD=222=.取PB中點(diǎn)M,連接DE,EM,AM, 8