扶余市第一中學(xué)2016-2017學(xué)年度上學(xué)期月考試題高二數(shù)學(xué)第卷一. 選擇題(每小題5分,滿分60分)1. 等差數(shù)列前9項(xiàng)的和為27,則 A.100 B. 99 C. 98 D. 972. 下列命題中是假命題的是A若a > 0，則2a>1B若x2y20，則xy0C若b2ac，則a，b，c成等比數(shù)列D若sinsin，則不一定有3. 已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一個焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離為A2 B3 C5 D74. 原命題為“若，nN*，則an為遞減數(shù)列”，關(guān)于其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是A真，真，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假5. 命題“xR，|x|x20”的否定是AxR，|x|x2<0 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x<0 Dx0R，|x0|x06. 已知數(shù)列中，且，則A.4 B.6 C. -6 D. -27. 若命題為真命題，則p，q的真假情況為Ap真，q真 Bp真，q假 Cp假，q真 Dp假，q假8. 已知為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，則A.6 B.5 C.3 D.09. 若橢圓 (m>0)的離心率e，則m的值是A3 B3或 C. D.或10. 過橢圓的焦點(diǎn)F的弦中最短弦長是A. B. C. D.211. 設(shè)是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q<0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n1+a2n<0”的A.充要條件 B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件12. 若直線mxny4和O：x2y24沒有交點(diǎn)，則過(m，n)的直線與橢圓的交點(diǎn)個數(shù)為A至多一個B2個 C1個 D0個第卷二.填空題(每小題5分,滿分20分)13. 數(shù)列中,數(shù)列的通項(xiàng)滿足，則 . 14.已知是等比數(shù)列，且，則= .15. 四個命題：xR，x23x2>0恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR,4x2>2x13x2.其中真命題的個數(shù)為_16. 命題“若xR，則x2(a1)x10恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_三.解答題(寫出必要的計算步驟、解答過程，只寫最后結(jié)果的不得分，共70分)17橢圓 (a>b>0)的兩焦點(diǎn)為F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)(c>0)，離心率e，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為2，求橢圓的方程18.在數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 19. 已知an是等差數(shù)列，滿足a13，a412，數(shù)列bn滿足b14，b420，且bnan為等比數(shù)列(1) 求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；(2) 求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.20. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，是等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 21.已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差,且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是一個等比數(shù)列的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng).(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在最大的整數(shù)，使得對任意的均有成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.22. 設(shè)F1、F2分別是橢圓C：1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點(diǎn)為N.(1)若直線MN的斜率為 ，求C的離心率；(2)若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|5|F1N|，求a、b.高二數(shù)學(xué)參考答案112 CCDAC DCABC CB13. 14. 3 15. 1 16. 1a317. 解：焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為2，ac2.又已知， 由解得a2，c，b2a2c21. 橢圓的方程為 x21.18. （1） （2）19. 解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意得d3，所以ana1(n1)d3n(nN*)設(shè)等比數(shù)列bnan的公比為q，由題意得q38，解得q2. 所以bnan(b1a1)qn12n1.從而bnan2n13n2n1(nN*)(2)由(1)知bn3n2n1(nN*)所以Sn3(123n)(12222n1)3(n2n)2n1. 所以數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Snn(n1)2n1. 20. （1）由題意當(dāng)時，當(dāng)時，；所以；設(shè)數(shù)列的公差為，由，即，解之得，所以。（2）由（1）知，又，即，所以，以上兩式兩邊相減得所以21. (1) (2) 1722. 解：(1)根據(jù)c及題設(shè)知M，2b23ac.將b2a2c2代入2b23ac，解得，2(舍去)故C的離心率為.(2)由題意，原點(diǎn)O為F1F2的中點(diǎn)，MF2y軸，所以直線MF1與y軸的交點(diǎn)D(0,2)是線段MF1的中點(diǎn)，故4，即b24a.由|MN|5|F1N|得|DF1|2|F1N|，設(shè)N(x1，y1)，由題意知y1<0，則即代入C的方程，得1.將及c代入得1.解得a7，b24a28，故a7，b2.