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九年級數(shù)學(xué)月考試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)(　 ) 　　A.　　B.　　　C.　　　　 D. 2.二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 3. 拋物線的對稱軸是(　 ) A. x=-2　　　 B.x=2　　　 C. x=-4　　　 D. x=4 –1 3 3 1 4. 拋物線與軸交點的個數(shù)為（ ） A、0 B、1 C、2 D、以上都不對 5.如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點（3，0），則的值為 ( ) A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 6．已知二次函數(shù)，設(shè)自變量的值分別為、、，且-1<<<，則對應(yīng)的函數(shù)值、、的大小關(guān)系為（ ）。 A． B． C． D． 7、4、二次函數(shù)對于x的任何值都恒為負(fù)值的條件是（ ） A、 B、 C、 D、 8.把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是(　 ) A. B.　C.　D. O x y -1 1 9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則 ，，， 這四個式子中， 值為正數(shù)的有（ ） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 10.函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ） 二、填空題（每小題3分 共計18分） 11、5、當(dāng)時，函數(shù)+3x是關(guān)于的二次函數(shù) 12.九年級數(shù)學(xué)課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象時，列了如下表格： … 0 1 2 … … … 根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)在時， 13．已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是　_________?。? 14、二次函數(shù)的圖象如圖，則直線的圖象不經(jīng)過第 象限. 第十三題圖 第十四題圖 15．拋物線y=x2-2x-3關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式為 。 16. 已知拋物線的頂點在坐標(biāo)軸上，k的值是______________. 三.解答題（共計72分） 17、（6分）求出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)： （1）； （2） 18、（10分）根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式 （1）拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，-1），且與y軸交點的縱坐標(biāo)為-3 （2）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標(biāo)是（3，－2）； 19．（6分）校運會上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度 y (m) 與水平距離 x (m) 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y＝－x2＋x＋，求小明這次試擲的成績及鉛球的出手時的高度. 20．（8分）如圖， 直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點， 將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到△A1OB1． (1)在圖中畫出△A1OB1； (2)求經(jīng)過A、A1、B1三點的拋物線的解析式． 21. （10分）已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(1，8)，M為它的頂點. (1)求拋物線的解析式； (2)求△MCB的面積S△MCB. 22．（10分）二次函數(shù)的圖象過A(-3,0),B(1,0),C(0,3),點D在函數(shù)圖象上，點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)圖象過點B、D， 求：（1）一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式； （2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍。 23.(12分)一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為，寬為， 隧道最高點P位于AB的中央且距地面，建立如圖所示的坐標(biāo)系： （1）求拋物線的解析式； （2）一輛貨車高，寬，能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？ （3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？ 24．（10分）某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本40元，從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中，隨機抽取一部分情況如下表所示： 每件銷售價（元） 50 60 70 75 80 85 … 每天售出件數(shù) 300 240 180 150 120 90 … 假設(shè)當(dāng)天定的售價是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律． （1）觀察這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)與每件售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出該函數(shù)關(guān)系式． （2）門市部原設(shè)有兩名營業(yè)員，但當(dāng)銷售量較大時，在每天售出量超過168件時，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進行，設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元． 求每件產(chǎn)品應(yīng)定價多少元，才能使每天門市部純利潤最大（純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其它開支不計） 九年級數(shù)學(xué)月考試卷答案 一 選擇題 1 D 2 A 3 B 4 C 5 A 6 B 7 D 8 C 9 B 10 C 二 填空題 11 1 12 -4 13 x <-1或x>5 14 3 15 y＝－x2＋2x＋3 16 k＝-2或 4或-8