勻變速直線運動的基本規(guī)律及應(yīng)用1.考點及要求：勻變速直線運動及其公式().2.方法與技巧：逆向思維法、平均速度公式法，畫好運動情景示意圖1(基本公式的應(yīng)用)一質(zhì)點在A、B兩點之間做勻變速直線運動，加速度方向與初速度方向相同，當在A點初速度為v時，從A點到B點所用的時間為t，當在A點初速度為2v時，保持其他量不變，從A點到B點所用時間為t，則()At> BtCt< Dtt2(平均速度公式v的應(yīng)用)如圖1所示，一小球(可視為質(zhì)點)沿斜面勻加速下滑，依次經(jīng)過A、B、C三點已知AB18 m，BC30 m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2 s，則小球經(jīng)過A、B、C三點時的速度大小分別是()圖1A12 m/s,13 m/s,14 m/sB10 m/s,14 m/s,18 m/sC8 m/s,10 m/s,16 m/sD6 m/s,12 m/s,18 m/s3(推論式v2v2ax的應(yīng)用)如圖2所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是2L，一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子彈可視為質(zhì)點，其運動可視為勻變速直線運動，則子彈穿出A時的速度為()圖2A. B. C. D.v14(推論式v2v2ax的應(yīng)用)沿平直軌道勻加速行駛的長度為L的列車，保持加速度不變通過長為L的橋梁，車頭駛上橋頭時的速度為v1，車頭經(jīng)過橋尾時的速度為v2，則車尾通過橋尾時的速度為()Av1v2 B.C. D.5(比例式的應(yīng)用)一名觀察者站在站臺邊，火車進站從他身邊經(jīng)過，火車共10節(jié)車廂，當?shù)?0節(jié)車廂完全經(jīng)過他身邊時，火車剛好停下設(shè)火車做勻減速直線運動且每節(jié)車廂長度相同，則第8節(jié)和第9節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過所用時間的比值為()A. B.C(1)() D()(1)6(推論xaT2的應(yīng)用)一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)的位移大小依次為9 m和7 m則剎車后6 s內(nèi)的位移是()A20 m B24 m C25 m D75 m7在水平面上有A、B兩點，相距60 cm，一物體以恒定的加速度沿A向B做直線運動，經(jīng)過0.3 s的時間先后通過A、B兩點，則該物體通過A、B中點時的速度大小為()A若加速度的方向由A向B，則大于2 m/s，若加速度的方向由B向A，則小于2 m/sB若加速度的方向由A向B，則小于2 m/s，若加速度的方向由B向A，則大于2 m/sC無論加速度的方向如何均大于2 m/sD無論加速度的方向如何均小于2 m/s8物體以某一速度從底端沖上一光滑斜面(足夠長)，加速度恒定前4 s內(nèi)位移是1.6 m，隨后4 s內(nèi)位移是零，則下列說法中錯誤的是()A物體的初速度大小為0.6 m/sB物體的加速度大小為6 m/s2C物體向上運動的最大距離為1.8 mD物體回到斜面底端，總共需時12 s9.一物塊(可看作質(zhì)點)以一定的初速度從一光滑斜面底端一點上滑，最高可滑至C點，AB是BC的3倍，如圖3所示，已知物塊從A至B所需時間為t，則它從B經(jīng)C再回到B，需要的時間是()圖3At B. C2t D.10.如圖4所示，光滑斜面AE被分成四個相等的部分，一物體由A點從靜止釋放，下列結(jié)論中不正確的是()圖4A物體到達各點的速率vBvCvDvE12B物體到達各點所經(jīng)歷的時間tE2tBtCtDC物體從A到E的平均速度vBD物體通過每一部分時，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD11小汽車在高速公路上行駛限速120 km/h，某人大霧天開車在高速公路上行駛時，能見度(觀察者與能看見的最遠目標間的距離)為50 m，該人的反應(yīng)時間為0.5 s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5 m/s2.現(xiàn)前方出現(xiàn)交通事故，為安全行駛，該汽車行駛的最大速度是()A10 m/s B15 m/sC10 m/s D20 m/s12假設(shè)某航母的飛行跑道長L160 m，艦載機發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度a5 m/s2，艦載機所需的起飛速度為v50 m/s.艦載機在航母跑道上起飛的過程可以簡化為勻加速直線運動(1)若航母靜止，請通過計算判斷艦載機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？為了使艦載機安全起飛，彈射裝置給艦載機的初速度至少為多大？(2)若航母沿艦載機起飛的方向以某一速度勻速航行，為了使艦載機安全起飛，航母勻速運動的速度至少為多大？13春節(jié)放假期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收費站窗口前x09 m區(qū)間的速度不超過v06 m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲20 m/s和v乙34 m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站，開始以大小為a甲2 m/s2的加速度勻減速剎車(1)甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章(2)若甲車司機經(jīng)剎車到達離收費站窗口前9 m處的速度恰好為6 m/s，乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t00.5 s的反應(yīng)時間后開始以大小為a乙4 m/s2的加速度勻減速剎車為避免兩車相撞，且乙車在收費站窗口前9 m區(qū)不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠？答案解析1A設(shè)A、B兩點間位移為x，初速度為v時，xvtat2，解得：t，初速度為2v時，x2vtat2，解得：t，所以t>，A項正確2D根據(jù)xaT2，可得a m/s23 m/s2.根據(jù)v，可得vB m/s12 m/s.根據(jù)vtv0at，可得vCvBaT(1232) m/s18 m/s.可得vBvAaTvAvBaT(1232) m/s6 m/s.小球通過A、B、C三點時的速度大小分別是vA6 m/s，vB12 m/s，vC18 m/s，所以選項D正確3C設(shè)子彈在木塊中運動的加速度為a，子彈穿出A時的速度為v，子彈在A中運動過程中，有：v2v2aL，子彈在B中運動過程中，有vv22a2L，兩式聯(lián)立可得，v ，因此C對4D由勻變速直線運動規(guī)律，vv2aL，v2v2aL，聯(lián)立解得：v，選項D正確5D運用逆向思維，將火車的運動看成反向的初速度為零的勻加速直線運動；根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動相同位移的時間比可知選項D正確6C設(shè)汽車的初速度為v0，加速度為a.根據(jù)勻變速直線運動的推論xaT2得x2x1aT2則a m/s22 m/s2.根據(jù)第1 s內(nèi)的位移x1v0tat2，解得v010 m/s.汽車從開始剎車到停止所需的時間t0 s5 s則汽車剎車后6 s內(nèi)的位移等于5 s內(nèi)的位移，為xt05 m25 m故C正確7C設(shè)物體經(jīng)過A、B兩點的速度分別為vA和vB，則有A、B中間時刻的瞬時速度v m/s2 m/s，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系可知，A、B中點的瞬時速度v ，由數(shù)學關(guān)系知， ，又vAvB，所以可得不管物體的加速度的大小和方向，物體在A、B中點的速度都大于中間時刻的瞬時速度，故C正確，A、B、D錯誤8B對于勻變速運動，由xaT2可求得a0.1 m/s2，在前4 s內(nèi)根據(jù)xv0t可求得v00.6 m/s，A正確，B錯誤；根據(jù)vtv0at可求得速度為零時，t6 s，向上運動的位移v2ax1，x11.8 m，C正確；根據(jù)對稱性，物體向下運動的時間也是6 s，物體回到斜面底端，總共需時12 s，D正確故選B.9C通過逆向思維，根據(jù)位移時間公式xat2，得t ，從A到C和從B到C的時間之比為21，則從B到C的時間為t，所以從B經(jīng)C再回到B的時間為2t，故C正確10D物體由A點從靜止釋放，有v22ax，所以物體到達各點的速率之比vBvCvDvE12，故A正確；根據(jù)xat2，得t ，物體到達各點經(jīng)歷的時間tBtCtDtE12，即tE2tBtCtD，故B正確由于vE2vB，物體從A到E的平均速度vB，故C正確vBvCvDvE12，物體通過每一部分時其速度增量不等，故D錯誤11D發(fā)現(xiàn)前方交通事故目標時，在反應(yīng)時間內(nèi)汽車繼續(xù)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，總位移小于50 m即可設(shè)汽車行駛的最大速度是v，發(fā)現(xiàn)目標時，在反應(yīng)時間內(nèi)的位移x1vtv0.50.5v，剎車過程中0v22(5)x2，解得x2，為安全行駛x1x250，即0.5v50，解得v20 m/s，故選項D正確12(1)不能30 m/s(2)10 m/s解析(1)航母靜止時，艦載機靠發(fā)動機加速，加速度a5 m/s2，初速度為v00，位移L160 m，末速度為v1.由運動學公式得vv2aL解得v140 m/s<50 m/s，故艦載機不能靠自身的發(fā)動機從艦上起飛彈射裝置給艦載機的初速度為v2，起飛速度為v50 m/s，由運動學公式得v2v2aL解得v230 m/s故彈射裝置給艦載機的初速度至少為30 m/s(2)設(shè)艦載機起飛所用的時間為t，位移為L2，航母的位移為L1，勻速航行的最小速度為v3.由運動學公式得vv3at，v2v2aL2，L1v3t，L2LL1聯(lián)立以上各式解得，航母勻速航行的最小速度v310 m/s13(1)100 m(2)66 m解析(1)對甲車速度由20 m/s減速至6 m/s過程中的位移x191 mx2x0x1100 m即甲車司機需在離收費站窗口至少100 m處開始剎車(2)設(shè)甲剎車后經(jīng)時間t，甲、乙兩車速度相同，由運動學公式得：v乙a乙(tt0)v甲a甲t，解得t8 s相同速度vv甲a甲t4 m/s<6 m/s，即v6 m/s的共同速度為不相撞的臨界條件乙車從34 m/s減速至6 m/s的過程中的位移為x3v乙t0157 m，所以甲、乙兩車間的距離至少為xx3x166 m