玉山一中20162017學(xué)年第一學(xué)期高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(8-19班)時間：120分鐘 總分：150分公式：一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求)1某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A6 B8 C10 D122一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為1，2，4，x，6，9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 63當(dāng)時，下面的程序段輸出的結(jié)果是（ ）IF THENelseEnd IfPRINT yEnd第題圖AB CD45位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組,每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有()A10種B20種C25種D. 32種5已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)為（） A. 6 B. 8 C. 10 D. 126若，則的值為（）A4 B7 C4或7 D不存在 7某研究性學(xué)習(xí)小組有4名男生和4名女生，一次問卷調(diào)查活動需要挑選3名同學(xué)參加，其中至少一名女生，則不同的選法種數(shù)為（ ）A120 B84 C52 D48 8給出如下圖所示的程序框圖，其功能是()A求ab的值 B求ba的值C求|ab|的值 D以上都不對9有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必須相鄰，并且B在A的右邊，那么不同的排法有（） A60種 B48種 C36種 D24種10執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S88，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )Ak7? Bk6? Ck5? Dk4?11將4本完全相同的小說，1本詩集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本書，則不同分法有（ ）A24種 B28種 C32種 D16種12已知，且，那么的展開式中的常數(shù)項為（ ）A-15 B15 C20 D-20二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_14如圖有4種不同的顏色可供選擇，給圖中的矩形A,B,C,D涂色，要求相鄰的矩形涂色不同,則不同的涂法有_種15閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s_16的展開式中，的系數(shù)為_三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答需寫出必要的推理或演算過程.)17（本小題滿分10分）排一張有5個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單,要求：（1）任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？（2）歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？18（本小題滿分12分）已知二項式展開式中，前三項的二項式系數(shù)和是，求：（1）求的值；（2）展開式中的第七項 19（本小題滿分12分）某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83.(1)求和的值(2)計算甲班7位學(xué)生成績的方差. 20（本小題滿分12分）某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下：組號分組頻數(shù)頻率第1組160,165)50.05第2組165,170)0.35第3組170,175)30第4組175,180)200.20第5組180,185100.10合計1001.00(1)請先求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，在下圖完成頻率分布直方圖；(2)由（1）中頻率分布直方圖估計中位數(shù)，平均數(shù);21（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù).34562.5344.5(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測技改后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？(參考數(shù)值：32.5435464.566.5)22（本小題滿分12分）求二項式的展開式中：求：（1）二項式系數(shù)最大的項；（2）系數(shù)最大的項玉山一中20162017學(xué)年度第一學(xué)期高二第一次月考理科數(shù)學(xué)（8-19班）答案一、選擇題（本大題共12小題每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BDDDCCCCDCDD第卷（非選擇題 共90分）二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 37 14 72 15 9 16 30 三、解答題（第17題10分，1822題各12分）17解：（1）. .5分 （2）. .10分 18解：（1）由；. .6分（2）. .12分19解：(1)由莖葉圖可知甲班學(xué)生的總分為590x.又甲班學(xué)生成績的平均分是85，總分又等于857595，所以x5. . .3分乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是80y83，得y3. . .6分(2)因為甲班7位學(xué)生成績分別為78，79，80，85，85，92，96.甲班7位學(xué)生成績的平均數(shù)是x85，所以7位學(xué)生成績的方差是s2(4936250049121)40. . 12分20解：(1)由題可知，第2組的頻數(shù)為0.3510035人，第3組的頻率為0.30，.3分頻率分布直方圖如下： .6分（2）中位數(shù)為：.9分平均數(shù)為：.12分21、解：(1)由對照數(shù)據(jù)，計算得： 所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為：因此，所求的線性回歸方程為=0.7x+0.35. .6分(2)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為0.7100+0.35=70.35 . .10分則降低的生產(chǎn)能耗為：90-70.35=19.65(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤.12分22、解“(1)二項式系數(shù)最大的項即展開式的中間項，也即第5項，所求項為T41C()44.5分(2)設(shè)第r1項的系數(shù)值最大，則即5r6，即第6項和第7項的系數(shù)最大.9分，.12分