第2講 磁場及帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)1(2016湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考一)在勻強(qiáng)磁場的同一位置，先后放入長度相等的兩根直導(dǎo)線a和b，a、b導(dǎo)線的方向與磁場方向垂直，但兩導(dǎo)線中的電流大小不同，如圖表示導(dǎo)線所受安培力F的大小與通電電流I的關(guān)系，a、b各自有一組F、I的數(shù)值，在圖象中各描一個(gè)點(diǎn)，其中正確的是(D)解析：因安培力FBIL，F(xiàn)I圖象的斜率kBL，因兩根直導(dǎo)線a和b的長度相同、B相同，所以FI圖象是過原點(diǎn)的直線，選項(xiàng)D正確2(2016長沙一模)歐姆在探索通過導(dǎo)體的電流和電壓、電阻關(guān)系時(shí)，因無電源和電流表，他利用金屬在冷水和熱水中產(chǎn)生電動(dòng)勢代替電源，用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測電源，具體做法是在地磁場作用下在水平靜止的小磁針上方，平行于小磁針?biāo)椒胖靡恢睂?dǎo)線，當(dāng)該導(dǎo)線中通有電流時(shí)，小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)通過該導(dǎo)線電流為I時(shí)，小磁針偏轉(zhuǎn)了30，問當(dāng)他發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)了60時(shí)，通過該直導(dǎo)線的電流為(直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場與通過直導(dǎo)線的電流成正比)(B)A2IB3ICID無法確定解析：小磁針?biāo)傅姆较驗(yàn)榇艌龇较?，設(shè)地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，則有tan 30，tan 60，聯(lián)立解得I3I，故本題答案為B3(2016武漢4月調(diào)研)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中(磁場方向沒有畫出)固定一傾角為30的光滑斜面，一根質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線垂直于紙面水平放置在斜面上，直導(dǎo)線恰好能保持靜止，電流方向垂直于紙面向里，已知直導(dǎo)線受到的安培力和重力大小相等，斜面對直導(dǎo)線的支持力大小可能是(重力加速度大小為g)(AD)A0BmgCmgDmg解析：設(shè)直導(dǎo)線受的安培力大小為F，則Fmg，若安培力的方向豎直向上，由平衡條件得，斜面對直導(dǎo)線的支持力為零；若安培力的方向不豎直向上，因?yàn)镕mg，要使導(dǎo)線能保持靜止，所以重力和安培力的合力與支持力等大反向，受力分析如圖所示，由平衡條件及幾何知識(shí)得，斜面對直導(dǎo)線的支持力FN2mgcos 30mg，選項(xiàng)AD正確，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤4(2016山西百校聯(lián)盟質(zhì)檢)如圖所示，甲、乙是兩個(gè)相同的金屬圓環(huán)，一條過圓心的直線垂直于兩個(gè)環(huán)面，A、B是該直線上的兩點(diǎn)，其中B是圓心連線的中點(diǎn)，A是過圓心直線上的一點(diǎn)，A和B到甲圓心的距離相等，現(xiàn)在甲、乙中通以大小相等的電流，結(jié)果A、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1、B2，且B2>B1，若將乙的電流反向，則(C)A乙的電流反向后，兩線圈中的電流同向B乙的電流反向后，B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2C乙的電流反向后，A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2B1D乙的電流反向后，A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(B2B1)解析：如果兩環(huán)中電流方向相反，根據(jù)安培定則可知，B點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，因此乙中電流未反向時(shí)，甲、乙兩線圈中的電流是同向的，且甲、乙中電流在B點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B2，乙電流反向后，兩線圈中的電流反向，A項(xiàng)錯(cuò)誤；兩線圈在A處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也同向，根據(jù)對稱性可知，甲線圈在A處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B2，則乙線圈在A處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1B2；若將乙的電流反向，則乙在B處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，方向反向，則B處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；乙在A處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，方向發(fā)生改變，則A處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)锽2(B1B2)B2B1，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤5(2016東北三省四市聯(lián)考二)如圖所示，虛線PQ為一勻強(qiáng)磁場的邊界，磁場方向垂直紙面向里在磁場內(nèi)有平行于邊界的虛線MN，在虛線MN上同一位置，沿MN方向發(fā)射兩個(gè)帶負(fù)電的粒子a和b，其速度分別為vA和vB，兩粒子的質(zhì)量和電量均相同，分別經(jīng)過時(shí)間tA和tB從A點(diǎn)和B點(diǎn)射出磁場則以下說法正確的是(ACD)AtA>tBBvA>vBC粒子的發(fā)射點(diǎn)不可能在A點(diǎn)正上方的右側(cè)Da粒子的半徑一定小于b粒子的半徑解析：帶負(fù)電粒子從下邊界射出，它只能沿著MN線向右運(yùn)動(dòng)，通過作圖可知從A點(diǎn)射出的粒子運(yùn)動(dòng)圓心角大，時(shí)間長，半徑小，有tAtB、vAvB；根據(jù)左手定則知，粒子的發(fā)射點(diǎn)不可能在A點(diǎn)正上方的右側(cè)，因?yàn)閺腁點(diǎn)上方右側(cè)發(fā)射，不可能從下邊界A點(diǎn)射出，故選ACD.6(2016河南洛陽期末)如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，A60，AOa，在O點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的比荷為，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0，發(fā)射方向用圖中的角度表示對于粒子進(jìn)入磁場后的運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力作用)，下列說法正確的是(AD)A粒子有可能打到A點(diǎn)B以60飛入的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短C以<30飛入的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等D在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出解析：洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，qv0Bm，ra；結(jié)合圖象，當(dāng)60時(shí)，粒子打到A點(diǎn)，且在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；當(dāng)0時(shí)，粒子出磁場的位置恰好為AC的中點(diǎn)，所以在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出，選項(xiàng)D正確. 7如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為，已知粒子射出磁場與射入磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，則粒子的速率為(不計(jì)重力)(B)ABCD解析：根據(jù)對稱性，帶電粒子射入圓形區(qū)域磁場時(shí)速度方向與半徑的夾角總是與帶電粒子射出磁場時(shí)其速度方向與半徑的夾角相等，畫出帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，根據(jù)圖找?guī)缀侮P(guān)系可得帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rR，再由qvBm，得r，解得v，故選項(xiàng)B正確8(2015廣東肇慶三模)在正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，比荷相同的兩個(gè)粒子a、b從一邊長中點(diǎn)垂直勻強(qiáng)方向進(jìn)入磁場，則(BC)Aa帶負(fù)電，b帶正電Ba帶正電，b帶負(fù)電Ca、b進(jìn)入磁場時(shí)的速率之比為1：2Da、b進(jìn)入磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：1解析：磁場的方向向外，粒子運(yùn)動(dòng)的方向向左，由左手定則可知，正電荷受到的洛倫茲力的方向向上，負(fù)電荷受到的洛倫茲力的方向向下，所以a帶正電，b帶負(fù)電，A錯(cuò)誤，B正確；由洛倫茲力提供向心力得，qvB，有rv，荷質(zhì)比相同的兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比；由題圖可知，則，C正確；由T知，荷質(zhì)比相同的兩個(gè)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期相等，由tT知，D錯(cuò)誤9(2016廣州模擬)利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子，圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L.一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場，對于能夠從寬度為d有縫射出的粒子，下列說法正確的是(BC)A粒子帶正電B射出的粒子的最大速度為C保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大解析：由左手定則和粒子的偏轉(zhuǎn)情況可以判斷粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)；根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvBm，可得v，r越大v越大，由圖可知r最大值為rmax，代入v的表達(dá)式可得vmax，選項(xiàng)B正確；又r最小值為rmin，將rmax、rmin分別代入v的表達(dá)式后得出速度之差為v，可見選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤10(2016大連模擬)如圖所示，光滑的水平桌面處在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，桌面上平放著一根一端開口、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，細(xì)管封閉端有一帶電小球，小球直徑略小于管的直徑，細(xì)管的中心軸線沿y軸方向在水平拉力F作用下，細(xì)管沿x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從管口處飛出帶電小球在離開細(xì)管前的運(yùn)動(dòng)過程中，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的加速度a、沿y軸方向的速度vy、拉力F以及管壁對小球的彈力做功的功率P隨時(shí)間t變化的圖像分別如下圖所示，其中正確的是(D) 解析：當(dāng)管勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，管內(nèi)帶電小球受到的合力使小球沿管做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于沿管方向加速度不變，故vyat，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于小球沿y軸方向速度逐漸增大，小球受到的垂直于管方向的洛倫茲力逐漸增大，管壁對小球的彈力逐漸增大，所以彈力的功率也逐漸增大，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，以管為研究對象，拉力F也逐漸增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確11(2016太原調(diào)研)如圖所示，O點(diǎn)有一粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，它們的速度大小相等、速度方向均在xOy平面內(nèi)在直線xa與x2a之間存在垂直于xOy平面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，與y軸正方向成60角發(fā)射的粒子恰好垂直于磁場右邊界射出不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是(AC)A粒子的速度大小為B粒子的速度大小為C與y軸正方向成120角射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長D與y軸正方向成90角射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長解析：帶正電粒子與y軸正方向成60角射入磁場后的軌跡如圖乙所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得aRsin 30，其中R，聯(lián)立解得v，故選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT，可見圓弧所對的圓心角越大，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長，由圖乙中的幾何關(guān)系可得粒子的軌道半徑R2a，因此當(dāng)帶電粒子與y軸正方向成120角射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓弧所對圓心角最大為120，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與磁場的右邊界相切，如圖丙所示，最長時(shí)間tmT，故選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤12(2016南昌模擬二)如圖，在0x3a區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B在t0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xOy平面內(nèi)的第一象限發(fā)射出大量相同的帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在090范圍內(nèi)已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在tt0時(shí)刻剛好從磁場邊界上P(3a，a)點(diǎn)離開磁場(粒子重力不計(jì))則下列說法正確的有(AD)A粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為2aB粒子速度大小為v0C從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間為3t0Dtt0時(shí)刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比為13解析：根據(jù)題意作出沿y軸正方向發(fā)射的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，圓心為O，根據(jù)幾何關(guān)系，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2a，選項(xiàng)A正確；沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0，解得v0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為，在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2t0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)題意，tt0時(shí)刻仍在磁場內(nèi)的粒子到O點(diǎn)距離相同在t0時(shí)刻仍在磁場中的粒子應(yīng)位于以O(shè)點(diǎn)為圓心、OP為半徑的上，如圖丙所示，設(shè)此時(shí)位于P、M兩點(diǎn)的粒子的初速度分別為vP、vM，由對稱性可知vP與OP、vM與OM的夾角均為，設(shè)vM與y軸正向的夾角分別為M，由幾何關(guān)系有M，即tt0時(shí)刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比為，選項(xiàng)D正確13(2016江西模擬)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x>0軸上有一平面熒光屏，在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)O為L的S處有一粒子源，在某時(shí)刻同時(shí)發(fā)射大量質(zhì)量為m ，電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0180范圍內(nèi)觀察發(fā)現(xiàn)：熒光屏OP之間發(fā)光，P點(diǎn)右側(cè)任何位置均無發(fā)光，在P、Q之間的任一位置會(huì)先后兩次發(fā)光；O、Q之間的任一位置只有一次發(fā)光，測出O、P間距為L，不考慮粒子間的相互作用和粒子所受重力，求：(1)粒子發(fā)射時(shí)的速度大?。?2)Q點(diǎn)先后發(fā)光的時(shí)間間隔解析：(1)由于洛倫茲力提供向心力，根據(jù)qvBm，解得：r.所以每個(gè)粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑相同，而x軸的任一亮點(diǎn)與S的連線為圓的弦長，由于P點(diǎn)是粒子到達(dá)x軸最遠(yuǎn)點(diǎn)，因此SP的連線為圓的最大弦長，即圓的直徑，則SP2r，根據(jù)幾何關(guān)系222，解得rL.由L可知v.(2)aS連線與SP連線垂直，在aSO范圍內(nèi)發(fā)射的粒子運(yùn)動(dòng)一段劣弧可以到達(dá)OP間的任一位置，在aSy范圍內(nèi)發(fā)射的粒子運(yùn)動(dòng)一段優(yōu)弧只能到達(dá)QP間任何一位置設(shè)粒子發(fā)射方向與y軸成角時(shí)，運(yùn)動(dòng)圓軌跡恰好與x軸的Q點(diǎn)相切，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系，Lrrsin .OQrcos .得0，OQL由于t得粒子沿優(yōu)弧運(yùn)動(dòng)到達(dá)Q點(diǎn)的時(shí)間t2.粒子沿劣弧運(yùn)動(dòng)到達(dá)Q點(diǎn)的時(shí)間t1，得tt2t1.答案：見解析14(2016福州模擬)如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大于B0.15 T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在半徑R0.10 m的圓形區(qū)域內(nèi)，圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O，右端跟很大的熒光屏MN相切于x軸上的A點(diǎn)置于原點(diǎn)的粒子源可沿x軸正方向以不同的速度射出帶正電的粒子流，粒子的重力不計(jì)，比荷1.0108 C/kg.(1)請判斷當(dāng)粒子分別以v11.5106 m/s和v20.5106 m/s的速度射入磁場時(shí)，其能否打到熒光屏上(2)要使粒子能打在熒光屏上，求粒子流的速度v0的大小應(yīng)滿足的條件(3)若粒子流的速度v03.0106 m/s，且以過O點(diǎn)并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90，求此過程中打在熒光屏上的粒子離A點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離解析：(1)當(dāng)粒子速度為v1時(shí)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qv1B，解得r1R粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角為60，能打到熒光屏上當(dāng)粒子速度為v2時(shí)，同理解得r2R粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角為120，不能打到熒光屏上乙(2)設(shè)當(dāng)速度為v3時(shí)，粒子恰好不能打在熒光屏上，此時(shí)粒子從磁場最高點(diǎn)a射出磁場，如圖乙所示，粒子在磁場中的軌道半徑為r3R由洛倫茲力提供向心力有qv3B，解得v31.5106 m/s當(dāng)v01.5106 m/s時(shí)，粒子流能打到熒光屏上(3)設(shè)速度v43.0106 m/s的粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r4，由洛倫茲力提供向心力，得qv4B，解得r42R.假設(shè)磁場無限大，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡就是以O(shè)點(diǎn)為圓心，以r4為半徑的一段圓弧，若圓形磁場以O(shè)為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)磁場的直徑OA旋轉(zhuǎn)到OD位置時(shí)，粒子從圓形磁場中離開并射到熒光屏上離A點(diǎn)距離最遠(yuǎn)，設(shè)落點(diǎn)為圖中的F點(diǎn)，如圖丙所示，根據(jù)幾何知識(shí)可知OOD為等邊三角形，30.由于OCr4tan ，則此過程中粒子打在熒光屏上離A的最遠(yuǎn)距離d(2ROC)tan20.15 m.答案：(1)速度為v1時(shí)能打到熒光屏上，速度為v2時(shí)不能打到熒光屏上(2)v01.5106 m/s(3)0.15 m15(2016南京質(zhì)檢)如圖所示的直角坐標(biāo)系第一、二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.5 T，處于坐標(biāo)原點(diǎn)O的放射源不斷地放射出比荷4106 C/kg的正離子，不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用(1)求離子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)周期(2)若某時(shí)刻一群離子自原點(diǎn)O以不同速率沿x軸正方向射出，求經(jīng)過106 s時(shí)間這些離子所在位置構(gòu)成的函數(shù)方程(3)若離子自原點(diǎn)O以相同的速率v02.0106 m/s沿不同方向射入第一象限，要求這些離子穿過磁場區(qū)域后都能沿平行于y軸且指向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則題干中的勻強(qiáng)磁場區(qū)域應(yīng)怎樣調(diào)整(畫圖說明即可)，并求出調(diào)整后磁場區(qū)域的最小面積解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律有qvB離子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T106 s(2)離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t106sT根據(jù)左手定則，離子沿逆時(shí)針方向做半徑不同的圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度均為2這些離子所處位置均在過坐標(biāo)原點(diǎn)的同一條直線上該直線方程yxtanx.(3)離子自原點(diǎn)O以相同的速率v0沿不同方向射入第一象限磁場，均做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有qv0Bm，解得R1 m如圖乙所示，這些離子的軌道圓心均在第二象限的四分之一圓弧AC上，欲使離子穿過磁場區(qū)域后都能平行于y軸并指向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，離開磁場時(shí)的位置在以點(diǎn)O(1,0)為圓心、半徑R1 m的四分之一圓弧上由此可知，磁場區(qū)域至少為兩個(gè)四分之一圓的交集，如圖丙所示，則調(diào)整后磁場區(qū)域的最小面積Smin2 m2 m2.答案：(1)106 s(2)yx(3) m2