陜西省黃陵中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試試題 理（重點(diǎn)班）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下面給出四個(gè)點(diǎn)中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）A B C D2已知和均為非零實(shí)數(shù)，且，則下面表達(dá)正確的是 （ ）A B C D3.向量若與共線(xiàn)（其中）則A B. C. - D. 4. 已知無(wú)窮等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且是常數(shù)，則此無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和是A B C D5. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和是實(shí)數(shù))，下列結(jié)論正確的是 A為任意實(shí)數(shù)，均是等比數(shù)列 B當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列C當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列 D當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列6已知，則的取值范圍是 （ ）A B C D 7若，若的最大值為，則的值是 ( )A B C D8已知，且，則下列不等式中，正確的是 （ ）A B C D 9已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若、三點(diǎn)共線(xiàn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且(直線(xiàn)不過(guò)點(diǎn))，則等于 （ ）A B C D 10已知是定義R在上的偶函數(shù)，在上為減函數(shù)，則不等式的解集為 （ ）A B C D 11已知函數(shù)，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A B CD12設(shè)滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最小值為 （ ）A B C10D8二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.等差數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和，若則14.在等比數(shù)列中，則15.設(shè)，若/，則的值為 _16.已知數(shù)列滿(mǎn)足則數(shù)列三解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿(mǎn)分10分）已知向量，其中是的內(nèi)角，分別是角的對(duì)邊.（1）求角的大?。唬?）求的取值范圍.18（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù). （1）若，求的取值范圍;（2）求的最小值。 19（本題滿(mǎn)分12分）某小區(qū)要建一座八邊形的休閑公園，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200的十字型地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為4200元/，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/，再在四個(gè)角上鋪草坪，造價(jià)為80元/.受地域影響，AD的長(zhǎng)最多能達(dá)到，其余的邊長(zhǎng)沒(méi)限制（1）設(shè)總造價(jià)為元，AD的長(zhǎng)為，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)取何值時(shí)，最小，并求出這個(gè)最小值.20（本小題滿(mǎn)分12分）在ABC中，cosC是方程的一個(gè)根，求ABC周長(zhǎng)的最小值。21數(shù)列的前項(xiàng)和記為,點(diǎn)在直線(xiàn)上,（1）當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列？（2）在（1）的結(jié)論下,設(shè),且是數(shù)列的前項(xiàng)和,求的值22 （本小題滿(mǎn)分12分）、已知數(shù)列滿(mǎn)足：，。（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 若，（其中表示組合數(shù)），求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；高二數(shù)學(xué)（理）答案1) 一CDAD CDAD BCBD二13. 10； 14. 15; 16. ; 17. 解：（1）由得， 2分 由余弦定理得。 4分 ，。 6分 （2）， 8分， ，即. 10分18解：（1）若，則.（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上19. 解（）由題意可得 （） 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),“=”成立. 答:當(dāng)m時(shí),最小,最小值為元. 20解：，。 又是方程的一個(gè)根，。 由余弦定理可得， 則。 當(dāng)時(shí)，c最小且，此時(shí)， ABC周長(zhǎng)的最小值為。21.解： ()由題意得， 1分兩式相減得，4分所以當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列，要使時(shí)，是等比數(shù)列，則只需，從而 7分()由()得知，9分 10分12分22解: （1） 變?yōu)椋?（2分）所以是等差數(shù)列，所以 （2分）（2）由（1）得 （1分）， 即：=（1分）所以，=（1分） = （1分） （1分）（3） （2分） （2分）利用裂項(xiàng)法得：= （2分） （2分）