阿盟一中20152016學(xué)年度第二學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 一、選擇題（每小題4分，共計(jì)56分）1、設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=( )A. 0 B.2 C2 D.2+22、命題：“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù) ”結(jié)論是錯(cuò)誤的，其原因是（ ）A大前提錯(cuò)誤 B小前提錯(cuò)誤 C推理形式錯(cuò)誤 D以上都不是3、與函數(shù)相同的函數(shù)是（ ）A BC D且4、已知集合，則中的元素個(gè)數(shù)為A. B. C. D.5、命題“若，則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D46、設(shè),則是的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7、設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A. B.C. D.8、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上遞增的是（ ）A B C D9、在極坐標(biāo)系中的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)是（ ）A B C D10、參數(shù)方程表示的曲線是（ ）A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D圓11、設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，則（ ）A. B. C. D.12、已知非零向量、，且，則一定共線的三點(diǎn)是（ ）A、 B、 C、 D、13、已知函數(shù)的圖象如下，則的圖象是（ ）14、已知為正三角形內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，若的面積與的面積比值為3，則的值為（ ）A3 B C1 D2評(píng)卷人得分二、填空題（每小題4分，共計(jì)24分）15、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 16、函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 17、設(shè)，且，則 18、已知函數(shù) ，則_.19、設(shè)偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍是_20、如果向量與的夾角為，那么我們稱為向量與的“向量積”， 是一個(gè)向量，它的長(zhǎng)度，如果| , ,，則 .評(píng)卷人得分三、解答題（共計(jì)70分）21、已知是冪函數(shù)，求的值.（本題10分）22、已知集合.（1）若，求；（2）若，求的取值范圍. （本題12分）23、已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍（本題12分）24、已知，與的夾角為.（1）求（2）求為何值時(shí)，.（本題12分）25、已知函數(shù)在處有極值10.（1）求的值；（2）求在上的最大值與最小值. （本題12分）26、設(shè)函數(shù)。(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)若當(dāng)時(shí),(其中)不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)試討論關(guān)于的方程: 在區(qū)間上的根的個(gè)數(shù).（本題12分）