第十二章 選修3-4本章考查的熱點有簡諧運動的特點及圖象、波的圖象以及波長、波速、頻率的關系，光的折射和全反射，題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動與振動的綜合及光的折射與全反射的綜合，有的考區(qū)也以計算題的形式考查復習時應注意理解振動過程中回復力、位移、速度、加速度等各物理量的變化規(guī)律、振動與波動的關系及兩個圖象的物理意義，注意圖象在空間和時間上的周期性，分析幾何光學中的折射、全反射和臨界角問題時，應注意與實際應用的聯(lián)系，作出正確的光路圖；光和相對論部分，以考查基本概念及對規(guī)律的簡單理解為主，不可忽視任何一個知識點1理解折射率的概念，掌握光的折射定律2掌握全反射的條件，會進行有關簡單的計算1折射現(xiàn)象光從一種介質斜射進入另一種介質時傳播方向改變的現(xiàn)象2折射定律（1）內容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比（2）表達式：（3）在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的3折射率（1）折射率是一個反映介質的光學性質的物理量（2）定義式：（3）計算公式：，因為v<c，所以任何介質的折射率都大于1（4）當光從真空（或空氣）射入某種介質時，入射角大于折射角；當光由介質射入真空（或空氣）時，入射角小于折射角4全反射現(xiàn)象（1）條件：光從光密介質射入光疏介質入射角大于或等于臨界角（2）現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光5臨界角：折射角等于90時的入射角，用C表示，sin C6光的色散（1）光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象（2）光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長的有序排列（3）光的色散現(xiàn)象說明：白光為復色光；同一介質對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；不同色光在同一介質中的傳播速度不同，波長越短，波速越慢（4）棱鏡含義：截面是三角形的玻璃儀器，可以使光發(fā)生色散，白光的色散表明各色光在同一介質中的折射率不同三棱鏡對光線的作用：改變光的傳播方向，使復色光發(fā)生色散考點一折射定律的理解與應用解決光的折射問題的一般方法：（1）根據題意畫出正確的光路圖（2）利用幾何關系確定光路中的邊、角關系，確定入射角和折射角（3）利用折射定律建立方程進行求解重點歸納1玻璃磚對光路的控制兩平面平行的玻璃磚，出射光線和入射光線平行，且光線發(fā)生了側移，如圖所示2三棱鏡對光路的控制（1）光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為，如圖所示（2）光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折（3）全反射棱鏡（等腰直角棱鏡），如圖所示當光線從一直角邊垂直射入時，在斜邊發(fā)生全反射，從另一直角邊垂直射出（如圖甲）當光線垂直于斜邊射入時，在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出（如圖乙），入射光線和出射光線互相平行特別提醒不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同典型案例如圖所示，一個折射率為的三棱鏡的截面為等腰直角，為直角。此截面所在平面內的一束光線沿與AB邊成角（）的方向入射到AB邊的中點P處，若要光線進入三棱鏡后能射到AC邊上且能在AC面上發(fā)生全反射，則應滿足什么條件？【答案】【名師點睛】解答本題的關鍵在于利用幾何關系找出入射角、折射角和它們之間的關系，由折射定律可列出方程求解。針對練習1如圖所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質，其折射率n，玻璃介質的上邊界MN是屏幕玻璃中有一個正三角形空氣泡，其邊長l40cm，頂點與屏幕接觸于C點，底邊AB與屏幕平行一束激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點O，結果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑（1）求兩個光斑之間的距離L（2）若任意兩束相同的激光同時垂直于AB邊向上射入空氣泡，求屏幕上相距最遠的兩個光斑之間的距離【答案】40 cm 80 cm【解析】 （1）畫出光路圖如圖甲所示在界面AC，入射角i60，由折射定律解得折射角r30由光的反射定律得反射角60；由幾何關系得，ODC是邊長為的正三角形，OEC為等腰三角形，且CEOC；則兩個光斑之間的距離LDCCE40 cm甲乙（2）作出入射點在A、B的光線的光路圖，如圖乙所示，由圖可得屏幕上相距最遠的兩個光斑之間的距離PQ2l80 cm【名師點睛】本題是幾何光學問題，是折射定律、反射定律與幾何知識的綜合應用要充分運用幾何知識，求解兩個光斑之間的距離針對練習2一透明柱狀介質，如圖所示，其橫截面為扇形AOC，O為圓心，半徑為R，圓心角為600；AC關于OB對稱。一束足夠寬平行于OB的單色光由OA和OC面射入介質，介質折射率為 ，要使ABC面上沒有光線射出，至少在O點左側垂直O(jiān)B放置多長的遮光板？（不考慮ABC面的反射）【答案】折射光線射向球面AC，在E點恰好發(fā)生全反射，入射角為，有解得：【名師點睛】幾何光學是3-4部分的重點，也高考的熱點，關鍵要能正確作出光路圖，掌握折射定律和光速公式這些基礎知識。熟練掌握折射定律的公式及全反射公式考點二全反射現(xiàn)象的理解與應用1在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的2當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射當折射角等于90時，實際上就已經沒有折射光了3全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解：當光由光密介質射向光疏介質時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當入射角等于臨界角時，折射光的能量已經減弱為零，這時就發(fā)生了全反射重點歸納1光的折射、全反射中的三個“一”一個規(guī)律：光的折射定律一個概念：折射率一個條件：全反射的條件2解答全反射類問題的技巧（1）解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：一是光必須從光密介質射入光疏介質，二是入射角大于或等于臨界角利用好光路圖中的臨界光線，準確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關鍵，且在作光路圖時盡量與實際相符，這樣更有利于問題的分析（2）解答光的折射、全反射問題時抓好兩個關鍵點準確作出光路圖利用幾何關系確定光路中的邊、角關系，找準入射角和折射角典型案例如圖所示，四分之一圓柱體玻璃磚半徑R=8cm，放在水平地面上，一束激光平行于OB從OA上C點射入玻璃磚，恰好從玻璃磚的曲面上D點射出，最后激光打在水平地面上E點，BE=2cm，求：OC的距離；該玻璃的折射率?！敬鸢浮俊久麕燑c睛】解決光學問題的關鍵要掌握全反射的條件、折射定律、臨界角公式、光速公式，運用幾何知識結合解決這類問題針對練習1某種液體的折射率為，距液面下深h處有一個點光源，從液面上看液面被光源照亮的圓形區(qū)域的直徑為： （ ）A2h B2h Ch Dh【答案】B【解析】 水下點光源射向空氣時，當照射越遠時入射角越大，照射越近則入射角越小由水的折射率n可求出水的臨界角 則;當入射角i等于450時，恰好發(fā)生全反射從液面上看液面被光源照亮的圓形區(qū)域的直徑為D=2h; 故選：B【名師點睛】此題是關于全反射的考查，運用恰好發(fā)生全反射來確定光斑區(qū)域的大小，水下點光源是向四面八方照射，當從水中射向空氣時，若入射角大于或等于臨界角，就會發(fā)生光的全反射所以有區(qū)域的光不會射出。針對練習2如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的橫截面圖，圓弧CD是半徑為R的四分之一圓周，圓心為光線從AB面上的M點入射，入射角i=60 ，光進入棱鏡后恰好在BC面上的O點發(fā)生全反射，然后由CD面射出已知OB段的長度l=6cm，真空中的光速c=30108m/s求：透明材料的折射率n光從M點傳播到點O所用的時間t【答案】【名師點睛】本題是折射現(xiàn)象和全反射現(xiàn)象的綜合，關鍵作出光路圖，掌握全反射的條件和臨界角公式，結合幾何關系求解