廣西賓陽(yáng)縣賓陽(yáng)中學(xué)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1、設(shè)集合，則滿(mǎn)足的集合B的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1 （B）4 （C）3 （D）82、已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)=（ ）（A） （B）2 （C） （D）23、右上圖是150輛汽車(chē)通過(guò)某路段時(shí)速度的頻率分布直方圖，則速度在的汽車(chē)大約有（ ）（A）120輛 （B）90輛 （C）80輛 （D）60輛4、已知點(diǎn)，則向量在方向上的投影為（ ）（A） （B） （C） （D）5、直線(xiàn)截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角是（ ）（A） （B） （C） （D）6、如圖，按照程序框圖執(zhí)行，第3個(gè)輸出的數(shù)是（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）7 7、某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是（ ）（A）90 （B）129（C）132 （D）1388、從5件正品，1件次品中隨機(jī)取出2件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是1件正品1件次品的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）19、下列函數(shù)中，最小值為4的是（）（A） （B）（C） （D）10、設(shè)，則（ ）（A）（B） （C） （D）11、設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則的最小值為（ ）（A） （B）1 （C） （D）12、已知函數(shù)滿(mǎn)足：，且當(dāng)時(shí)，那么方程的解的個(gè)數(shù)為（ ）（A）1個(gè) （B）8個(gè) （C）9個(gè) （D）10個(gè)二、填空題：本大題共小題，每題分，共20分 13、在等差數(shù)列中，則此數(shù)列前13項(xiàng)之和 ；14、若滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為 ；15、已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則 的最小值為 ；16、設(shè)F為拋物線(xiàn)C：的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30的直線(xiàn)交C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OAB的面積為 三、解答題：本大題共6小題，共70分17、（滿(mǎn)分10分）已知等差數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若從數(shù)列中依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，第項(xiàng)，按原來(lái)的順序組成一個(gè)新數(shù)列，求18、（滿(mǎn)分12分）在ABC中，角所對(duì)的邊分別為，且，已知，求：（1）和的值； （2）的值19、（滿(mǎn)分12分）在四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)， （1）求證：AO平面BCD；（2）求三梭錐的體積20、（滿(mǎn)分12分）在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中 ，調(diào)查了男性480人 ，其中有人患色盲，調(diào)查的520名女性中有6人患色盲（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表；（2）若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率會(huì)是多少？附1：隨機(jī)變量：附2：臨界值參考表：21、（滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若對(duì)，不等式 恒成立，求的范圍22、（滿(mǎn)分12分）已知橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程（2）已知定點(diǎn)，若直線(xiàn)與橢圓交于C、D兩點(diǎn)問(wèn)：是否存在的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由2016年春學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文）試題參考答案一、BCBBA CDABC AD13、26； 14、9； 15、； 16、。17、（1），是方程的兩根， 3分， 5分 （2）， 8分 10分18、（1），且， 6分（2）， 8分， 10分 12分19、19、（1）依題AOBD，COBD，由得：AOCO AOBD，AOCO，AO平面BCD； 6分（2），E是BC的中點(diǎn)， 12分20、（1）建立一個(gè)列聯(lián)表如右下：4分 （2）假設(shè)H ：“性別與患色盲沒(méi)有關(guān)系” 先算出的觀測(cè)值： 8分 則有，即是H 成立的概率不超過(guò)0.001， 若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率為0.001 12分21、（1） 2分當(dāng)或時(shí)， 當(dāng)時(shí)，在或上遞增，在上遞減 6分（2）由（1）在取得極大值， 8分，在上 10分，解得：或 12分22、（1）直線(xiàn)AB方程為：，橢圓方程為： 4分（2）若存在k值，由得：6分 ，設(shè)，則： ，而要使以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)CEDE時(shí)， 8分則，即，解得 11分 存在，使得以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E 12分