.小學集體學案（備課）用表 編寫時間：2013年 月 日教學課題人教版小學數(shù)學六年級下冊第一單元 負數(shù)學案編寫者 教學用課時 3學案使用者 第 周星期 用教學目標課（章節(jié)）教學目標1在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。教學重點與難點能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。教學準備與手段多媒體課件集體備課共性意見1通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數(shù)的認識。負數(shù)的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學時，應通過學生感興趣的素材激發(fā)學生學習的興趣，讓學生在具體情境中感受出現(xiàn)負數(shù)的必要，并通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負數(shù)的概念。在引入負數(shù)以后，教師要鼓勵學生舉出用正負數(shù)表示兩種相反意義的量的例子，加深對負數(shù)的認識，讓學生感受數(shù)學在實際生活中的廣泛應用。2 把握好教學要求。對負數(shù)的教學要把握好要求。小學階段只要求學生初步認識負數(shù)，能在具體情境中理解負數(shù)的意義，初步建立負數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負數(shù)的數(shù)學定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負數(shù)就可以了。數(shù)軸的認識也只是描述性的定義，讓學生借助已有的經(jīng)驗，在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)所對應的點。關于數(shù)的大小比較，特別是兩個負數(shù)的比較，這里還不是抽象的比較，只需要讓學生能借助數(shù)軸比較就可以了。 一、 正數(shù)和負數(shù)教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄1、 創(chuàng)設情境，生成問題(二)探索交流，解決問題（三）鞏固應用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升（1） 創(chuàng)設情境，生成問題師：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，好嗎？游戲規(guī)則是：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。 （1）我在銀行存入了500元（取出了500元），六（2）班得了20分（扣了20分）。 （2）賺了500元。（虧了500元），零上10攝式度（零下10攝式度）。 有一位朋友喜歡旅游，留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。 下面就請大家一起和我走進天氣預報。(二)探索交流，解決問題1、認識溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。教學例1 （1）出示課本例1的情境圖 現(xiàn)在是16，溫度計上顯示的還是16，不過是零下16了?。?） 讓學生知道零下16用“-16”來表示。（3）讓學生理解“16”和“-16”的意義是否相同。2、認識存款折，理解用正負數(shù)來表示存入和支出的數(shù)目。教學例2 （1）出示課本情境圖，讓學生仔細觀察。（2） 讓學生知道“2000”表示存入2000元；“-500”表示支出了500元，那么“500”和“-500”正好相反，一個是存入，一個是支出。 （3）初步理解存款折上的這些數(shù)表示的意義。 3、認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。 （1）正負數(shù)的認識像-16 ，-500，-0、4，-3/8，.這樣的數(shù)叫做負數(shù)。 以前所學的16，2000, 3/8，6.3，.這樣的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前面的“+”可以省去。 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（2）正負數(shù)的讀法和寫法 -3/8讀作負八分之三， +6.3讀作正六點三4、生活中，你還在什么地方見過負數(shù)？（三）鞏固應用，內(nèi)化提高 1、做一做的1、2題， 2、學習有關負數(shù)的認識過程。 3、練習一的1題。（4） 回顧整理，反思提升 這節(jié)課你有什么收獲？能給大家說一說，共同分享嗎？（5） 五、板書設計： 負數(shù)的認識像-16 ，-500，-0、4，-3/8，.這樣的數(shù)叫做負數(shù)。以前所學的16，2000, 3/8，6.3，.這樣的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前面的“+”可以省去。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 -3/8讀作負八分之三，+6.3讀作正六點三 引導學生初步理解正負數(shù)可以表示兩種相反意義的量。 學生觀察存折中“支出（）或存入（）”一欄，結合具體的數(shù)據(jù)體會存入和支出的含義正好相反?？偨Y：為了表示兩種相反意義的量，我們認識的負數(shù)，在數(shù)字前加上“”符號，讀做“負”，而以前所學的，例如12、3、2000這樣的數(shù)我們叫做正數(shù)，正數(shù)前面也可以加上“”符號，讀做“正”，通常，“”號可以省略。注意：“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)指導學生完成做一做相關內(nèi)容。（1）確定起點（原點）、方向和單位長度。（2）方向相反可以用正負數(shù)加以區(qū)別。（3）“ 1.5”數(shù)字表示的意義。引導學生確定好原點、方向和單位長度，認識數(shù)軸，并引導學生脫離具體的情境，把數(shù)軸的點和抽象的正負數(shù)對應起來。學生總結。（1）負數(shù)都比正數(shù)和“ 0”小。（2）兩個負數(shù)，數(shù)值大的數(shù)反而小。3完成7頁“做一做”的內(nèi)容。 二、 用數(shù)軸表示正負數(shù)教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄（一）知識回顧（2） 教學例3（3）教學例4（四）鞏固練習（五）小結（一）知識回顧1讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？10 5.6 0.9 0 45%2如果+20%表示增加20%，那么6%表示 。3某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這一天晚上黃山的氣溫是 攝氏度。4正負數(shù)的表示（1）足球比賽（進球與失球球用正負數(shù)表示）動畫7 足球比賽（2）商場的營業(yè)額（某月的盈利與虧損情況用正負數(shù)表示）（3）股票的買賣（買進和賣出，賺錢與賠錢都可以用正負數(shù)表示）動畫9 股票買賣（4）學生體育達標情況（與標準比較，超過標準與末達到標準的數(shù)據(jù)用正負數(shù)表示）動畫10學生體育達標情況（2） 教學例3 用數(shù)軸表示數(shù) 1出示例3：（1）說出同學們的運動情況。用正負數(shù)表示出他們的運動情況。他們的運動方向往東、往西是如何區(qū)分的。提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？動畫3 用數(shù)軸上點表示學生的運動情況視頻1 以大樹為起點表示學生運動情況（2）請同學試著用一條直線出四位學生的運動情況。（3）教師講授如何畫軸。先畫一條直線，在中間位置的點上畫一棵大樹，以大樹為起點，向左為西，向右的方向為東，規(guī)定1個單位長度代表1m，根據(jù)學生行走的方向和距離在直線上找出對應的位置畫出學生。（4）學生嘗試在數(shù)軸上標出四個正負數(shù)。（讓學生把直線上的點和正負數(shù)對應起來）。（5）教師在相應點的下方標出對應的數(shù)， 請學生說一說各數(shù)表示什么。（讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識）（6）總結：像這樣在直線叫數(shù)軸，我們在數(shù)軸上可以表示0、正數(shù)、負數(shù)。（7）練習向東走1.5米，向西走1.5米，請在數(shù)軸上表示出來。在數(shù)軸表示出3.5米，請你說一說3.5米表示什么。往東走3.5米如何在數(shù)軸表示出來。做一做的第1、2題。（8）小組討論正數(shù)、負數(shù)和0在數(shù)軸上排列的順序（三）教學例4：借助數(shù)軸比較正數(shù)、負數(shù)和0的大小1出示未來一周的天氣情況 視頻2 冬天天氣預報 動畫4 一周的天氣 讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。2學生交流比較的方法。3通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。4總結：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。5練習：做一做第3題。（四）鞏固練習1填空：所有的負數(shù)都在0的（ ）邊，也就是負數(shù)都比0（ ）。所有的正數(shù)都在0的（ ）邊，也就是正數(shù)都比0（ ）。所有負數(shù)都比正數(shù)（ ）。2練習一第4、5題。3練習一第6題。（5） 小結 請學生說說本學課的收獲。 讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？ 請同學試著用一條直線出四位學生的運動情況 學生嘗試在數(shù)軸上標出四個正負數(shù)。（讓學生把直線上的點和正負數(shù)對應起來）。 讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較 學生交流比較的方法。他們的大小 請學生說說本學課的收獲。 三、正負數(shù)的大小比較教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄1、 創(chuàng)設情境，生成問題2、 探索交流，解決問題三、鞏固應用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升一、創(chuàng)設情境，生成問題 1、復習：讀數(shù)，指出下列數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？-8 5.6 +6 0 -8.2 +20% -3/5 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（ ）。 3、某日傍晚，黃山上的氣溫由上午的零下2攝氏度下降了6攝氏度，這天傍晚黃山上的氣溫是（ ）攝氏度。 4、讀出我國去年3月份部分城市的氣溫情況（課件出示）。 北京： 610 長春： -511 拉薩： -68二、探索交流，解決問題（一）出示教學例3師：下面是4名小朋友以大樹為起點，分別運動的情況：小麗：我向西走了4米。 小偉：我向西走了2米。小紅：我向東走了3米。 小強：我向東走了4米。思考并交流：1、你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？2、讓學生確定起點（原點）、方向和單位長度。學生畫圖并交流。3、教師在黑板上畫好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，讓學生用數(shù)表示這些小朋友與大樹的相對位置關系?？偨Y：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。（二）教學例4多媒體出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來。并比較他們的大小。1、小組交流討論比較的方法。2、負數(shù)與負數(shù)的比較。學生討論：-2比-10氣溫高，所以-2>-10，因此-2>-10。3、讓學生通過數(shù)軸比較-8和-6的大小。 因為-8在-6的左邊，所以-8<-6?？偨Y：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。 三、鞏固應用，內(nèi)化提高 1、練習一第4、5題。2、練習一第6題。3、實踐題。 各小組記錄本小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或0kg.超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后按從大到小的順序排列。 四、回顧整理，反思提升1.同學們，你們今天學到了哪些知識？2.你是怎樣比較正負數(shù)的大小的？板書設計： 比較正負數(shù)的大小21217865432102211周四五周五周一五周六五周三五周二兒五周日五周日五 在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。 -8<-6 -2<2 通過這一組練習，讓學生進一步理解什么是正負數(shù)。并能夠應用負數(shù)解決生活中的問題。思考并交流：學生畫圖并交流。使學生在具體的形象中理解直線上的點與正負數(shù)的對應關系，讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。引導學生觀察并交流：1、從0起往右依次是？從0起往左是？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5處，應如何運動？ 根據(jù)學生討論，通過小精靈的話導出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小的規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。學生很容易比較出2比0大，0比負數(shù)大，學生可以得出結論：正數(shù)大于負數(shù)。關鍵是負數(shù)與負數(shù)的比較。注重啟發(fā)學生自己探求知識和解決問題的方法，體現(xiàn)了教師的主導地位和學生主體地位的有機結合。通過學生自己搜集資料，記錄數(shù)據(jù)，鍛煉學生的思維能力。準確理解負數(shù)的意義，比較負數(shù)與負數(shù)的大小。這樣的設計貼近生活，更體現(xiàn)了學生的主體性。讓學生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，復習和鞏固怎樣比較正負數(shù)的大小。 小學集體學案（備課）用表 編寫時間：2016年 月 日教學課題六下第二單元 圓柱與圓錐學案編寫者 教學用課時學案使用者 第 周星期 用教學目標課（章節(jié)）教學目標1認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。2探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。3通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點與難點加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考，使學生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發(fā)展空間觀念。教學準備與手段多媒體課件集體備課時間年級 科第 周星期 集體備課共性意見1加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。這部分內(nèi)容加強了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學提供了思路。如，在教學認識圓柱體和圓椎之前，可以讓學生收集、整理生活中應用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據(jù)需要創(chuàng)設和制作一個圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發(fā)學生的學習興趣，又可提高學生運用數(shù)學的意識和能力。2讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。使學生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓椎體積的教學，教材創(chuàng)設“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”的情境，引導學生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教學時，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，應讓學生在經(jīng)歷試驗探究過程中獲取，改變只通過演示得出結論的做法。一：圓柱的認識與表面積教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習：二、新課三、應用四、鞏固練習一、復習：師：出示各種平面圖形，讓學生指出各圖形面積的計算方法。重點突出圓的面積求解方法，并引出圓周長的求解方法。二、新課 1導入新課教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的？他們有什么特征？引導學生復習長方體和正方體的一些特征。教師出示例題圖例：觀察下面這些物體，它們有什么特點？2圓柱的認識。指出：（沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線）像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學習這種新的立體圖形。指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。（1）認識底面教師拿出一個圓柱體：請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點？教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。（在圖上標出底面以及兩個圓的圓心O）同時還要指出：我們所學的圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個底面之間從上到下一樣粗細，高垂直于底面。（2）認識側面由此指出：圓柱的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面。）（3）認識圓柱的高使學生明白：圓柱的高有無數(shù)條，他們都相等。然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓柱的兩個底面、側面和高。3圓柱的側面展開圖師：我們認識了圓柱體，老師這里有一個圓柱形的容器，你們想一下，這個容器是怎么做出來的呢？教師出示罐頭盒，沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。教師：這個展開后的長方形它的長寬與圓柱體有什么關系呢？教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢？下面我們就來算一下圓柱的側面積和表面積。4圓柱的側面積。教師：圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。（教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側面的大小就是圓柱的側面積）。教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？（教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。）教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢?教師：圓柱底面的周長就是底面圓的周長，如果我們知道底面的半徑r和圓柱的高h則：圓柱的側面積：S2r h5圓柱的表面積教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側面組成。教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”三、應用教師：我們看過圓柱的展開圖后，知道了圓柱的側面展開是一個矩形，這樣圓柱的側面積就是圓柱的底面周長與高的乘積，進而側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積，下面我們就來實際應用一下：教師出示例題4：一頂廚師帽，高 28cm，帽頂直徑 20cm，做這樣一頂帽子至少需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米。）教師：這道題目已知什么，要求什么？你覺得該怎樣求？（學生分組討論：是求圓柱形的表面積，但是需要少算一個底面的面積）教師：要計算做這個帽子需要用多少面料，我們可以用求解圓柱體面積的方法得到，那么，應該分哪幾步?四、鞏固練習完成課后題目。使學生熟悉圓的周長和面積公式：S r2，C2r或Cd。讓學生拿著圓柱形的物體觀察后，說出自己觀察的結果。認識圓柱體的外部特征以及與長方體與正方體的區(qū)別?？偨Y：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。 讓學生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個曲面。讓學生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。提問：圓柱的高有多少條？他們之間有什么關系？指導學生分析自己手中的模型，得出圓柱的側面展開圖。學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道： 圓柱的側面積底面周長×高小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。圓柱的表面積圓柱側面積十兩個底面的面積指名學生回答后，指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。二：圓柱的體積教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習引入二、新授課三、鞏固練習四、課堂小結一、復習引入教師出示例題圖：問題：什么叫物體的體積？（物體所占空間的大小）你會計算下面哪些圖形的體積？1長方體的體積怎樣計算？學生可能會答出“長方體的體積長×寬×高”，教師引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。板書：長方體的體積底面積×高2拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？圓柱的側面展開是怎樣的？側面積怎么求？（圓柱的側面積底面周長×高。）3問題：你會求圓柱體的體積嗎？二、新授課1由圓面積的推導思考圓柱體積的推導教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積？教師：下面，我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。2圓柱體積計算公式的推導。（1）由圓的面積推導方法對圓柱底面進行分割教師：前面我們把圓轉化成長方形求出它的面積，現(xiàn)在我們是不是可以將圓柱的底面也進行同樣的分割。（出示圖示）問題：現(xiàn)在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？指名學生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看。教師：圓柱的底面被拼成了什么圖形?”學生：長方形。教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（近似長方體）（2）由長方體的體積求解公式推導圓柱體的體積公式教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； VSh（3）完成做一做：（1）一根圓柱形木料，底面積為 75cm2，長 90cm。它的體積是多少？（學生獨立完成）（4）對公式進行變形教師：我們知道圓柱體的底面積和高就可以得到圓柱體的體積，那么如果我們知道圓柱體底面的半徑r和圓柱體的高h，這時候，你能求出圓柱體的體積嗎？學生推導出圓柱體的體積公式：Vr2h3應用：（出示例題6）下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。）思考：要想回答這個問題，首先需要知道什么？教師可以引導學生分析，知道圓柱體的底面直徑和高如何求解圓柱體的體積。計算過程示范如下：進而得出結論。（注意單位的換算關系）三、鞏固練習完成練習題目對課程內(nèi)容進行鞏固。四、課堂小結 學生可能會答出“長方體的體積長×寬×高”，教師引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”先讓學生回憶，同桌的相互說說。然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。 讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。指名學生說說自己想到的方法，無論哪種方法，教師都應該給予表揚。 學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看。 指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。 引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。讓學生觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。結論：圓柱的體積底面積×高通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。明確：題目要求的是杯子的容積，即底面直徑是 8cm，高為 10cm的圓柱體積，將體積與498立方厘米進行比較。三：圓錐的認識教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習二、導入新課三、新課一、復習1提問：圓柱體積的計算公式是什么？2圓柱的特征是什么？二、導入新課師：我們已經(jīng)學習了圓柱的有關知識。看一看下面的圖形，這些圖形有什么特征？師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與圓柱有什么不一樣?三、新課1圓錐的認識。教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。這節(jié)課我們就來學習這種新的立體圖形。教師：大家認識了圓錐形的物體，現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。教師指出：圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。（教師標出頂點，底面及其圓心O。指出：我們所學的圓錐是直圓錐的簡稱。）教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎? 指名學生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高?？偨Y：圓錐的特征（可以啟發(fā)學生總結），強調(diào)底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。2測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助塊平板來測量。教師邊演示邊敘述測量過程：（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出乎板和底面之間的距離。3教學圓錐側面的展開圖。教師：圓錐的側面是哪一部分?教師展示圓錐模型，指名學生說出側面部分。教師：我們已經(jīng)學習過圓柱，哪位同學能說一說圓柱的側面展開后是什么圖形?學生回答出圓柱的側面展開圖是長方形后，教師設問：那么，請大家想一想，圓錐的側面展開后會是什么圖形呢?”留給學生短暫的思考討論時間后，教師指出：下面我們通過實驗來看看圓錐的側 面展開后是一個什么圖形。然后教師指導學生把圓錐模型的側面展開，使學生看到圓錐的側面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復原狀，使學生加深對圓錐側面的認識。讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓，等等。指出圓錐體的幾何圖形。 接著讓學生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。指出：圓錐的這個曲面叫做側面。（標出側面。）讓學生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標出高。然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓錐的底面、側面和頂點，問：你會測量圓錐的高嗎？測量的時候一定要注意：（1）圓錐的底面和平板都要水平地放置；（2）讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。 四：圓錐的體積教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復習并引入二、新課  三、課堂小結并完成部分課后練習一、復習并引入1圓錐有什么特征？使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。2圓柱體積的計算公式是什么？指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積底面積×高”。導入：我們已經(jīng)學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢？今天我們就來學習圓錐體積的計算。二、新課  1教學圓錐體積的計算公式。教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢?先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿？問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?學生：3次。教師：這說明了什么? 學生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。板書：圓錐的體積× 圓柱體積教師：圓柱的體積等于什么?學生：等于“底面積×高”。教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?板書：圓錐的體積 ×底面積×高教師：用字母應該怎樣表示?然后板書字母公式：VSH2、教學例1。出示例題：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）教師：這道題已知什么？求什么？指名學生回答后，問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？三、課堂小結并完成部分課后練習指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?” 引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。 引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。 小學集體學案（備課）用表 編寫時間：2016 年 3月 日教學課題六下第三單元 比 例學案編寫者 谷永紅教學用課時學案使用者 第 周星期 用教學目標課（章節(jié)）教學目標1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。5認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點與難點理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。教學準備與手段多媒體課件集體備課時間年級 科第 周星期 集體備課共性意見1.重視基本概念的教學。比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，十分重要。學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成何比例做出判斷，然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關系的特點解答教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。2提高學生綜合運用知識的能力。本單元的知識綜合性比較強。所以學習中既要注意新舊知識的聯(lián)系，又要注意發(fā)展學生綜合運用知識的能力。教材的編寫也注意體現(xiàn)知識的綜合應用，例如比例尺的一些練習，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量、圖形、方向與位置的知識以及根據(jù)實際設計比例尺。 一、 比例的意義和性質(zhì)教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、滲透情感，導入新課二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征三、鞏固練習，提高認識四、總結全課，升華認識一、滲透情感，導入新課1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。天安門升國旗儀式校園升旗儀式教室場景簽約儀式師：四幅不同的場景，都有共同的標志五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。 天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點呢？3、學生探索，發(fā)現(xiàn)問題。師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征1、引出比例，理解比例的意義。媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：241.6 =3/2 6040=3/2師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。并板書：241.6 =60402、認識比例，知道比例各項的名稱。教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。判斷下列幾個比能不能組成比例。下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。610和915 205和141/21/3和64 0.60.2和3/41/4思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？3、自主練習，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。媒體出示84=（）（） 15：10=（）4 12（）=（）5媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點？學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。小結性質(zhì)三、鞏固練習，提高認識1、基本練習判斷，媒體出示應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例63和85 0.22.5和4501/31/6和1/21/4 1.23/4和4/552、拓展練習。比一比，誰寫得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。四、總結全課，升華認識學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。學生觀察，激發(fā)愛國情操。師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢？學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。學生嘗試說說什么叫比例。教學比例的各部分的名稱。自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。學生說說自己寫的比例的各項的名稱。 媒體出示，學生判斷并說出理由。 學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。學生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。 媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。 二、 解比例教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄1、 復習引新2、 教學新課三、鞏固練習四、講解思考題一、復習引新1做第32頁復習題。出示復習題。讓學生先思考可以怎樣想?？梢杂们笠阎缺戎档姆椒▉泶_定( )里的數(shù)；也可以用比的基本性質(zhì)，把已知的一個比的前項、后項同時擴大。讓學生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結果，老師板書括號里的數(shù)。2根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)4 ：3=2 ：15 = x ：4=1 ：2提問；根據(jù)積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎?3引入新課。在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。(板書：求比例里的未知項)從第2題可以看出，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項就可以求出這個比例里另外一個未知項這種求比例里的未知項，就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在，我們就應用比例的基本性質(zhì)來解比例。二、教學新課1教學例2。出示例2。提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出未知項x嗎?自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向學生說明解比例的書寫格式。2教學例3。出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。讓學生解答在自己的練習本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的式子，再求未知數(shù)x。3教學“試一試”。提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學生自己解答。學生口答是怎樣做的，老師板書。4小結方法。提問：你認為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例?三、鞏固練習1做“練一練”。指名四人板演。其余學生分兩組，每組兩道題，做在練習本上。2做練習六第8題。讓學生做在課本上，指名口答。3做練習六第l0題。學生分兩組，每組一題，做在練習奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程，老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例，看兩邊比的比值是否相等。4做練習六第11題。學生口答、老師板書，看能寫出多少個比例。四、講解思考題提問：根據(jù)題意，兩個外項正好互為倒數(shù)，你想到什么?(積是1)兩個外項的積已知是1，你能求另一個內(nèi)項嗎?五、課堂小結這堂課學習的什么內(nèi)容?應用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例，六、布置作業(yè)課堂作業(yè) ：練習六第6題第(1)(4)題，第7題。家庭作業(yè) ：練習六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題。 讓學生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結果 指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向學生說明解比例的書寫格式。 讓學生解答在自己的練習本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學生說一說解比例的方法。讓學生自己解答。 學生口答、老師板書，看能寫出多少個比例。 三、 成正比例的量教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄1、 問題引入，理解“相關聯(lián)的量”。2、 自主合作、探索發(fā)現(xiàn) 三、回顧全課，課外延伸一、問題引入，理解“相關聯(lián)的量”。 1.出示：（）÷（）4 你想到什么？（學生嘗試回答） 如果除數(shù)是1，被除數(shù)是幾？如果除數(shù)是2？如果除數(shù)是2.5呢？ 形成下表：（1） 被除數(shù) 4 8 10 12 16 除數(shù) 1 2 2.5 3 4 除數(shù)變，被除數(shù)呢？ 2.判斷下面的兩種量是不是相關聯(lián)的量： （2）六（1）班的分組情況 每組人數(shù) 20 10 8 5 4 班級組數(shù) 2 4 5 8 10 （3）哥哥與弟弟的年齡情況 哥哥年齡 10 15 20 25 30 弟弟年齡 5 8 13 18 23 （4） 路程（千米） 15 30 60 105 150 時間（時） 1 2 4 7 10 （5）圓周長和圓周率 二、自主合作、探索發(fā)現(xiàn) 1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識正比例的意義 今天我們要學習的是量與量之間的關系成正比例的量(板書課題)，什么是成正比例的量？（指（5）題）這題中的兩種量不是成正比例的量，你知道成正比例的量首先要符合什么條件嗎？（板書：一種量變化，另一種量也隨著變化。） （指（2）每組人數(shù)和班級組數(shù)這兩種量也不是成正比例的量（打上叉）。那么成正比例的兩種相關聯(lián)的量還要有什么特點呢？ （指（3）哥哥年齡和弟弟年齡這兩種量也不是成正比例的量（打上叉），只有（1）和（4）中的兩種相關聯(lián)的量成正比例。請大家再仔細觀察，思考一下成正比例的兩種量還有什么特點？ 2.整合信息，感悟判斷方法形成定義 判斷下面題中的兩種量是不是成正比例的量。 出示：（1） 購買桔子數(shù)/kg 1 2 3 4 5 6 應付錢數(shù)/元 3.6 7.2 10.8 14.4 18 21.6 （2） 圓柱的體積/cm3 50 100 150 200 250 300 高/cm 2 4 6 8 10 12 （3） 用去的繩子/m 10 20 30 40 50 剩下的繩子/m 50 40 30 20 10 揭示正比例的意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的