商丘一高2015-16學年第二學期期末考試高二文科數(shù)學試題第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.把答案涂在答題卡相應的位置上.1已知集合（ ） 2已知是虛數(shù)單位，復數(shù)，則復數(shù) 的虛部是（ ） 3. 命題：的否定形式為（ ） 4已知（ ）234546 -2 2 -0.5 0.55. 設（ ） 既是奇函數(shù)又是減函數(shù) 既是奇函數(shù)又是增函數(shù) 是有零點的減函數(shù) 是無零點的奇函數(shù)6. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ） 0,1 1,2 2,3 3,47. 已知的單調(diào)遞增區(qū)間與函數(shù)值域相同，則實數(shù)（ ） -1 -2 1 2 8. 若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則與1的大小關(guān)系是（ ） 無法判斷9已知函數(shù)（ ） 2 -2 1 -110若函數(shù)的圖像如圖所示，其中為常數(shù)，則函數(shù)大致的圖像是 ( ) A B C D11已知函數(shù) ,則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） 4 5 6 712已知函數(shù)是定義在-3,3上的奇函數(shù)，當.設函數(shù)如果對于，使得，則實數(shù)的取值范圍為（ ） 第卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分.把答案寫在答題卡相應的位置上13. 已知 .14. 若定義在上的奇函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，的解集是 .15. 已知函數(shù)，則的最大值和最小值之和是 。16. 定義在上的函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，若關(guān)于x的方程恰有6個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍為_.三、解答題：本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分10分）已知命題在(-1,1)內(nèi)有且僅有一個零點；若命題，求實數(shù)的取值范圍.18. （本小題滿分12分）已知直線L的參數(shù)方程是，圓的極坐標方程為（1）求圓心的直角坐標；（2）由直線L上的點向圓引切線，求切線長的最小值.19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在（0,1）與（1,2）上各有一個零點，求實數(shù)的取值范圍。20. （本小題滿分12分）我校擬在高一年級開設英語口語選修課，該年級男生600人，女生480人。按性別分層抽樣，抽取90名同學做意向調(diào)查。（1）求抽取的90名同學中的男生人數(shù)；（2）將下列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“該校高一學生是否愿意選修英語口語課程與性別有關(guān)”？愿意選修不愿意選修總計男生25女生 總計35參考公式：0.050.0250.010.0053.8415.0246.6357.87921.（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，左頂點為,左焦點為,點在橢圓上，直線與橢圓交于兩點，直線分別于軸交于兩點（1）求橢圓的方程；（2）在軸上是否存在定點，使得無論非零實數(shù)怎樣變化，總有為直角？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由。22.（本小題滿分12分）已知函數(shù). (1)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（2）若存在兩個不等實根使方程成立，求實數(shù)的取值范圍.高二文科數(shù)學參考答案一、BADD BBAC BDCA 二、 ; 2 ; 三、17.2分 .4分 .6分 .8分所以實數(shù)的取值范圍是 .10分18.(1)圓的方程.4分圓心 6分（2）直線8分圓心到直線距離為5 .10分切線長最小值為 .1219.（1） 6分(2) 12分愿意選修不愿意選修總計男生252550女生301040 總計553590 20.（1）男生50人 .2分.4分（2）由公式.10分在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下可以認為“該校高一學生是否愿意選修英語口語課程與性別有關(guān)” .12分21.解:(1)所以橢圓C的方程.4分（2）設聯(lián)立.6分 則M.8分設P(t，0)，.10分故存在定點P，使得無論非零實數(shù)怎樣變化，總有MPN為直角，此時點P的坐標為（-2,0）或（2,0）。12分22.解（1） 1分 2分（0,1/e）1/e（1/e,+）-0+減極小值增.當 4分當6分7分 設 8分所以 .10分所以.12分