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訓練15　分子動理論　氣體及熱力學定律　　　　　　　　　　　　 1．(8分)(多選)如圖所示是氧氣在0℃和100℃兩種不同情況下，各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關(guān)系．由圖可知(　　) A．100℃的氧氣速率大的分子比例較多 B．0℃時對應(yīng)的具有最大比例的速率區(qū)間的峰值速率較大 C．0℃和100℃氧氣分子速率都呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布特點 D．在0℃時，部分分子速率比較大，說明內(nèi)部有溫度較高的區(qū)域 E．在0℃和100℃兩種不同情況下各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關(guān)系圖線與橫軸所圍面積相等 解析：由題圖可知，溫度為100℃的氧氣速率大的分子所占比例較多，選項A對；具有最大比例的速率區(qū)間是指曲線峰值附近對應(yīng)的速率，顯然，100℃時對應(yīng)的峰值速率大，選項B錯；同一溫度下，氣體分子速率分布總呈“中間多，兩頭少”的分布特點，即速率處中等的分子所占比例最大，速率特大特小的分子所占比例均比較小，選項C對；溫度升高時，速率大的分子數(shù)比例較大，在0℃時，部分分子速率較大，不能說明內(nèi)部有溫度較高的區(qū)域，選項D錯；在0℃和100℃兩種不同情況下各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關(guān)系圖線與橫軸所圍面積都應(yīng)該等于1，即相等，選項E對． 答案：ACE 2．(8分)(多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始， 經(jīng)歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其p—T圖象如圖所示．下列判斷正確的是(　　) A．過程ab中氣體一定吸熱 B．過程bc中氣體既不吸熱也不放熱 C．過程ca中外界對氣體所做的功等于氣體所放的熱 D．a(chǎn)、b和c三個狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動能最小 E．b和c兩個狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同 解析：過程ab中，理想氣體做等容變化，溫度升高，理想氣體的內(nèi)能增大，氣體一定吸熱，選項A正確；過程bc中，理想氣體做等溫變化，壓強減小，容器壁單位面積單位時間內(nèi)受到分子撞擊的次數(shù)減小，選項E正確；而體積變大，氣體對外做功，氣體一定吸熱，選項B錯誤；過程ca中，理想氣體的壓強不變，溫度降低，內(nèi)能減小，體積減小，外界對氣體做功，氣體對外放出的熱量大于外界對氣體做的功，選項C錯誤；根據(jù)上述三個過程可知：在a、b、c三個狀態(tài)中，狀態(tài)a的溫度最低，根據(jù)溫度是分子平均動能的標志，其分子的平均動能最小，選項D正確． 答案：ADE 3．(8分)(多選)下列說法中正確的是(　　) A．氣體放出熱量，其分子的平均動能可能增大 B．布朗運動不是液體分子的運動，但它可以說明分子在永不停息地做無規(guī)則運動 C．當分子力表現(xiàn)為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大 D．第二類永動機不違反能量守恒定律，但違反了熱力學第一定律 E．某氣體的摩爾體積為V，每個分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA＝ 解析：氣體放出熱量，若外界對氣體做功，溫度升高，其分子的平均動能增大，故A正確；布朗運動不是液體分子的運動，但它可以說明液體分子在永不停息地做無規(guī)則運動，故B正確；當分子力表現(xiàn)為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大，故C正確；第二類永動機不違反能量守恒定律，但違反了熱力學第二定律，故D錯誤；某固體或液體的摩爾體積為V，每個分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA＝，而對氣體此式不成立，故E錯誤． 答案：ABC 4．(20分)(1)(多選)重慶出租車常以天然氣作為燃料，加氣站儲氣罐中天然氣的溫度隨氣溫升高的過程中，若儲氣罐內(nèi)氣體體積及質(zhì)量均不變，則罐內(nèi)氣體(可視為理想氣體)(　　) A．壓強增大，內(nèi)能減小 B．吸收熱量，內(nèi)能增大 C．壓強變大，分子平均動能增大 D．對外做功，分子平均動能減小 E．對外不做功，分子平均動能增大 (2)“拔火罐”是一種中醫(yī)療法，為了探究“火罐”的“吸力”，某人設(shè)計了如圖實驗．圓柱狀汽缸(橫截面積為S)被固定在鐵架臺上，輕質(zhì)活塞通過細線與重物m相連，將一團燃燒的輕質(zhì)酒精棉球從缸底的開關(guān)K處扔到汽缸內(nèi)，酒精棉球熄滅時(設(shè)此時缸內(nèi)溫度為t℃)密閉開關(guān)K，此時活塞下的細線剛好拉直且拉力為零，而這時活塞距缸底為L.由于汽缸傳熱良好，重物被吸起，最后重物穩(wěn)定在距地面處．已知環(huán)境溫度為27℃不變，與大氣壓強相當，汽缸內(nèi)的氣體可看做理想氣體，求t值． 解析：(1)儲氣罐內(nèi)氣體體積及質(zhì)量均不變，溫度升高，氣體從外界吸收熱量，分子平均動能增大，內(nèi)能增大，壓強變大．因氣體體積不變，故外界對氣體不做功，B、C、E正確． (2)對汽缸內(nèi)封閉氣體研究， Ⅰ狀態(tài)：p1＝p0，V1＝LS，T1＝(273＋t)K Ⅱ狀態(tài)：p2＝p0－＝p0，V2＝LS，T2＝300 K 由理想氣體狀態(tài)方程：＝ 故t＝127℃ 答案：(1)BCE　(2)127℃ 5．(14分) 如圖所示，長為31 cm內(nèi)徑均勻的細玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)水銀柱的上端正好與管口齊平，封閉氣體的長度為10 cm，溫度為27℃，外界大氣壓強不變．若把玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)至開口豎直向下，這時留在管內(nèi)的水銀柱長為15 cm，求： (1)大氣壓強p0的值； (2)緩慢轉(zhuǎn)回到開口豎直向上，再對管內(nèi)氣體加熱，當溫度緩慢升高到多少攝氏度時，水銀柱的上端恰好重新與管口齊平． 解析：(1)初態(tài)時氣體壓強為p1＝p0＋21 cmHg V1＝10S，T1＝300 K 開口向下穩(wěn)定時壓強為p2＝p0－15 cmHg 體積為V2＝16S，T2＝300 K 氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律：p1V1＝p2V2 得：p0＝75 cmHg (2)當開口向上穩(wěn)定時 p3＝(75＋15) cmHg＝90 cmHg V3＝(31－15)S＝16S 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：＝ 解得：T3＝450 K，即t＝177℃. 答案：(1)75 cmHg　(2)177℃ 6．(15分)在做“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，所用油酸酒精溶液的濃度為每1104 mL溶液中有純油酸6 mL，用注射器測得1 mL上述溶液為75滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓形狀，再把玻璃板放在坐標紙上，其形狀如圖所示，坐標中正方形方格的邊長為1 cm，試求： (1)油酸膜的面積是________cm2. (2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是________mL. (3)按以上實驗數(shù)據(jù)估測出油酸分子直徑為________m 解析：數(shù)描出的油酸的輪廓中的方格數(shù)，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得出油酸膜的面積是S＝161 cm2.油酸酒精溶液的體積濃度為，每滴油酸酒精溶液體積為 mL，每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是V＝ mL＝810－6 mL，估測出油酸分子直徑為d＝＝510－10 m. 答案：(1)161(159～163均可)　(2)810－6　(3) 510－10 7．(12分)回熱式制冷機是一種深低溫設(shè)備，制冷極限約50 K．某臺設(shè)備工作時，一定量的氦氣(可視為理想氣體)緩慢經(jīng)歷如圖所示的四個過程：從狀態(tài)A到B和C到D是等溫過程，溫度分別為t1＝27℃和t2＝－133℃；從狀態(tài)B到C和D到A是等容過程，體積分別為V0和5V0.求狀態(tài)B與D的壓強之比． 解析：A到B、C到D均為等溫變化，則TB＝300 K，TD＝140 K 由理想氣體狀態(tài)方程有＝ 可得：＝＝ 答案： 8．(15分)如圖所示，導熱的圓柱形汽缸放置在水平桌面上，橫截面積為S、質(zhì)量為m1的 活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體(可視為理想氣體)，活塞與汽缸間無摩擦且不漏氣．總質(zhì)量為m2的砝碼盤(含砝碼)通過左側(cè)豎直的細繩與活塞相連．當環(huán)境溫度為T時，活塞離缸底的高度為h.現(xiàn)使環(huán)境溫度緩慢降為，求： (1)當活塞再次平衡時，活塞離缸底的高度是多少？ (2)保持環(huán)境溫度為不變，在砝碼盤中添加質(zhì)量為Δm的砝碼時，活塞返回到高度為h處，求大氣壓強． 解析：(1)環(huán)境溫度緩慢降低過程中，汽缸中氣體壓強不變，初始時溫度為T1＝T，體積為V1＝hS，變化后溫度為T2＝，體積為V2＝h2S， 由蓋—呂薩克定律得＝， 解得h2＝. (2)設(shè)大氣壓強為p0，初始時體積V2＝h2S， p2＝p0＋， 變化后體積V3＝hS， p3＝p0＋， 由玻意耳定律得p2V2＝p3V3， 解得p0＝. 答案：(1)　(2)