第2講 電磁感應(yīng)及其應(yīng)用1(2016華南師大附中綜測三)如圖所示，半徑為R1的圓形的導(dǎo)體線框，套住了半徑為R2的邊界為圓形的磁場區(qū)域，線框平面與磁場方向垂直，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度以Bkt(k>0)變化時(BC)A線框中的感應(yīng)電動勢大小為kRB線框中的感應(yīng)電動勢大小為kRC線框中的感應(yīng)電流方向為順時針方向D線框中的感應(yīng)電流方向為逆時針方向解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律EN，又N1，BS，SR，k，所以EkR，A錯誤，B正確，因為k0，故B在垂直線框向外方向逐漸增大，由楞次定律知感應(yīng)電流的磁場向里，則感應(yīng)電流方向為順時針方向，C正確，D錯誤2(2015山東卷)(多選)如圖所示，一均勻金屬圓盤繞通過其圓心且與盤面垂直的軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動現(xiàn)施加一垂直穿過圓盤的有界勻強(qiáng)磁場，圓盤開始減速在圓盤減速過程中，以下說法正確的是(ABD)A處于磁場中的圓盤部分，靠近圓心處電勢高B所加磁場越強(qiáng)越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動C若所加磁場反向，圓盤將加速轉(zhuǎn)動D若所加磁場穿過整個圓盤，圓盤將勻速轉(zhuǎn)動解析：由右手定則可知，處于磁場中的圓盤部分，靠近圓心處電勢高，選項A正確；根據(jù)EBLv可知所加磁場越強(qiáng)，則感應(yīng)電動勢越大，感應(yīng)電流越大，產(chǎn)生的阻礙圓盤轉(zhuǎn)動的安培力越大，則圓盤越容易停止轉(zhuǎn)動，選項B正確；若加反向磁場，根據(jù)楞次定律可知安培力阻礙圓盤的轉(zhuǎn)動，故圓盤仍減速運(yùn)動，選項C錯誤；若所加磁場穿過整個圓盤，則圓盤中無感應(yīng)電流，不產(chǎn)生安培力，圓盤勻速轉(zhuǎn)動，選項D正確3(2016黃岡模擬)如圖所示，足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37，寬度為0.5 m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1 .一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 ，兩端與導(dǎo)體接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 T將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此時導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10m/s2，sin370.6)(B)A2.5 m/s1 WB5 m/s1 WC7.5 m/s9 WD15 m/s9 W解析：把立體圖象變?yōu)槠矫鎴D，由平衡條件列出方程是解決此類問題的關(guān)鍵，對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析作出截面圖，如圖所示，導(dǎo)體棒共受四個力作用，即重力、支持力、摩擦力和安培力，由平衡條件得mgsin 37F安Ff，F(xiàn)fFN，F(xiàn)Nmgcos 37，而F安BIL，I，EBLv，聯(lián)立式，解得v代入數(shù)據(jù)得v5 m/s小燈泡消耗的電功率為PI2R，由式得P2R1 W故選項B正確4(2016佛山市檢測)(多選)如圖所示，某同學(xué)在電磁爐面板上豎直放置一紙質(zhì)圓筒，圓筒上套一環(huán)形輕質(zhì)鋁箔，電磁爐產(chǎn)生的交變磁場的頻率、強(qiáng)度及鋁箔厚度可以調(diào)節(jié)現(xiàn)給電磁爐通電，發(fā)現(xiàn)鋁箔懸浮了起來，若只改變其中一個變量，則(CD)A增強(qiáng)磁場，鋁箔懸浮高度將不變B鋁箔越薄，鋁箔中產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大C增大頻率，鋁箔中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大D在剛接通電源產(chǎn)生如圖磁場的瞬間，鋁箔中會產(chǎn)生如圖所示的電流解析：發(fā)現(xiàn)鋁箔懸浮了起來，是由于磁場的變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)致安培力出現(xiàn)，當(dāng)磁場增強(qiáng)時，產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大，則安培力增大，那么高度會升高，使其周圍的磁場會變?nèi)?，?dǎo)致安培力變小，仍與重力平衡，故A錯誤；根據(jù)電阻定律R，鋁箔越薄，S越小，則電阻越大，再由I，可知，感應(yīng)電流越小，故B錯誤；當(dāng)增大頻率，導(dǎo)致磁場的變化率變大，則感應(yīng)電動勢增大，那么感應(yīng)電流增大，故C正確；在剛接通電源產(chǎn)生如圖磁場的瞬間，根據(jù)楞次定律：增則反，可知，鋁箔中會產(chǎn)生如圖所示的電流，故D正確5(2016濟(jì)南3月模擬)無限長通電直導(dǎo)線在其周圍某一點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比，與導(dǎo)線到這一點(diǎn)的距離成反比，即Bk(式中k為常數(shù))如圖甲所示，光滑絕緣水平面上平行放置兩根無限長直導(dǎo)線M和N，導(dǎo)線N中通有方向如圖的恒定電流IN，導(dǎo)線M中的電流IM大小隨時間變化的圖象如圖乙所示，方向與N中電流方向相同絕緣閉合導(dǎo)線框ABCD放在同一水平面上，AB邊平行于兩直導(dǎo)線，且位于兩者正中間則以下說法正確的是(ACD)A0t0時間內(nèi)，流過R的電流方向由CDBt02t0時間內(nèi)，流過R的電流方向由DCC0t0時間內(nèi)，不計CD邊電流影響，則AB邊所受安培力的方向向左Dt02t0時間內(nèi)，不計CD邊電流影響，則AB邊所受安培力的方向向右解析：導(dǎo)線N中通有向上的恒定電流，所以在閉合導(dǎo)線框ABCD內(nèi)的磁通量向里，02t0時間內(nèi)，導(dǎo)線M內(nèi)電流逐漸增大，所以導(dǎo)線框ABCD內(nèi)的磁通量向里且增大，根據(jù)楞次定律，流過R的電流方向由CD，選項A正確，B錯誤；導(dǎo)線M在AB處產(chǎn)生磁場方向向里，導(dǎo)線N在AB處產(chǎn)生磁場方向向外，0t0時間內(nèi)，M中電流小于N中電流，故合磁感應(yīng)強(qiáng)度向外，不計CD邊電流影響，導(dǎo)線AB邊電流向下，根據(jù)左手定則所受安培力的方向向左，選項C正確；同理，t02t0時間內(nèi)，不計CD邊電流影響，導(dǎo)線AB邊電流向下，磁場向里，則AB邊所受安培力的方向向右，選項D正確6(2016鄭州模擬)如圖所示，間距l(xiāng)0.4 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角30，正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，方向垂直于斜面甲、乙兩金屬桿的電阻R相同、質(zhì)量均為m0.02 kg，垂直于導(dǎo)軌放置起初，甲金屬桿處在磁場上邊界ab上，乙在甲上方距甲也為l處現(xiàn)將兩金屬桿同時由靜止釋放，并同時在甲金屬桿上施加一個沿著導(dǎo)軌的拉力F，使甲金屬桿始終以a5 m/s2的加速度沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動，已知乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時做勻速運(yùn)動，取g10 m/s2，則(BC)A每根金屬桿的電阻R0.016 B甲金屬桿在磁場中運(yùn)動的時間是0.4 sC甲金屬桿在磁場中運(yùn)動過程中F的功率逐漸增大D乙金屬桿在磁場中運(yùn)動過程中安培力的功率是0.1 W解析：乙金屬桿在進(jìn)入磁場前，甲乙兩金屬桿加速度大小相等，當(dāng)乙剛進(jìn)入磁場時，甲剛好出磁場由v22al解得乙進(jìn)、甲出磁場時的速度大小均為v2 m/s.由vat解得甲金屬桿在磁場中的運(yùn)動時間為t0.4 s，選項B正確；乙金屬桿進(jìn)入磁場后有mgsin 30BIl，又BlvI2R，聯(lián)立解得R0.064 ，選項A錯誤；甲金屬桿在磁場中運(yùn)動過程中力F和桿的速度都逐漸增大，則其功率也逐漸增大，選項C正確；乙金屬桿在磁場中運(yùn)動過程中安培力的功率是PBIlv0.2 W，選項D錯誤故本題答案為BC7(2016武漢市四月調(diào)考)如圖所示，邊長為L的菱形由兩個等邊三角形abd和bcd構(gòu)成，在三角形abd內(nèi)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在三角形bcd內(nèi)存在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場一個邊長為L的等邊三角形導(dǎo)線框efg在紙面內(nèi)向右勻速穿過磁場，頂點(diǎn)e始終在直線ab上，底邊gf始終與直線dc重合規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，在導(dǎo)線框通過磁場的過程中，感應(yīng)電流隨位移變化的圖象是(A)解析：感應(yīng)電動勢EBL有v，電流I，三角形egf向右運(yùn)動，根據(jù)右手定則，開始時ef切割磁感線，產(chǎn)生順時針方向的電流，大小設(shè)為I0；0過程；en切割磁感線產(chǎn)生向下的電流，nf產(chǎn)生向上的電流，em產(chǎn)生向下電流，切割磁感線的有效長度為L有ennfem，隨著三角形的運(yùn)動L有在減小，感應(yīng)電流減小，當(dāng)運(yùn)動時，L有0，電流為零：L過程，繼續(xù)移動，根據(jù)等邊三角形的幾何關(guān)系，nfem大于en，L有nfemen，逐漸變大，電流變大，當(dāng)efg與bcd重合時，eg邊和ef切割磁感線，產(chǎn)生電流方向均為逆時針方向，大小變?yōu)?I0；L2L過程中，繼續(xù)移動gm切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，L有g(shù)m逐漸減小，直至全部出磁場電流為零，故A正確8(2016第二次全國大聯(lián)考)(多選)如圖甲所示，MN左側(cè)有一垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場現(xiàn)將一質(zhì)量為m、邊長為l的正方形金屬線框置于該磁場中，使線框平面與磁場方向垂直，且bc邊與磁場邊界MN重合對線框施加一按圖乙所示規(guī)律變化的水平拉力F，使線框由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動；當(dāng)t0時，拉力大小為F0；線框的ad邊與磁場邊界MN重合時，拉力大小為3F0.則(BD)A線框的加速度為B線框的ad邊出磁場時的速度為C線框在磁場中運(yùn)動的時間為D線框的總電阻為B2l2解析：t0時刻，感應(yīng)電動勢E0，感應(yīng)電流I0，安培力F安BIL0，由牛頓第二定律得，F(xiàn)0ma，得a，故A錯誤；根據(jù)公式v22al，得v，故B正確；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式t，故C錯誤；線框的ad邊與磁場邊界MN重合時，根據(jù)3F0ma，得RB2l2，故D正確9(2016 東北三省四市聯(lián)考二)如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成角，M、P兩端接一電阻R，整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中t0時對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌的外力F，使金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，導(dǎo)軌電阻忽略不計已知通過電阻R的感應(yīng)電流I隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示下列關(guān)于金屬棒運(yùn)動速度v、外力F、流過R的電量q以及閉合回路中磁通量的變化率隨時間變化的圖象正確的是(B)解析：設(shè)金屬棒的電阻為r，金屬棒長為l，由閉合電路歐姆定律知，通過電阻R的感應(yīng)電流I，由圖乙可知，Ikt，由以上兩式解得，vkt，即金屬棒做勻加速運(yùn)動，選項A錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律得，平均感應(yīng)電動勢E，由閉合電路歐姆定律得(Rr)由圖乙可知kt.由以上三式解得，(Rr)kt.選項B正確；金屬棒做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律得Fmgsin BIlma，則Fmgsin maBIlmgsin kBlkt，選項C錯誤；流過電阻R的電荷量qItkt2，選項D錯誤10(2016全國大聯(lián)考二)如圖所示，固定的豎直光滑U型金屬導(dǎo)軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計初始時刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量為x1，此時導(dǎo)體棒具有豎直向上的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸則下列說法正確的是(BC)A初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小FB初始時刻導(dǎo)體棒加速度的大小a2gC導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動，最終將靜止，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)D導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Qmv解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：EBLv0，由閉合電路歐姆定律得：I，由安培力公式得：F，故A錯誤；初始時刻，F(xiàn)mgkx1ma，得a2g，故B正確；因為導(dǎo)體棒靜止時沒有安培力，只有重力和彈簧的彈力，故彈簧處于壓縮狀態(tài)，故C正確；根據(jù)能量守恒，減小的動能和重力勢能全都轉(zhuǎn)化為焦耳熱，但R上的只是一部分，故D錯誤11(2016長沙模擬二)如圖所示，一根有一定值電阻的直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長為L，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為L的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之接觸良好；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控電阻；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面t0時刻，給導(dǎo)體棒一個平行于導(dǎo)軌的初速度，此時可控電阻的阻值為R0.在棒運(yùn)動過程中，通過可控電阻的變化使棒中的電流強(qiáng)度保持恒定不計導(dǎo)軌電阻，導(dǎo)體棒一直在磁場中(1)求可控電阻R隨時間t變化的關(guān)系式；(2)若已知棒中電流強(qiáng)度為I，求0t時間內(nèi)可控電阻上消耗的平均功率P；(3)若在棒的整個運(yùn)動過程中將題中的可控電阻改為阻值為R0的定值電阻，則棒將減速運(yùn)動位移x1后停下，而由題中條件，棒將運(yùn)動位移x2后停下，求的值解析：(1)因棒中的電流強(qiáng)度保持恒定，故棒做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)棒的電阻為r，電流為I，其初速度為v0，加速度大小為a，經(jīng)時間t后，棒的速度變?yōu)関，則有vv0at而at0時刻棒中電流為I，經(jīng)時間t后棒中電流為I，由以上各式得RR0t.(2)因可控電阻R隨時間t均勻減小，故所求PI2，由以上各式得PI2(R0t)(3)將可控電阻改為定值電阻R0，棒將做變減速運(yùn)動有v0t，而tt，由以上各式得x1，而x2，由以上各式得x2，所求.答案：(1)RR0t(2)I2(R0t)(3)212(2016廈門模擬)如圖甲所示，aa、bb、cc、dd為四條平行金屬軌道，都處在水平面內(nèi)aa、dd間距為2L，bb、cc間距為L.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，邊界與軌道垂直ab、cd兩段軌道在磁場區(qū)域正中間，到磁場左右邊界的距離均為s.軌道電阻不計且光滑，在ad之間接一阻值為R的定值電阻現(xiàn)用水平向右的力拉著質(zhì)量為m、長為2L的均勻金屬桿從磁場左側(cè)某處由靜止開始向右運(yùn)動，金屬桿的電阻與其長度成正比，金屬桿與軌道接觸良好，且運(yùn)動過程中不轉(zhuǎn)動，忽略與ab、cd重合的短暫時間內(nèi)速度的變化(1)證明：若拉力為恒力，無論金屬桿的電阻r為多少，都不能使金屬桿保持勻速通過整個磁場；(2)若金屬桿的電阻r2R，保持拉力為F不變，使金屬桿進(jìn)入磁場后立刻做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)金屬桿到達(dá)磁場右邊界時，速度大小為v.試求此次通過磁場過程中，整個回路放出的總熱量；(3)若金屬桿的電阻r2R，通過改變拉力的大小，使金屬桿從磁場左側(cè)某處從靜止開始出發(fā)，保持勻加速運(yùn)動到達(dá)磁場右邊界已知金屬桿即將到達(dá)ab、cd位置時的拉力的大小為F0，已在圖乙中標(biāo)出試在圖乙中定性畫出拉力大小隨時間變化的關(guān)系圖象(不需要標(biāo)明關(guān)健點(diǎn)的具體坐標(biāo)，但圖象應(yīng)體現(xiàn)各段過程的差異)解析：(1)當(dāng)金屬桿在ab、cd左側(cè)時，安培力FA1，當(dāng)金屬桿在ab、cd右側(cè)時，安培力FA2，若拉力為恒力且金屬桿始終勻速運(yùn)動，則有FA1FA2，v1v2，解得r3R，即金屬桿的電阻為負(fù)值，這是不可能的因此，若拉力為恒力，無論金屬桿的電阻r為多少，都不能使金屬桿保持勻速通過整個磁場(2)當(dāng)金屬桿在ab、cd左側(cè)做勻速運(yùn)動時，有FFA，解得v1，對金屬桿通過磁場的過程，根據(jù)動能定理有F2sQmv2mv，得Q2Fsmv2，(3)在磁場外拉力恒定，金屬桿做勻加速運(yùn)動在ab、cd左側(cè)時，有F1FAma，F(xiàn)A，則F1ma，在ab、cd右側(cè)時，有F2FAma.FA則F2ma比較可得進(jìn)入ab、cd右側(cè)后Ft圖線的斜率變小由于物體做勻加速運(yùn)動，所以進(jìn)入ab、cd左側(cè)運(yùn)動的時間比在ab、cd右側(cè)運(yùn)動的時間要長，故拉力大小隨時間變化的關(guān)系圖如圖所示答案：(1)見解析(2)2Fsmv2(3)見解析13(2014安徽卷)如圖甲所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.5 T，其方向垂直于傾角為30的斜面向上絕緣斜面上固定有“”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌MPN(電阻忽略不計)，MP和NP長度均為2.5 m，MN連線水平，長為3 m以MN的中點(diǎn)O為原點(diǎn)、OP為x軸建立一坐標(biāo)系Ox.一根粗細(xì)均勻的金屬桿CD，長度d為3 m，質(zhì)量m為1 kg、電阻R為0.3 ，在拉力F的作用下，從MN處以恒定速度v1 m/s在導(dǎo)軌上沿x軸正向運(yùn)動(金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好)g取10 m/s2.(1)求金屬桿CD運(yùn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E及運(yùn)動到x0.8 m處電勢差UCD；(2)推導(dǎo)金屬桿CD從MN處運(yùn)動到P點(diǎn)過程中拉力F與位置坐標(biāo)x的關(guān)系式，并在圖乙中畫出Fx關(guān)系圖象；(3)求金屬桿CD從MN處運(yùn)動到P點(diǎn)的全過程產(chǎn)生的焦耳熱解析：(1)金屬桿CD在勻速運(yùn)動中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBlv(ld)，E1.5 V(D點(diǎn)電勢高)當(dāng)x0.8 m時，金屬桿在導(dǎo)軌間的電勢差為零，設(shè)此時桿在導(dǎo)軌外的長度為l外，則：l外ddOP得：l外1.2 m由楞次定律判斷D點(diǎn)電勢高，故CD兩端電勢差UCDBl外v，UCD0.6 V(2)桿在導(dǎo)軌間的長度l與位置x關(guān)系是ld3x對應(yīng)的電阻R1為R1R，電流I桿受的安培力F安BIl7.53.75x根據(jù)平衡條件得：FF安mgsin F12.53.75x(0x2)畫出的Fx圖象如圖所示(3)外力F所做的功WF等于Fx圖線下所圍的面積，即WF2 J17.5 J而桿的重力勢能增加量EPmgOPsin 故全過程產(chǎn)生的焦耳熱QWFEP7.5 J答案：(1)1.5 V0.6 V(2)F12.53.75x(0x2)圖象見解析(3)7.5 J14(2016廣州綜合練習(xí)二)如圖甲，單匝圓形線圈c與電路連接，電阻R2兩端與平行光滑金屬直導(dǎo)軌p1e1f1、p2e2f2連接，垂直于導(dǎo)軌平面向下、向上有矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域、，它們的邊界為e1e2，區(qū)域中垂直導(dǎo)軌并緊靠e1e2平放一導(dǎo)體棒ab.兩直導(dǎo)軌分別與同一豎直平面內(nèi)的圓形光滑絕緣導(dǎo)軌O1、O2相切連接，O1、O2在切點(diǎn)f1、f2處開有小口可讓ab進(jìn)入，ab進(jìn)入后小口立即閉合已知：O1、O2的直徑和直導(dǎo)軌間距均為d，c的直徑為2d；電阻R1、R2的阻值均為R，其余電阻不計；直導(dǎo)軌足夠長且其平面與水平面夾角為60，區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.重力加速度為g.在c中邊長為d的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直線圈平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化如圖乙所示，ab在t0內(nèi)保持靜止(1)求ab靜止時通過它的電流大小和方向；(2)求ab的質(zhì)量m；(3)設(shè)ab進(jìn)入圓軌道后能達(dá)到離f1f2的最大高度為h，要使ab不脫離圓形軌道運(yùn)動，求區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的取值范圍并討論h與B2的關(guān)系式解析：(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得c內(nèi)感生電動勢ESd2B0，由全電路歐姆定律有EIR(R2被ab短路)，聯(lián)立解得I，根據(jù)楞次定律和右手螺旋定則(或者平衡條件和左手定則)判斷ab中電流方向為ab，(2)由題意可知導(dǎo)軌平面與水平面夾角為60對在t0內(nèi)靜止的ab受力分析有mgsin B0Id，聯(lián)立解得m，(3)由題意知t后，c內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，ab滑入?yún)^(qū)域，由直導(dǎo)軌足夠長可知ab進(jìn)入圓形軌道時已達(dá)勻速直線運(yùn)動，設(shè)此時ab的速度為v，其電動勢為E2，電流為I2由平衡條件得mgsin B2I2d，由法拉第電磁感應(yīng)定律得動生電動勢E2B2dv，由全電路歐姆定律有E2I2，(R1、R2并聯(lián))聯(lián)立解得v，由題意可知ab滑不過圓心等高點(diǎn)或者滑過圓軌道最高點(diǎn)均符合題意，分類討論如下：()當(dāng)mv2mgcos 即B2B0時，ab上滑過程由動能定理得mghmv2，即h，()設(shè)ab能滑到圓軌道最高點(diǎn)時速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)滿足mg，所以當(dāng)mv2mg(1cos )mv，即B2B0時，ab能滑到圓軌道最高點(diǎn)，有h(1cos )，答案：(1)見解析(2)(3)見解析