第2講 振動和波動 光 限時規(guī)范訓(xùn)練1(2016高考全國卷)(1)關(guān)于電磁波，下列說法正確的是_A電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率無關(guān)B周期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā)，形成電磁波C電磁波在真空中自由傳播時，其傳播方向與電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直D利用電磁波傳遞信號可以實(shí)現(xiàn)無線通信，但電磁波不能通過電纜、光纜傳輸E電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生，若波源的電磁振蕩停止，空間的電磁波隨即消失(2)一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x0和x5 cm處的兩個質(zhì)點(diǎn)t0時開始觀測，此時質(zhì)點(diǎn)O的位移為y4 cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；t s時，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t1 s時，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置求：簡諧波的周期、波速和波長；質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時間變化的關(guān)系式解析：(1)電磁波在真空中的傳播速度等于光速，與電磁波的頻率無關(guān)，選項(xiàng)A正確；周期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā)，形成電磁波，選項(xiàng)B正確；電磁波傳播方向與電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直，選項(xiàng)C正確；電磁波可以通過光纜傳輸，選項(xiàng)D錯誤；電磁波波源的電磁振蕩停止，波源不再產(chǎn)生新的電磁波，但空間中已產(chǎn)生的電磁波仍可繼續(xù)傳播，選項(xiàng)E錯誤(2)設(shè)振動周期為T.由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個周期，由此可知T4 s由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5 cm小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，O在t s時回到平衡位置，而A在t1 s時回到平衡位置，時間相差 s兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離除以傳播時間，可得波的速度v7.5 cm/s利用波長、波速和周期的關(guān)系得，簡諧波的波長30 cm設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時間變化的關(guān)系為yAcos(0)將式及題給條件代入上式得解得0，A8 cm質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時間變化的關(guān)系式為y0.08cos()(國際單位制)或y0.08sin()(國際單位制)答案：(1)ABC(2)4 s7.5 cm/s30 cmy0.08cos()(國際單位制)或y0.08sin()(國際單位制)2(2016高考全國卷)(1)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s.已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 mP、Q 開始振動后，下列判斷正確的是_AP、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相同BP、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相反C當(dāng)S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置D當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時，P在波峰E當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時，Q在波峰(2)如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)，求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角解析：(1)簡諧橫波的波長 m0.8 mP、Q兩質(zhì)點(diǎn)距離波源S的距離PS15.8 m19，SQ14.6 m18.因此P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相反，說法A錯誤，說法B正確當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時，P在波峰的位置，Q在波谷的位置；當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時，P在波谷的位置，Q在波峰的位置，說法C錯誤，說法D、E正確(2)設(shè)球半徑為R，球冠底面中心為O，連接OO，則OOAB.令OAO，有cos 即30由題意知MAAB所以O(shè)AM60設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn)，所考慮的光線的光路圖如圖所示設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為i，反射角為i，玻璃的折射率為n.由于OAM為等邊三角形，有i60由折射定律有sin insin r代入題給條件n得r30作底面在N點(diǎn)的法線NE，由NEAM，有i30根據(jù)反射定律，有i30連接ON，由幾何關(guān)系知MANMON，故有MNO60由式得ENO30于是ENO為反射角，ON為反射光線這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向所以，射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角為180ENO150答案：(1)BDE(2)1503(2015高考海南卷)(1)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3 m已知任意振動質(zhì)點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4 s下列說法正確的是_A波速為4 m/sB波的頻率為1.25 HzCx坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點(diǎn)在t0.6 s時恰好位于波谷Dx坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點(diǎn)在t0.2 s時恰好位于波峰E當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時，x坐標(biāo)為17 m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷(2)一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖所示，已知玻璃的全反射臨界角為()一束與玻璃磚的底平面成()角度且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上經(jīng)柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光，求底面透光部分的寬度解析：(1)任意振動質(zhì)點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4 s，所以T0.4 s，T0.8 s，波傳播周期與質(zhì)點(diǎn)振動周期相同，所以簡諧波的周期T0.8 s，由題圖可得4 m，則v5 m/s，A錯誤；f1.25 Hz，B正確；x15 m的質(zhì)點(diǎn)與x3 m處質(zhì)點(diǎn)振動情況相同，經(jīng)過0.6 sT到達(dá)平衡位置，C錯誤；x22 m的質(zhì)點(diǎn)與x2 m處質(zhì)點(diǎn)振動情況相同，經(jīng)過0.2 sT到達(dá)波峰，D正確；x17 m的質(zhì)點(diǎn)與P點(diǎn)相差3，振動情況完全相反，所以當(dāng)P點(diǎn)位于波峰時，x17 m處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷，E正確(2)光路圖如圖所示，在半圓柱形玻璃磚橫截面內(nèi)，考慮沿半徑方向射到圓心O的光線1(如圖)，它在圓心處的入射角1，則1恰好等于全反射臨界角，發(fā)生全反射在光線1左側(cè)的光線(例如光線2)，經(jīng)過柱面折射后，射在玻璃磚底面上的入射角2，滿足2因而在底面上發(fā)生全反射，不能直接折射出玻璃磚底面在光線1右側(cè)的光線(例如光線3)，經(jīng)柱面折射后，射在玻璃磚底面上的入射角3滿足3因而在底面上不能發(fā)生全反射，能從玻璃磚底面射出射到半圓柱面最右側(cè)的光線4與柱面相切，入射角i為i由折射定律知，經(jīng)圓柱面折射后的折射角OAB4，滿足sin insin 4式子中，n是玻璃的折射率，由全反射角的定義知1nsin 聯(lián)立式得4由幾何關(guān)系可得AOB，故底面上透光部分的寬度OB為l.答案：(1)BDE(2)4(1)在以下各種說法中，正確的是_A變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場B相對論認(rèn)為：真空中的光速大小在不同慣性參照系中都是相同的C橫波在傳播過程中，波峰上的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到相鄰的波峰所用的時間為一個周期D機(jī)械波和電磁波本質(zhì)上不相同，但它們都能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象E如果測量到來自遙遠(yuǎn)星系上某些元素發(fā)出的光波波長比地球上這些元素靜止時發(fā)出的光波波長長，這說明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去(2)投影儀的鏡頭是一個半球形的玻璃體，光源產(chǎn)生的單色平行光投射到玻璃體的平面上，經(jīng)半球形鏡頭折射后在光屏MN上形成一個圓形光斑已知鏡頭半徑為R，光屏MN到球心O的距離為d(d>3R)，玻璃對該單色光的折射率為n，不考慮光的干涉和衍射求光屏MN上被照亮的圓形光斑的半徑解析：(1)均勻變化的電場產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，均勻變化的磁場產(chǎn)生穩(wěn)定的電場，選項(xiàng)A錯誤；相對論認(rèn)為光速與參考系無關(guān)，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，選項(xiàng)C錯誤；機(jī)械波和電磁波本質(zhì)不同，但均能產(chǎn)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確；若測得遙遠(yuǎn)星系上某些元素發(fā)出光的波長比地球上靜止的該元素發(fā)出的光的波長要長，表明這些星系正遠(yuǎn)離地球，這就是常說的“紅移”現(xiàn)象，選項(xiàng)E正確(2)如圖所示，光線入射到D點(diǎn)時恰好發(fā)生全反射，則sin COF又r，O1FdOF解得rdnR答案：(1)BDE(2)dnR5(1)如圖為一矩形透明磚，甲、乙兩種不同的光從上面斜射，已知兩光線與透明磚的上表面的夾角相等，圖中的虛線為兩入射點(diǎn)連線的中垂線，甲、乙兩束光線在玻璃磚內(nèi)的交點(diǎn)位于虛線的右側(cè)，則_A在同一介質(zhì)中甲光的傳播速度大于乙光的傳播速度B甲、乙兩種不同的光在真空中的傳播速度相同C將甲光線逆時針轉(zhuǎn)動，則甲光可能不會從下表面射出D甲光的頻率小于乙光的頻率E在同一衍射實(shí)驗(yàn)中，乙光的中央亮條紋寬(2)有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v2.5 m/s.在t0時刻，兩列波的波峰正好在x2.5 m處重合，如圖所示. 求兩列波的周期Ta和Tb；當(dāng)t0.4 s時，求b波上x3.5 m處的質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移yb；求t0時，兩列波的波峰重合處的所有位置解析：(1)由圖看出甲光的折射角大，入射角相等，由折射定律n知，該透明磚對甲光的折射率小，則甲光的頻率小，選項(xiàng)D正確；又由v分析可知在同一介質(zhì)中甲光的傳播速度大于乙光的傳播速度，選項(xiàng)A正確；不同頻率的光在真空中的傳播速度是相同的，選項(xiàng)B正確；甲光射到下表面時，入射角等于上表面的折射角，根據(jù)光路可逆性原理可知，光線一定從下表面射出，不可能發(fā)生全反射，選項(xiàng)C錯誤；甲光的折射率小，甲光的波長較長，用同一裝置完成衍射實(shí)驗(yàn)時，甲光的中央亮條紋較寬，選項(xiàng)E錯誤(2)從圖中可以看出Ta s1 sTb s1.6 s由圖，在t0時刻，b波上x3.5 m的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，由波沿x軸正方向傳播易知，下一時刻該質(zhì)點(diǎn)將沿y軸正方向運(yùn)動又易知t0.4 sTb故該質(zhì)點(diǎn)的位移為yb0.08 m兩列波波長的最小整數(shù)公倍數(shù)為S20 m，則t0時刻，兩列波的波峰重合處的所有位置為x2.520n(n0,1,2，)即x2.520n(n0，1，2，)答案：(1)ABD(2)1 s1.6 s0.08 mx2.520n(n0，1，2，)6(2016江西三市五校聯(lián)考)(1)如圖所示，在真空中有一個直角三棱鏡ABO，其中BAO30，斜邊AO的長度為L.一束紅光從BO邊上的D點(diǎn)垂直BO邊射入棱鏡，紅光射到AO邊上，恰好在AO邊上發(fā)生全反射，然后從AB邊中點(diǎn)F處射出已知真空中光速為c，則棱鏡對紅光的折射率n_，紅光通過棱鏡的時間t_.(2)如圖所示的實(shí)線和虛線是一列簡諧橫波在不同時刻的波形圖，實(shí)線時刻在前，虛線時刻在后，兩時刻的時間間隔為t2 s質(zhì)點(diǎn)P、Q的平衡位置之間距離為3 m這列波的波速可能是多少？波速的最小值又是多少？解析：(1)在E點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，全反射臨界角C60，則此棱鏡對紅光的折射率n；紅光在棱鏡中傳播的速度vc，傳播的距離xxDExEFL，所用時間t.(2)由波形圖可知，波長4 m如果這列波是向右傳播的，則(k)T2 s(k0,1,2，)波速v解得v2(k)m/s(k0,1,2，)如果這列波是向左傳播的，則(k)T2 s(k0,1,2，)波速v解得v2(k)m/s(k0,1,2，)當(dāng)這列波向左傳播，且k0時，波速最小，最小值為vmin0.5 m/s.答案：(1)(2)2(k)m/s(k0,1,2，)或2(k)m/s(k0,1,2，)0.5 m/s7(1)如圖所示，波源在坐標(biāo)原點(diǎn)處，從t0時刻開始向x軸正、負(fù)兩個方向傳播在t0.1 s時刻，波形如圖中實(shí)線所示在x軸正半軸上有一質(zhì)點(diǎn)M，該質(zhì)點(diǎn)的起振方向?yàn)開在x軸負(fù)半軸上有一質(zhì)點(diǎn)N，由圖示時刻開始，再經(jīng)過_s，質(zhì)點(diǎn)N第一次運(yùn)動到波谷位置(2)如圖所示為某種透明介質(zhì)的截面圖，AOC為等腰直角三角形，為半徑R10 cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O，在AB界面上的入射角i45，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n1，n2.判斷在AM和AN兩處屏幕上產(chǎn)生的亮斑顏色求兩個亮斑間的距離解析：(1)所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向是相同的，都沿y軸正方向這列波的波速v4 cm/s，題圖所示時刻，平衡位置橫坐標(biāo)為x0.1 cm的質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置，質(zhì)點(diǎn)N平衡位置的橫坐標(biāo)為x2.9 cm，還要再經(jīng)過t0.7 s，質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動到波谷位置(2)設(shè)紅光和紫光的全反射臨界角分別為C1、C2，則sin C1，sin C2解得C160，C245因?yàn)閕45C2C1，所以紫光在AB面發(fā)生全反射，而紅光在AB面一部分折射，一部分反射，且由幾何關(guān)系可知，反射光線與AC面垂直，所以在AM處產(chǎn)生的亮斑P1為紅色，在AN處產(chǎn)生的亮斑P2為紅色和紫色的混合色畫出如圖所示光路圖，設(shè)折射角為r，根據(jù)折射定律有n1，解得sin r又tan r，解得AP15 cm由幾何知識可得OAP2為等腰直角三角形，解得AP210 cm，所以P1P2(510) cm答案：(1)y軸正向0.7(2)紅色紅色和紫色混合色(510)cm