第2講 電磁感應(yīng)及其應(yīng)用1(2015海南卷)如圖所示，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為，將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為.則等于(B)ABC1D解析：設(shè)折彎前金屬棒切割磁感線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，BLv；折彎后，金屬棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度lL，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BlvBLv，所以，B正確2(2014山東卷)如圖所示，一端接有定值電阻R的平行金屬軌道固定在水平面內(nèi)，通有恒定電流的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線垂直并緊靠軌道固定，導(dǎo)體棒與軌道垂直且接觸良好在向右勻速通過(guò)M、N兩區(qū)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒所受安培力分別用FM、FN表示不計(jì)軌道電阻以下敘述正確的是(BCD)AFM向右BFN向左CFM逐漸增大DFN逐漸減小解析：根據(jù)安培定則，在軌道內(nèi)的M區(qū)、N區(qū)通電長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)分別垂直軌道平面向外和向里，由此可知，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到M區(qū)時(shí)，根據(jù)右手定則可以判定，在導(dǎo)體棒內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流與長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線中的電流方向相反，再根據(jù)左手定則可知，金屬棒在M區(qū)時(shí)受到的安培力方向向左，A錯(cuò)誤；同理可以判定B正確；再根據(jù)導(dǎo)體棒在M區(qū)勻速靠近長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線時(shí)對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)越來(lái)越大，因此產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越大，根據(jù)閉合電路的歐姆定律和安培力的公式可知，導(dǎo)體棒所受的安培力FM也逐漸增大，C正確；同理D正確3(2014江蘇卷)如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中，在t時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B在此過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(B)ABCD解析：磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，法拉第電磁感應(yīng)定律公式可寫成EnnS，其中磁場(chǎng)中的有效面積Sa2，代入得E，B正確，A、C、D錯(cuò)誤4(2016全國(guó)卷甲)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過(guò)電阻R的電流，下列說(shuō)法正確的是(AB)A若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定B若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng)C若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍解析：由圓盤產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBr2，可知電流大小恒定，A正確；由右手定則可知，圓盤中心的電勢(shì)比邊緣高，因此電流方向?yàn)橛蒩到b流過(guò)電阻R，并且只要轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，電流方向就不會(huì)變，B正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)2倍時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就變?yōu)樵瓉?lái)2倍，由歐姆定律知，電路中的電流變?yōu)樵瓉?lái)2倍，在R上的熱功率變?yōu)樵瓉?lái)4倍，D錯(cuò)誤5如圖，一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)，且其長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行已知在t0到tt1的時(shí)間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針?lè)较?；線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同，則i隨時(shí)間t變化的圖線可能是(A)解析：線框中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?，由安培定則可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)垂直于紙面向里；如果原磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，則原磁場(chǎng)減弱，直線電流變小，由安培定則可知，直線電流應(yīng)豎直向上；直線電流按A所示變化，感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針?lè)较?，由楞次定律可知，在i大于零時(shí)，為阻礙磁能量的減小，線框受到的合力水平向左，在i小于零時(shí)，為阻礙磁通量的增加，線框受到的合力水平向右，選項(xiàng)A正確圖示C電流使線框在水平方向受到的合力始終水平向左，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，圖示B、D電流使線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤6. (2016武漢質(zhì)檢)半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長(zhǎng)線通過(guò)圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好的接觸設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略重力加速度為g.求：(1)通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向和大??；(2)外力的功率解析：(1)在t時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒掃過(guò)的面積St(2r)2r2根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E，根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向是從B端流向A端因此，通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向是從C端流向D端由歐姆定律可知，通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的大小I滿足I，聯(lián)立上式得I.(2)在豎直方向有mg2FN0式中，由于質(zhì)量分布均勻，內(nèi)、外圓導(dǎo)體棒的正壓力大小相等，其值為FN，兩導(dǎo)軌對(duì)運(yùn)行的導(dǎo)體棒的滑動(dòng)摩擦力均為：fFN，在t時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體在內(nèi)圓軌上掃過(guò)的弧長(zhǎng)l1rt，導(dǎo)體在外圓軌上掃過(guò)的弧長(zhǎng)l22rt，克服摩擦力做的功W1f(l1l2)，在t時(shí)間內(nèi)，消耗在電阻R上的功WRI2Rt，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，外力在t時(shí)間內(nèi)做的功WW1WR，外力的功率P，由上式得：Pmgr.答案：(1)從C端流向D端(2)mgr