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專(zhuān)題二十 光 電磁波（加試） 考綱解讀 章 內(nèi)容 考試要求 說(shuō)明 必考 加試 光 光的反射與折射 c 1.不要求引入相對(duì)折射率的概念 2.不要求定量計(jì)算以雙縫干涉為背景的問(wèn)題 3.不要求討論衍射光柵 4.不要求討論立體電影和液晶顯示屏的原理 5.不要求定量分析涉及薄膜干涉的有關(guān)問(wèn)題 6.不要求了解激光的產(chǎn)生機(jī)理 7.不要求了解全息照相原理 全反射 b 光的干涉 c 光的衍射 b 光的偏振 b 光的顏色、色散 b 激光 a 電磁波 電磁波的發(fā)現(xiàn) a 1.不要求理解“變化的電場(chǎng)相當(dāng)于一種電流” 2．不要求知道等幅振蕩的概念及等幅振蕩電路補(bǔ)充能量的方法 3．不要求掌握不同的波段無(wú)線電波的傳播特點(diǎn) 4．不要求掌握調(diào)諧、解調(diào)的方法與相關(guān)計(jì)算 5．不要求知道電視、雷達(dá)、移動(dòng)電話、因特網(wǎng)的技術(shù)細(xì)節(jié) 電磁振蕩 c 電磁波的發(fā)射和接收 b 電磁波與信息化社會(huì) a 電磁波譜 a 一、光的折射定律　折射率 1．折射現(xiàn)象 光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向改變的現(xiàn)象． 2．折射定律：(如圖1所示) 圖1 (1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比． (2)表達(dá)式：＝n12，式中n12是比例常數(shù)． (3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的． 3．折射率： (1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦的比值． (2)定義式：n＝.不能說(shuō)n與sin θ1成正比，與sin θ2成反比．折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定． (3)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說(shuō)明光從真空射入到該介質(zhì)時(shí)偏折大，反之偏折?。? (4)計(jì)算公式：n＝，因vnb B．λa>λb，naλb，na>nb 答案　B 解析　根據(jù)圖象，在入射角相同的情況下，單色光a的折射角大于b的折射角，由n＝可得naλb，選項(xiàng)B正確． 5．虹和霓是太陽(yáng)光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過(guò)一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來(lái)說(shuō)明．兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖12所示，M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為(　　) 圖12 A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫 C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅 答案　A 解析　已知紅光的折射率小于紫光的折射率，由圖可知：白光照射到玻璃球表面時(shí)，打在M點(diǎn)的光所對(duì)應(yīng)折射角小，折射率較大，故為紫光；打在N點(diǎn)的光所對(duì)應(yīng)折射角大，折射率較小，故為紅光；打在P點(diǎn)的光所對(duì)應(yīng)折射角大，折射率較小，故為紅光；打在Q點(diǎn)的光所對(duì)應(yīng)折射角小，折射率較大，故為紫光，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤． 　　　　　光的干涉、衍射和偏振 1．單縫衍射與雙縫干涉的比較： 兩種現(xiàn)象 比較項(xiàng)目 單縫衍射 雙縫干涉 不同點(diǎn) 條紋寬度 條紋寬度不等，中央最寬 條紋寬度相等 條紋間距 各相鄰條紋間距不等 各相鄰條紋等間距 亮度情況 中央條紋最亮，兩邊變暗 條紋清晰，亮度基本相等 相同點(diǎn) 干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象；干涉、衍射都有明暗相間的條紋 2.自然光和偏振光的比較： 自然光(非偏振光) 偏振光 光的來(lái)源 直接從光源發(fā)出的光 自然光通過(guò)起偏振器后的光 光的振動(dòng)方向 在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，光振動(dòng)沿任意方向，且沿各個(gè)方向振動(dòng)的光波的強(qiáng)度相同 在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，光振動(dòng)沿特定方向 例3　(2016浙江10月學(xué)考14)用a、b兩種不同波長(zhǎng)的光，先后用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，得到兩種干涉條紋，其中a光的干涉條紋間距大于b光的條紋間距，則(　　) A．a(chǎn)光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng) B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率 C．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度 D．從玻璃射向空氣發(fā)生全反射時(shí)，a光的臨界角大于b光的臨界角 答案　AD 解析　根據(jù)雙縫干涉的條紋間距Δx＝可知，同一實(shí)驗(yàn)裝置，條紋間距越大，說(shuō)明波長(zhǎng)越長(zhǎng)，即頻率越?。鶕?jù)題意，a光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，頻率小，所以A正確，B錯(cuò)誤．頻率越小，介質(zhì)對(duì)它的折射率越小，根據(jù)n＝可知，在介質(zhì)中的傳播速度越大，即a光在介質(zhì)中的傳播速度要大，所以C錯(cuò)誤．根據(jù)sin C＝可知，介質(zhì)的折射率越小，則全反射的臨界角越大，所以a光的全反射臨界角要大，選項(xiàng)D正確. 區(qū)分雙縫干涉條紋與單縫衍射條紋的方法 (1)根據(jù)條紋的寬度區(qū)分：雙縫干涉條紋的寬度相同，而單縫衍射的中央亮條紋最寬，兩側(cè)的亮條紋逐漸變窄． (2)根據(jù)條紋的間距區(qū)分：雙縫干涉條紋的間距是相等的，而單縫衍射的條紋越向兩側(cè)條紋間距越窄． (3)根據(jù)亮條紋的亮度區(qū)分：雙縫干涉條紋，從中央亮條紋往兩側(cè)亮度變化很小，而單縫衍射條紋中央亮條紋最亮，兩側(cè)的亮條紋逐漸變暗． 變式題組 6．某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到如圖14甲所示的條紋，僅改變一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件后，觀察到的條紋如圖乙所示．他改變的實(shí)驗(yàn)條件可能是(　　) 圖14 A．減小光源到單縫的距離 B．減小雙縫之間的距離 C．減小雙縫到光屏之間的距離 D．換用頻率更高的單色光源 答案　B 解析　由公式Δx＝λ知，光源到單縫的距離不影響條紋寬度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；d減小時(shí)，Δx增大，選項(xiàng)B正確；l減小時(shí)，Δx減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；光的頻率變高，波長(zhǎng)變小，Δx變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 7．(多選)如圖15所示，電燈S發(fā)出的光先后經(jīng)過(guò)偏振片A和B，人眼在P處迎著入射光方向，看不到光亮，則(　　) 圖15 A．圖中a光為偏振光 B．圖中b光為偏振光 C．以SP為軸將B轉(zhuǎn)過(guò)180后，在P處將看到光亮 D．以SP為軸將B轉(zhuǎn)過(guò)90后，在P處將看到光亮 答案　BD 解析　自然光沿各個(gè)方向發(fā)散是均勻分布的，通過(guò)偏振片后，透射光是只沿著某一特定方向振動(dòng)的光．從電燈直接發(fā)出的光為自然光，則A錯(cuò)；它通過(guò)A偏振片后，即變?yōu)槠窆?，則B對(duì)；設(shè)通過(guò)A的光沿豎直方向振動(dòng)，P點(diǎn)無(wú)光亮，則B偏振片只能通過(guò)沿水平方向振動(dòng)的偏振光，將B轉(zhuǎn)過(guò)180后，P處仍無(wú)光亮，C錯(cuò)；若將B轉(zhuǎn)過(guò)90，則該偏振片將變?yōu)槟芡ㄟ^(guò)豎直方向上振動(dòng)的光的偏振片，則偏振光能通過(guò)B，即在P處有光亮，D對(duì)．  　　　　　電磁波 1．電磁波的傳播及波長(zhǎng)、頻率、波速： (1)電磁波本身是一種物質(zhì)，電磁波的傳播不需要介質(zhì)，可在真空中傳播，在真空中不同頻率的電磁波傳播速度是相同的(都等于光速)． (2)不同頻率的電磁波，在同一介質(zhì)中傳播，其速度是不同的，頻率越高，波速越?。? (3)三者關(guān)系v＝λf，f是電磁波的頻率，即為發(fā)射電磁波的LC振蕩電路的頻率f＝，改變L或C即可改變f，從而改變電磁波的波長(zhǎng)λ. 2．對(duì)電磁波譜的四點(diǎn)說(shuō)明： (1)波長(zhǎng)不同的電磁波，表現(xiàn)出不同的特性．其中波長(zhǎng)較長(zhǎng)的無(wú)線電波和紅外線等，易發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象；波長(zhǎng)較短的紫外線、X射線、γ射線等，穿透能力較強(qiáng)． (2)電磁波譜中，相鄰兩波段的電磁波的波長(zhǎng)并沒(méi)有很明顯的界線，如紫外線和X射線、X射線和γ射線都有重疊． (3)不同的電磁波，產(chǎn)生的機(jī)理不同，無(wú)線電波是振蕩電路中自由電子的周期性運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的；紅外線、可見(jiàn)光、紫外線是原子的外層電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的；X射線是原子的內(nèi)層電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的；γ射線是原子核受到激發(fā)后產(chǎn)生的． (4)電磁波的能量隨頻率的增大而增大． 例4　下列關(guān)于電磁波的說(shuō)法，正確的是(　　) A．電磁波只能在真空中傳播 B．電場(chǎng)隨時(shí)間變化時(shí)一定產(chǎn)生電磁波 C．做變速運(yùn)動(dòng)的電荷在空間產(chǎn)生電磁波 D．麥克斯韋第一次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在 答案　C 解析　電磁波可以在真空中傳播，也可以在介質(zhì)中傳播，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若電場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，則不能產(chǎn)生電磁波，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；做變速運(yùn)動(dòng)的電荷會(huì)在空間激發(fā)非均勻變化的磁場(chǎng)，從而會(huì)在空間產(chǎn)生電磁波，故選項(xiàng)C正確；赫茲第一次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 變式題組 8．(2016麗水模擬)關(guān)于麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．穩(wěn)定的電場(chǎng)產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng) B．均勻變化的電場(chǎng)產(chǎn)生均勻變化的磁場(chǎng)，均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生均勻變化的電場(chǎng) C．變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)一定是變化的 D．振蕩的電場(chǎng)在周?chē)臻g產(chǎn)生的磁場(chǎng)也是振蕩的 答案　D 解析　麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論要點(diǎn)是：變化的磁場(chǎng)(電場(chǎng))要在周?chē)臻g產(chǎn)生電場(chǎng)(磁場(chǎng))，若磁場(chǎng)(電場(chǎng))的變化是均勻的，產(chǎn)生的電場(chǎng)(磁場(chǎng))是穩(wěn)定的，若磁場(chǎng)(電場(chǎng))的變化是振蕩的，產(chǎn)生的電場(chǎng)(磁場(chǎng))也是振蕩的，由此可判定正確答案為D項(xiàng)． 9．關(guān)于生活中遇到的各種波，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電磁波可以傳遞信息，聲波不能傳遞信息 B．手機(jī)在通話時(shí)涉及的波既有電磁波又有聲波 C．太陽(yáng)光中的可見(jiàn)光和醫(yī)院“B超”中的超聲波傳播速度相同 D．遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)和醫(yī)院“CT”中的X射線波長(zhǎng)相同 答案　B 解析　電磁波和聲波都能傳遞信息，比如人們之間的語(yǔ)言交流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；太陽(yáng)光中的可見(jiàn)光屬于電磁波，而“B超”中的超聲波屬于機(jī)械波，它們的傳播速度不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)比X射線波長(zhǎng)大得多，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，正確選項(xiàng)為B. 1．(多選)下列屬于光的干涉現(xiàn)象的是(　　) 答案　BC 解析　圖A屬于單縫衍射，圖B屬于薄膜干涉，圖C屬于薄膜干涉，圖D屬于白光的色散，故屬于光的干涉現(xiàn)象的是B、C. 2．(2015浙江自選13(1))以下說(shuō)法正確的是(　　) A．真空中藍(lán)光的波長(zhǎng)比紅光的波長(zhǎng)長(zhǎng) B．天空中的彩虹是由光的干涉形成的 C．光纖通信利用了光的全反射原理 D．機(jī)械波在不同介質(zhì)中傳播，波長(zhǎng)保持不變 答案　C 解析　藍(lán)光的頻率大于紅光的頻率，藍(lán)光的波長(zhǎng)小于紅光的波長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)；天空中的彩虹是由光的折射形成的，選項(xiàng)B錯(cuò)；光纖通信利用了光的全反射原理，選項(xiàng)C正確；機(jī)械波在不同介質(zhì)中傳播，頻率保持不變，波長(zhǎng)發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．(2016浙江3月聯(lián)考)利用所學(xué)物理知識(shí)，可以初步了解常用的公交一卡通(IC卡)的工作原理及相關(guān)問(wèn)題．IC卡內(nèi)部有一個(gè)由電感線圈L和電容C構(gòu)成的LC振蕩電路．公交車(chē)上的讀卡機(jī)(刷卡時(shí)“嘀”的響一聲的機(jī)器)向外發(fā)射某一特定頻率的電磁波．刷卡時(shí)，IC卡內(nèi)的線圈L中產(chǎn)生感應(yīng)電流，給電容C充電，達(dá)到一定的電壓后，驅(qū)動(dòng)卡內(nèi)芯片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和傳輸．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．IC卡工作所需要的能量來(lái)源于卡內(nèi)的電池 B．僅當(dāng)讀卡機(jī)發(fā)射該特定頻率的電滋波時(shí)，IC卡才能有效工作 C．若讀卡機(jī)發(fā)射的電磁波偏離該特定頻率，則線圈L中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流 D．IC卡只能接收讀卡機(jī)發(fā)射的電磁波，而不能向讀卡機(jī)傳輸自身的數(shù)據(jù)信息 答案　B 解析　由題意可知，該能量來(lái)自于電磁感應(yīng)，即人刷卡的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故A錯(cuò)誤；為了使IC卡中的感應(yīng)電流達(dá)最大，應(yīng)使LC電路產(chǎn)生電諧振，故只有發(fā)射特定頻率的電磁波時(shí)，IC卡才能有效工作，故B正確；若電磁波的頻率偏離該頻率，L中仍可出現(xiàn)感應(yīng)電流，但不會(huì)達(dá)到電諧振，故C錯(cuò)誤；IC卡接收到讀卡機(jī)發(fā)射的電磁波，同時(shí)將自身數(shù)據(jù)信息發(fā)送給讀卡機(jī)進(jìn)行處理，故D錯(cuò)誤． 4．光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是橫波．下列現(xiàn)象中不能反映光的偏振特性的是(　　) A．一束自然光相繼通過(guò)兩個(gè)偏振片，以光束為軸旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)偏振片，透射光的強(qiáng)度發(fā)生變化 B．一束自然光入射到兩種介質(zhì)的分界面上，當(dāng)反射光線與折射光線之間的夾角恰好是90時(shí)，反射光是偏振光 C．日落時(shí)分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝上偏振濾光片可以使景像更清晰 D．通過(guò)手指間的縫隙觀察日光燈，可以看到彩色條紋 答案　D 解析　在垂直于傳播方向的平面上，沿著某個(gè)特定方向振動(dòng)的光是偏振光，A、B選項(xiàng)反映了光的偏振特性，C是偏振現(xiàn)象的應(yīng)用，D是光的衍射現(xiàn)象． 5．(多選)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用黃光作為入射光．為了增大干涉條紋的間距，該同學(xué)可以采用的方法有(已知λ紅>λ黃>λ藍(lán))(　　) A．改用紅光作為入射光 B．改用藍(lán)光作為入射光 C．增大雙縫到屏的距離 D．增大雙縫之間的距離 答案　AC 解析　根據(jù)Δx＝λ，要增大條紋間距Δx，將l、λ增大或?qū)減小均可以．紅光比黃光波長(zhǎng)大，故A選項(xiàng)正確；而藍(lán)光比黃光波長(zhǎng)小，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；增大雙縫到屏的距離l，則Δx增大，故C選項(xiàng)正確；增大雙縫間的距離d，則Δx變小，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 6．如圖1所示，有一玻璃三棱鏡ABC，頂角A為30，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進(jìn)入空氣，測(cè)得出射光線與AC夾角為30，則棱鏡的折射率為(　　) 圖1 A. B. C. D. 答案　C 解析　頂角A為30，則光從AC面射出時(shí)，在玻璃中的入射角θ1＝30.由于出射光線和AC的夾角為30，所以折射角θ2＝60.由光路可逆和折射率的定義可知n＝＝，C項(xiàng)正確． 7．為測(cè)量一塊等腰直角三棱鏡ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD邊的方向射向AB邊，如圖2所示．激光束進(jìn)入棱鏡后射到AD邊時(shí)，剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡的折射率為(　　) 圖2 A. B. C. D. 答案　D 解析　作出光路圖，如圖所示，根據(jù)題意和幾何關(guān)系可知，i＝45，n＝，sin C＝，C＝90－r，聯(lián)立以上各式，可得n＝，選項(xiàng)D正確． 8．如圖3所示，兩細(xì)束平行的單色光a、b射向同一塊玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面射出．已知玻璃對(duì)單色光a的折射率較小，那么下列說(shuō)法中正確的有(　　) 圖3 A．進(jìn)入玻璃磚后兩束光仍然是平行的 B．從玻璃磚下表面射出后，兩束光不再平行 C．從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定減小了 D．從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同 答案　D 解析　進(jìn)入時(shí)入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，兩束光在玻璃內(nèi)不再平行，但從下表面射出時(shí)仍是平行的．射出時(shí)兩束光之間的距離根據(jù)玻璃磚的厚度不同而不同，在玻璃厚度從小到大變化時(shí)，該距離先減小后增大，有可能和入射前相同(但左右關(guān)系一定改變了)． 9．(多選)(2016平湖市聯(lián)考)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖4所示的折射現(xiàn)象(α>β)．下列結(jié)論中正確的是(　　) 圖4 A．在水中的傳播速度，光束a比光束b大 B．在水中的傳播速度，光束a比光束b小 C．水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率小 D．水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率大 答案　AC 解析　由公式n＝，可得折射率navb，A正確，B錯(cuò)誤． 10．(2015四川3)直線P1P2過(guò)均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對(duì)稱(chēng)，由空氣射入玻璃球的光路如圖5所示．a(chǎn)、b光相比(　　) 圖5 A．玻璃對(duì)a光的折射率較大 B．玻璃對(duì)a光的臨界角較小 C．b光在玻璃中的傳播速度較小 D．b光在玻璃中的傳播時(shí)間較短 答案　C 解析　由題圖可知，b折射程度較大，故玻璃對(duì)b的折射率較大，A錯(cuò)誤；由sin C＝知b的臨界角較小，B錯(cuò)誤；由v＝知，b在玻璃中的傳播速度較小，C正確；b在玻璃中傳播距離大且傳播速度小，由t＝知，b在玻璃中的傳播時(shí)間較長(zhǎng)，D錯(cuò)誤． 11．實(shí)驗(yàn)表明，可見(jiàn)光通過(guò)三棱鏡時(shí)各色光的折射率n隨波長(zhǎng)λ的變化符合科西經(jīng)驗(yàn)公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量．太陽(yáng)光進(jìn)入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖6所示，則(　　) 圖6 A．屏上c處是紫光 B．屏上d處是紅光 C．屏上b處是紫光 D．屏上a處是紅光 答案　D 12．(2016舟山模擬)如圖7所示，現(xiàn)有兩束不同的單色光a、b垂直于AB邊射入等腰棱鏡ABC，若兩束光在AB面上的入射點(diǎn)到OC的距離相等，且兩束光折射后相交于圖中的P點(diǎn)，則以下判斷正確的是(　　) 圖7 A．在真空中，a光光速大于b光光速 B．在真空中，a光波長(zhǎng)大于b光波長(zhǎng) C．a(chǎn)光通過(guò)棱鏡的時(shí)間大于b光通過(guò)棱鏡的時(shí)間 D．a(chǎn)、b兩束光從同一介質(zhì)射向真空時(shí)，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角 答案　C 解析　在真空中，所有光的速度都相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩束光經(jīng)棱鏡折射后相交于P點(diǎn)，由題圖可知，棱鏡對(duì)a光的偏折程度大，所以棱鏡對(duì)a光的折射率大，a光的頻率大，由c＝λf知，在真空中，a光波長(zhǎng)小于b光波長(zhǎng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖知，a光和b光在棱鏡中通過(guò)的距離相等，由n＝知a光在棱鏡中的傳播速度小，所以a光通過(guò)棱鏡的時(shí)間大于b光通過(guò)棱鏡的時(shí)間，選項(xiàng)C正確；因?yàn)閍光的折射率大于b光的折射率，由sin C＝知，a光發(fā)生全反射的臨界角小于b光發(fā)生全反射的臨界角，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 13．如圖8所示，一束光線從空氣射入某介質(zhì)，入射光線與反射光線夾角為90，折射光線與入射光線延長(zhǎng)線間夾角θ為15，求： 圖8 (1)該介質(zhì)的折射率； (2)光在該介質(zhì)中傳播的速度； (3)當(dāng)光從介質(zhì)射入空氣時(shí)的臨界角． 答案　(1)　(2)2.12108 m/s　(3)45 解析　(1)由反射定律可知α＝β，由于α＋β＝90，故入射角α＝45；由圖可知r＋θ＝α＝45，由于θ＝15，故折射角r＝30，所以該介質(zhì)的折射率n＝＝＝. (2)由折射率與速度的關(guān)系n＝得v＝＝ m/s≈2.12108 m/s. (3)光從介質(zhì)射入空氣時(shí)臨界角的正弦值sin C＝＝＝，故臨界角C＝45. 14．如圖9所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來(lái)自B點(diǎn)的光線BM在M點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30，求： 圖9 (1)玻璃的折射率； (2)球心O到BN的距離． 答案　(1)　(2)R 解析　(1)設(shè)光線BM在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，由幾何知識(shí)可知，i＝30，r＝60，根據(jù)折射定律得：n＝＝＝. (2)光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角C，sin C＝ 設(shè)球心O到BN的距離為d， 由幾何知識(shí)可知 d＝Rsin C 聯(lián)立得 d＝R.