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專題十一 電場力和能的性質(zhì) 考綱解讀 章 內(nèi)容 考試要求 說明 必考 加試 靜電場 電荷及其守恒定律 b c 1.不要求識記電子的比荷 2．利用庫侖定律公式求解靜力學(xué)問題，只限于所受各力在同一直線上或可運用直角三角形知識求解的情形 3．利用庫侖定律公式與其他動力學(xué)規(guī)律求解力學(xué)與電學(xué)綜合的問題，只限于所受各力在同一直線上的情形 4．兩個電場疊加的定量運算，僅限于在同一直線或可用直角三角形知識解決的情形 5．不要求用等勢面去推斷電場的強弱和方向 6．不要求知道電場強度的方向就是電勢降低最快的方向 7．不要求計算感應(yīng)電荷的場強和靜電力 8．不要求應(yīng)用“處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢體”的知識解決有關(guān)問題 庫侖定律 c 電場強度 c c 電勢能和電勢 b c 電勢差 b c 電勢差與電場強度的關(guān)系 c 靜電現(xiàn)象的應(yīng)用 b 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、電荷及其守恒定律 1．兩種電荷 (1)用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電． (2)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引． 2．三種起電方式 摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸起電，它們的實質(zhì)都是電子的轉(zhuǎn)移． 3．元電荷 最小的電荷量，e＝1.610－19 C. 4．電荷守恒定律 表述1：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．這個結(jié)論叫做電荷守恒定律． 表述2：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變． 二、庫侖定律 1．點電荷 當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷分布對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看成點電荷． 2．庫侖定律 (1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成 反比，作用力的方向在它們的連線上． (2)表達式：F＝k，式中k＝9.0109 Nm2/C2，叫做靜電力常量． (3)適用條件：真空中的點電荷． 三、電場強度 1．定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值． 2．定義式：E＝. 3．矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向． 4．場強公式的比較 三個公式 5．電場的疊加 (1)電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量和． (2)運算法則：平行四邊形定則． 四、電勢能和電勢　電勢差 1．靜電力做功 (1)特點：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)． (2)計算方法 ①W＝qEd，只適用于勻強電場，其中d為沿電場方向的距離． ②WAB＝qUAB，適用于任何電場． 2．電勢能 (1)定義：電荷在某點的電勢能，等于把它從這點移動到零勢能位置時靜電力做的功． (2)電場力做功是電勢能變化的量度，用公式表示為WAB＝EpA－EpB，即電場力做正功，電荷的電勢能減少，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加． 3．電勢 (1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值． (2)定義式：φ＝. (3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點電勢比零電勢高(低)． (4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同． (5)電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，決定于電場本身，與試探電荷無關(guān)． 4．電勢差 (1)電勢差：電場中兩點間電勢的差值叫做電勢差，也叫電壓． (2)電場中兩點間的電勢差與零電勢點的選取無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)． (3)公式：電場中A點的電勢為φA，B點的電勢為φB，則UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可見UAB＝－UBA. (4)電勢差是標(biāo)量，UAB是正值，A點的電勢比B點的電勢高；UAB為負(fù)值，A點的電勢比B點的電勢低． (5)電荷q從A點移到B點，靜電力做功WAB與AB間電勢差UAB的關(guān)系為WAB＝qUAB. 五、電勢差與電場強度的關(guān)系(加試) (1)電勢差與電場強度的關(guān)系式：E＝，其中d為電場中兩點間沿電場方向的距離． (2)公式只適用于勻強電場． 六、靜電現(xiàn)象的應(yīng)用(加試) 1．處于靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特征 (1)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場強處處為零． (2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其外部表面附近任何一點的場強方向必定與這點的表面垂直． (3)處于靜電平衡狀態(tài)的整個導(dǎo)體是個等勢體，它的表面是個等勢面，地球是一個等勢體． 2．靜電平衡時，導(dǎo)體上的電荷分布有以下兩個特點 (1)導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的表面． (2)在導(dǎo)體外表面，越尖銳的位置電荷的密度(單位面積的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有電荷． 3．尖端放電 所帶電荷與導(dǎo)體尖端的電荷符號相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，與尖端上的電荷中和，這相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷的現(xiàn)象． 4．靜電屏蔽 金屬殼或金屬網(wǎng)的空腔內(nèi)不受外界電場的影響，殼(網(wǎng))內(nèi)電場強度保持為0，外電場對殼(網(wǎng))內(nèi)的儀器不會產(chǎn)生影響，金屬殼(網(wǎng))的這種作用叫做靜電屏蔽． 1．(2015浙江1月學(xué)考26)下列電場中，A、B兩點電場強度相同的是(　　) 答案　C 2．兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們之間的庫侖力大小為F.兩小球相互接觸后將其固定，距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為(　　) A.F B.F C.F D．12F 答案　C 解析　根據(jù)庫侖定律F＝k可知，接觸前，兩者之間的庫侖力F＝k，接觸后兩者之間的庫侖力F′＝k，所以答案為C. 3．一個電荷只在靜電力作用下從電場中的A點移動到B點時，靜電力做了510－6 J的功，那么(　　) A．電荷在B點將具有510－6 J的電勢能 B．電荷在B點將具有510－6 J的動能 C．電荷的電勢能減少了510－6 J D．電荷的電勢能增加了510－6 J 答案　C 解析　電荷只在靜電力作用下從電場中的A點移動到B點時，靜電力做正功，電勢能減少，靜電力做了多少正功，電荷的電勢能就減少多少．因電荷在A點的動能和電勢能不知道，所以不能確定電荷在B點的動能和電勢能．故選項C正確． 4．如圖1為某勻強電場的等勢面分布圖，每兩個相鄰等勢面相距2 cm，則該勻強電場的場強大小和方向分別為(　　) 圖1 A．E＝100 V/m，豎直向下 B．E＝100 V/m，豎直向上 C．E＝100 V/m，水平向左 D．E＝100 V/m，水平向右 答案　C 解析　電場方向與等勢面垂直且指向電勢降低的方向，故電場方向水平向左；由U＝Ed可得：E＝＝ V/m＝100 V/m，故C正確． 5．(2016諸暨市期末)如圖2甲所示，一塊有機玻璃板和一塊塑料板，手持有機玻璃棒用力快速摩擦兩板后分開；接著將塑料板插入箔片驗電器上端的空心金屬球中，沒有接觸金屬球，發(fā)現(xiàn)金屬箔片張開，如圖乙所示；然后抽回塑料板，再將有機玻璃板和塑料板互相平行但不接觸， 同時插入空心金屬球，仍沒有接觸金屬球，發(fā)現(xiàn)金屬箔片沒有張開，如圖丙所示．關(guān)于這一實驗現(xiàn)象，下列的說法正確的是(　　) 圖2 A．兩板摩擦后帶電說明創(chuàng)造了新的電荷 B．圖乙驗電器箔片張開是因為發(fā)生了電磁感應(yīng) C．圖乙驗電器箔片張開是因為板上電荷轉(zhuǎn)移到箔片上 D．圖丙驗電器箔片沒有張開是因為兩板帶等量異種電荷 答案　D 　　　　　庫侖定律與電場強度 等量同種和異種點電荷的電場強度的比較 比較項目 等量異種點電荷 等量同種點電荷 電場線分布圖 連線中點O處的場強 連線上O點場強最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線上的場強大小(從左到右) 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點向外場強大小 O點最大，向外逐漸減小 O點最小，向外先變大后變小 關(guān)于O點對稱的A與A′、B與B′的場強 等大同向 等大反向 例1　(2016浙江10月學(xué)考13)如圖3所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點正下方絕緣柱上．其中O點與小球A的間距為l，O點與小球B的間距為l.當(dāng)小球A平衡時，懸線與豎直方向夾角θ＝30.帶電小球A、B均可視為點電荷，靜電力常量為k.則(　　) 圖3 A．A、B間庫侖力大小為F＝ B．A、B間庫侖力大小為F＝ C．細(xì)線拉力大小為FT＝ D．細(xì)線拉力大小FT＝mg 答案　B 解析　小球A的受力分析如圖．由于對稱性，細(xì)線拉力等于庫侖力，且根據(jù)平衡條件得F庫cos30＝mg ，化簡得F庫＝ ，即細(xì)線拉力FT＝ ，因此正確選項為B. 解決平衡問題的方法技巧 分析帶電體的平衡問題的關(guān)鍵是受力分析，正確畫出受力圖，不共線力作用下的平衡問題的分析方法有正交分解法和合成法(只分析含有直角的情況)．兩種方法都是利用直角三角形的知識求解． 變式題組 1．(2015浙江學(xué)考模擬)如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點，其中a、b兩點電場強度相同的是(　　) 答案　D 解析　電場強度是矢量，a、b兩點的電場強度相同，則要求場強的大小和方向都相同，故D對． 圖4 2．如圖4所示，B為線段AC的中點，如果在A處放一個＋Q的點電荷，測得B處的場強EB＝48 N/C，則(　　) A．EC＝24 N/C B．EC＝12 N/C C．若要使EB＝0，可在C處放一個－Q的點電荷 D．把q＝10－9 C的點電荷放在C點，則其所受電場力的大小為610－9 N 答案　B 解析　由真空中點電荷的場強公式E＝知A錯誤，B正確；根據(jù)場的疊加及點電荷產(chǎn)生的場強方向知，應(yīng)在C處放一等量同種電荷，C錯誤；F＝qEC＝1.210－8 N，D錯誤． 3．如圖5所示，水平勻強電場中，一帶電荷量為－q、質(zhì)量為m的小球靜止在傾角為θ的光滑斜面上，則關(guān)于場強方向及大小的判斷正確的是(　　) 　 圖5　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．向右，tan θ B．向左，tan θ C．向右，sin θ D．向左，sin θ 答案　B 解析　小球靜止，所受合力為零．重力和水平方向的電場力不能使其平衡，因此一定會受到斜面支持力的作用．由三力平衡情況可知，小球所受電場力應(yīng)水平向右，即Eq＝mgtan θ，由此得勻強電場場強大小為tan θ.因小球帶負(fù)電，所以勻強電場方向與小球受力方向相反，即電場方向向左．故選B. 　　　　　電勢能和電勢　電勢差 1．電勢和電場強度的區(qū)別 (1)電勢是標(biāo)量，是描述電場能的性質(zhì)的物理量；電場強度是矢量，是描述電場力的性質(zhì)的物理量． (2)電勢高的地方場強不一定大，二者在大小上無必然聯(lián)系． (3)沿電場強度方向電勢降低． 2．電勢高低的判斷 判斷角度 判斷方法 依據(jù)電場線方向 沿電場線方向電勢逐漸降低 依據(jù)電場 力做功 根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低 依據(jù)場源 電荷的正負(fù) 取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低 依據(jù)電勢 能的高低 正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大 3.電勢能大小的判斷 判斷角度 判斷方法 做功判斷法 電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能增大 電荷電勢法 正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大 公式法 由Ep＝qφ將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大 能量守恒法 在電場中，若只有電場力做功，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增大 例2　如圖6，直線上有O、a、b、c四點，a、b間的距離與b、c間的距離相等．在O點處有固定點電荷．已知b點電勢高于c點電勢．若一帶負(fù)電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點運動到b點，再從b點運動到a點，則(　　) 圖6 A．兩過程中電場力做的功相等 B．前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場力做的功 C．前一過程中，粒子電勢能不斷減小 D．后一過程中，粒子動能不斷減小 答案　C 解析　由題意知O點處點電荷帶正電，其周圍部分電場線分布如圖所示，帶負(fù)電荷的粒子由c到b再到a過程中，電場強度不斷變大，又＝，故Wab>Wbc，故A、B項均錯誤；粒子由c→b→a過程中，電場力做正功，電勢能不斷減小，動能不斷增加，故C項正確，D項錯誤． 電場力做功的計算方法 (1)由公式W＝Flcos α計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為：W＝qElcos α. (2)由W＝qU來計算，此公式適用于任何形式的靜電場． (3)由動能定理來計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk. (4)由電勢能的變化來計算：WAB＝EpA－EpB. 變式題組 4．如圖7所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是(　　) 圖7 A．O點的電場強度為零，電勢最低 B．O點的電場強度為零，電勢最高 C．從O點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高 D．從O點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低 答案　B 解析　圓環(huán)上均勻分布著正電荷，可以將圓環(huán)等效為很多正點電荷的組成，同一條直徑的兩端點的點電荷的合場強類似于等量同種電荷的場強，故圓環(huán)的中心的合場強一定為零，x軸上的合場強，在圓環(huán)的右側(cè)方向沿軸向右，左側(cè)方向沿軸向左，電場強度都呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，因沿電場線的方向電勢逐漸降低，所以可得O點的電勢最高，選項B正確． 5．如圖8所示，一帶負(fù)電的粒子，沿著電場線從A點運動到B點的過程中，以下說中正確的是(　　) 圖8 A．帶電粒子的電勢能越來越小 B．帶電粒子的電勢能越來越大 C．帶電粒子受到的靜電力一定越來越小 D．帶電粒子受到的靜電力做正功 答案　B 解析　帶負(fù)電的粒子所受靜電力方向與電場線方向相反，所以當(dāng)帶負(fù)電的粒子沿著電場線從A點運動到B點的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能越來越大，選項A、D錯誤，B正確；電場線的疏密表示場強的大小，所以EAEA，所以粒子的加速度aB>aA.由定性畫出的等勢面并根據(jù)沿電場線方向電勢降低，可知電勢φA>φB.由粒子運動軌跡的彎曲方向可知靜電力做正功，所以動能、電勢能的變化情況為EkB>EkA，EpBφP>φN可知，負(fù)電荷在M點電勢能小于在N點的電勢能，選項C錯誤．正電荷在M點靜止釋放，電荷在電場力的作用下運動，但是運動軌跡并不是電場線，選項D錯誤． 　　　　　電勢差與電場強度的關(guān)系(加試) 在勻強電場中由公式U＝Ed得出“一式二結(jié)論” 圖14 (1)“一式” E＝＝，其中d是沿電場線方向上的距離． (2)“二結(jié)論” 結(jié)論1　勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝，如圖14甲所示． 結(jié)論2　勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示． 例4　(2015浙江學(xué)考模擬)如圖15所示，勻強電場場強為1103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，則下述計算結(jié)果正確的是(　　) 圖15 A．a(chǎn)b之間的電勢差為4 000 V B．a(chǎn)c之間的電勢差為50 V C．將q＝－510－3 C的點電荷沿矩形路徑abcda移動一周，靜電力做功為零 D．將q＝－510－3 C的點電荷沿abc或adc從a移動到c，靜電力做功都是－0.25 J 答案　C 解析　Uab＝E＝11030.04 V＝40 V，選項A錯；Uac＝Uab＝40 V，選項B錯；將負(fù)點電荷移動一周，電勢差為零，靜電力做功為零，故選項C對；Wac＝qUac＝－510－340 J＝－0.2 J，選項D錯． 公式UAB＝Ed的應(yīng)用技巧 1．公式UAB＝Ed只適用于勻強電場的定量計算． 2．公式中的“d”指電場中兩點沿電場強度方向的距離，如果電場中兩點不沿場強方向，d的取值應(yīng)為兩點連線在場強方向的投影，或為兩點所在等勢面間的垂直距離． 3．在應(yīng)用時，可把公式UAB＝Ed簡化為U＝Ed，即只計算兩點間的電勢差大小，至于電勢差的正負(fù)、電場強度的方向我們根據(jù)題意另作判斷． 4．電場強度與電勢差的關(guān)系式也可寫作E＝，它的意義是：電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢． 變式題組 10．(2016金華十校調(diào)研)a、b、c是勻強電場中的三個點，各點電勢依次為10 V、2 V、6 V；三點在同一平面上，下列圖中電場強度的方向表示正確的是(　　) 答案　C 解析　由于Uab＝φa－φb＝8 V，則ab中點處電勢為6 V，因此c點與ab中點的電勢相同，c點與ab中點的連線則為一條等勢線，電場強度方向應(yīng)垂直于該等勢線并且指向電勢較低的方向，故選項C正確． 11．如圖16所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中坐標(biāo)原點O處的電勢為0，點A處的電勢為6 V，點B處的電勢為3 V，則電場強度的大小為(　　) 圖16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m 答案　A 解析　x軸上OA的中點C的電勢為3 V，則BC的連線為等勢線，如圖所示，電場的方向與等勢線垂直，且由電勢高處指向電勢低處，根據(jù)幾何關(guān)系，O點到BC的距離為d＝1.5 cm，所以E＝＝ V/m＝200 V/m，故選項A正確. 1．下面關(guān)于電勢差的理解正確的是(　　) A．電勢差是矢量，電勢差的正負(fù)表示方向 B．電勢差是標(biāo)量，電勢差的正負(fù)表示大小 C．電勢差是一個相對量，電場中兩點間電勢差的大小與零電勢位置的選取有關(guān) D．電勢差是標(biāo)量，電勢差的正負(fù)反映了電場中兩位置電勢的高低 答案　D 解析　電勢差是標(biāo)量，沒有方向，電勢差的正負(fù)反映了電場中兩個不同位置的電勢高低，選項A、B錯誤，選項D正確；電勢差是一個絕對量，反映電場能的性質(zhì)，與零電勢位置的選取無關(guān)，選項C錯誤． 2．(2016杭州模擬)對公式E＝的理解，下列說法正確的是(　　) A．此公式適用于計算任何電場中a、b兩點間的電勢差 B．a(chǎn)點和b點間距離越大，則這兩點的電勢差越大 C．勻強電場中a、b兩點沿電場線的距離越大，則電場強度越小 D．公式中的d是勻強電場中a、b所在的兩等勢面之間的距離 答案　D 解析　此公式只適用于勻強電場，選項A錯誤；a、b兩點間的電勢差不僅取決于場強的大小，還取決于沿電場方向的距離d，a、b間距離大，d不一定大，故選項B錯誤；勻強電場中的電場強度大小與a、b兩點間的距離無關(guān)，是恒定的，選項C錯誤；公式中的d是勻強電場中a、b所在的兩等勢面之間的距離，選項D正確． 圖1 3．根據(jù)如圖1所示的電場線，可以判定(　　) A．該電場一定是勻強電場 B．A點的電勢一定低于B點電勢 C．負(fù)電荷放在B點電勢能比A點大 D．負(fù)電荷放在B點電勢能比A點小 答案　C 解析　題圖的電場線可能是勻強電場中的電場線，也可能是正電荷放在左端時的電場線，也可能是負(fù)電荷放在右端箭頭處的電場線，還有可能是正、負(fù)電荷間的一條電場線，故該電場不一定是勻強電場．根據(jù)電場線的方向，順著電場線的方向電勢越來越低，故A點電勢一定高于B點電勢．把負(fù)電荷從A點移動到B點時，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故負(fù)電荷在B點電勢能比A點大，應(yīng)選C. 4．(2015浙江學(xué)考模擬)在具有一定厚度的空心金屬球殼的球心位置處放一正電荷，圖中的四個圖畫出了其空間電場的電場線情況，符合實際情況的是(　　) 答案　D 解析　正電荷放在空心金屬球球心，球殼由于靜電感應(yīng)帶電，內(nèi)表面帶負(fù)電，外表面帶正電，因為電場線從正電荷出發(fā)，到無窮遠或到負(fù)電荷終止，球殼金屬內(nèi)部合場強處處為零，所以D正確． 5．(2015金華學(xué)考模擬)如圖2所示，將懸掛在細(xì)線上的帶正電荷的小球A放在不帶電的金屬空心球C內(nèi)(不與內(nèi)壁接觸)，另有一個懸掛在細(xì)線上的帶負(fù)電的小球B向C靠近，則(　　) 圖2 A．A向左偏離豎直方向，B向右偏離豎直方向 B．A的位置不變，B向右偏離豎直方向 C．A向左偏離豎直方向，B的位置不變 D．A和B的位置都不變 答案　B 解析　金屬球殼C能屏蔽外部的電場，外部的電場不能深入內(nèi)部，因此小球A不會受到靜電力的作用，不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；金屬球殼C處在電荷A的電場中，內(nèi)壁是近端，感應(yīng)異號電荷——負(fù)電，外壁是遠端，感應(yīng)同號電荷——正電，該正的感應(yīng)電荷在外部空間同樣會激發(fā)電場，對小球B有吸引的作用，B向右偏，選項B正確． 6．如圖3所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示，則(　　) 圖3 A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電 B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增加 C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大 D．兩個粒子的動能一個增加一個減小 答案　C 解析　粒子在電場力作用下做曲線運動，電場力指向軌跡的凹側(cè)，從圖中軌跡變化來看電場力都做正功，動能都增大，電勢能都減少．電場線的方向不知，所以粒子帶電性質(zhì)不定，所以A、B、D錯誤．電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，所以C正確． 7．如圖4所示，圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動過程中只受電場力作用，根據(jù)此圖無法做出的判斷是(　　) 圖4 A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù) B．帶電粒子在a、b兩點的受力方向 C．帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大 D．帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大 答案　A 解析　由電場線的疏密可知，a點的場強大，帶電粒子在a點的加速度大；畫出初速度方向結(jié)合運動軌跡的偏轉(zhuǎn)方向，可判斷帶電粒子所受電場力的方向，但由于電場的方向未知，所以不能判斷帶電粒子的電性；利用初速度的方向和電場力方向的關(guān)系，可判斷帶電粒子由a到b時電場力做負(fù)功，動能減小，因此va>vb，故選A. 8．(2015浙江學(xué)考模擬)如圖5所示，空間中的M、N處存在兩個被固定的、等量同種正點電荷，在它們的連線上有A、B、C三點，已知MA＝CN＝NB，MAφB，故UBA＝－5 V，選項C正確． 15．(2016寧波市聯(lián)考)如圖12所示，帶有等量異號電荷的一對平行金屬板A、B間為一勻強電場，A、B相距6 cm，C、D為電場中的兩點(其中C點在金屬板上)，且CD＝4 cm，CD連 線和場強方向成60角．已知電子從D點移到C點靜電力做功為3.210－17 J，則勻強電場的場強E及A、B兩點間的電勢差UAB為(　　) 圖12 A．2104 N/C；450 V B．1104 N/C；450 V C．1105 N/C；600 V D．1104 N/C；600 V 答案　D 解析　由題知，電子由D移到C靜電力做正功W＝qELCDcos 60，則E＝ N/C＝1104 N/C.由于電子從D移到C靜電力做正功，因此，受到的靜電力方向向上，電子帶負(fù)電，則場強方向為A→B.A、B間電勢差為UAB＝EdAB＝1104610－2 V＝600 V．故選項D正確． 16．如圖13所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動．已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32 J，金屬塊克服電場力做功8 J，金屬塊克服摩擦力做功16 J，重力勢能增加18 J，則在此過程中金屬塊的(　　) 圖13 A．動能減少10 J B．電勢能增加24 J C．機械能減少24 J D．內(nèi)能增加32 J 答案　A 解析　由動能定理可知ΔEk＝32 J－8 J－16 J－18 J＝－10 J，A正確；克服電場力做功為8 J，則電勢能增加8 J，B錯誤；機械能的改變量等于除重力以外的其他力所做的總功，故應(yīng)為ΔE＝32 J－8 J－16 J＝8 J，C錯誤；金屬塊內(nèi)能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D錯誤． 17．如圖14所示，勻強電場中有a、b、c三點，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60角，一個電荷量為q＝410－8 C的正電荷從a移動到b，靜電力做功為W1＝1.210－7 J，求： 圖14 (1)勻強電場的電場強度E的大??； (2)電荷從b移到c，靜電力做的功W2； (3)a、c兩點的電勢差Uac. 答案　(1)60 V/m　(2)1.4410－7 J　(3)6.6 V 解析　(1)設(shè)a、b兩點的間距為d，W1＝qUab，E＝，所以E＝＝ V/m＝60 V/m. (2)設(shè)b、c兩點沿電場強度方向的距離為d1，Ubc＝Ed1，d1＝cos 60，W2＝qUbc 由以上三式得：W2＝qEcos 60＝1.4410－7 J (3)電荷從a移到c靜電力做功為W＝W1＋W2＝qUac 所以Uac＝＝ V＝6.6 V.