第3講 力和曲線運(yùn)動1(2016吉林遼遠(yuǎn)七中期中)如圖所示，河的寬度為L，河水的流速為v0，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時(shí)渡河。出發(fā)時(shí)兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60角，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點(diǎn)則下列判斷正確的是(C)A甲船正好也在A點(diǎn)靠岸B甲船在A點(diǎn)下游靠岸C甲、乙兩船到達(dá)對岸的時(shí)間相等D甲、乙兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇2(2015長沙市高考模擬考試三)在體育館半徑為R的半球形穹頂?shù)捻旤c(diǎn)C的正下方P點(diǎn)，以一定初速度v0水平拋出一球，球恰好落在半球面與地面相交的D點(diǎn)，如圖所示設(shè)拋球點(diǎn)P到穹頂C的高度為h，不計(jì)空氣阻力，則(C)Ah越大，拋球速度v0越小B拋球速度v0有最大值vmax，且vmaxC拋球速度v0有最小值vmin，且vminD拋球速度v0越小，球的位移越小解析：平拋的球恰好落在D點(diǎn)時(shí)水平位移Rv0t，豎直位移Rhgt2，聯(lián)立解得v0，可見h越大，拋球速度越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)?hR，可見v0沒有最大值，而當(dāng)h0時(shí)拋球速度最小，且vmin，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；拋球速度v0越小，h越小，則球的位移越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(2017河北衡水中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，離地面高2 m處有甲、乙兩個(gè)物體，甲以初速度v0水平射出，同時(shí)乙以初速度v0沿傾角為45的光滑斜面滑下，已知重力加速度g10 m/s2，若甲、乙同時(shí)到達(dá)地面，則v0的大小是(A)A m/sB2 m/sC m/sD4 m/s解析：設(shè)兩球運(yùn)動時(shí)間為t，甲球作平拋運(yùn)動，豎直方向上gt22 m.乙球沿光滑斜面下滑v0tgsin 45t2 m.解得t s，v0 m/s4(2015海南卷)如圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)已知h2 m，s m取重力加速度大小g10 m/s2.(1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑(2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動而開始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小解析：(1)小環(huán)套從ab滑落過程中，根據(jù)動能定理有mgRmv0，當(dāng)小環(huán)套在bc段軌道運(yùn)動時(shí)，與軌道之間無相互作用力，則說明下落到b點(diǎn)時(shí)的速度，使得小環(huán)套做平拋運(yùn)動的軌跡與軌道bc重合，故有svbt，hgt2，聯(lián)立解得R0.25 m.(2)小環(huán)套沿bc段軌道下滑過程，根據(jù)動能定理有mghmv0設(shè)小環(huán)套滑到c點(diǎn)時(shí)速度方向與豎直方向的夾角為，等于(1)問中做平拋運(yùn)動過程中經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知sin ，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可得sin ，聯(lián)立解得v水平 m/s.答案：見解析5(2016江蘇南通調(diào)研一)如圖所示，豎直放置的半圓形光滑絕緣軌道半徑為R，圓心為O，下端與絕緣水平軌道在B點(diǎn)平滑連接一質(zhì)量為m、帶電量為q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，置于水平軌道上的A點(diǎn)已知A，B兩點(diǎn)間的距離為L，物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.(1)若物塊能到達(dá)的最高點(diǎn)是半圓形軌道上與圓心O等高的C點(diǎn)，則物塊在A點(diǎn)水平向左運(yùn)動的初速度應(yīng)為多大？(2)若整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中，物塊在A點(diǎn)水平向左運(yùn)動的初速度vA，沿軌道恰好能運(yùn)動到最高點(diǎn)D，向右飛出則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為多大？(3)若整個(gè)裝置處于水平向左的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)的大小E.現(xiàn)將物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動過程中始終不脫離軌道，求物塊第2n(n1,2,3，)次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小解析：(1)設(shè)物體在A點(diǎn)的速度為v1，由動能定理有mgLmgR0mv，解得v1.(2)設(shè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、物塊在D點(diǎn)的速度為vD，則mgEqm，(mgEq)L(mgEq)2Rmvmv，解得E.(3)設(shè)第2,4,6，2n次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度分別為v2，v4，v2n，第2,4,6，2(n1)次離開B點(diǎn)向右滑行的最大距離分別為L1，L2，Ln1，則(qEmg)Lmv，(qEmg)L10mv，(qEmg)L1mv，解得.同理，綜上可得n1，v2nn2.答案：見解析