專題51 機(jī)械波 橫波的圖象（測）【滿分：110分 時間：90分鐘】一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。填正確答案標(biāo)號，選對一個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯一個扣3分，最低得分為0分）1如圖所示為某時刻的兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中沿相同方向傳播的波形圖，此時a波上某質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向如圖所示，則下列說法正確的是： （ ）A兩列波具有相同的波速B此時b波上的質(zhì)點(diǎn)Q正向上運(yùn)動C一個周期內(nèi)，Q質(zhì)點(diǎn)沿x軸前進(jìn)的距離是P質(zhì)點(diǎn)的15倍D在P質(zhì)點(diǎn)完成30次全振動的時間內(nèi)Q質(zhì)點(diǎn)可完成20次全振動Ea波和b波在空間相遇處會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣【答案】ABD【名師點(diǎn)睛】此題是關(guān)于機(jī)械波的傳播問題；要知道波速由介質(zhì)決定；質(zhì)點(diǎn)只在自己平衡位置附近上下振動，不隨波遷移；只有當(dāng)兩列波的頻率相同時才能形成穩(wěn)定的干涉圖樣2一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，此時平衡位置位于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向運(yùn)動，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為，周期為T，則： （ ）A波沿x正方向傳播Bt=T/4時，a質(zhì)點(diǎn)正向y軸正方向運(yùn)動C當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向運(yùn)動D在某一時刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同Et=3T/4時，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動【答案】BCE【名師點(diǎn)睛】本題考查識別、理解波動圖象的能力，根據(jù)波動圖象，分析質(zhì)點(diǎn)的振動過程是應(yīng)具備的能力，尤其是判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向的方法很多，要對一種方法做到熟練掌握，例如“同側(cè)法”等3如圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在t=0時的振動狀態(tài)傳到P點(diǎn)時，則： （ ）A0cmx2cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸的正方向運(yùn)動BQ處的質(zhì)點(diǎn)此時的加速度沿y軸的正方向CQ處的質(zhì)點(diǎn)此時正在波谷位置DQ處的質(zhì)點(diǎn)此時運(yùn)動到P處EQ處的質(zhì)點(diǎn)此時的速度沿y軸正方向【答案】ABC【解析】 當(dāng)Q點(diǎn)在t=0時的振動狀態(tài)傳到P點(diǎn)時，Q點(diǎn)在t=0時的波沿也向左傳到P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)振動四分之三周期，所以x=0cm處質(zhì)點(diǎn)在波谷，x=2cm處質(zhì)元在波峰，則0cmx2cm的質(zhì)點(diǎn)向y軸的正方向運(yùn)動， A正確；Q點(diǎn)振動四分之三周期后到達(dá)波谷，速度為零，加速度沿y軸的正方向最大，BC正確，E錯誤；機(jī)械波傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動，不隨波遷移，故C錯誤故選ABC【名師點(diǎn)睛】本題是對機(jī)械波的傳播的考查，解題時畫波形是關(guān)鍵，只要畫出新的波形各點(diǎn)的振動即可明確，也可利用平移法可知Q點(diǎn)的狀態(tài)傳到P點(diǎn)時的波形圖，由波形圖可判斷各點(diǎn)的振動情況。4是一列機(jī)械波在零時刻的波形，圖（b）是這列機(jī)械波上P點(diǎn)的振動圖像，P點(diǎn)坐標(biāo)20m<<25m，Q點(diǎn)坐標(biāo)，下列說法正確的是： （ ）A這列機(jī)械波的波速一定是1m/sB這列機(jī)械波一定是沿x軸正方向傳播CP點(diǎn)一定先于Q點(diǎn)回到平衡位置D經(jīng)過，P點(diǎn)運(yùn)動的路程一定為4cmEP點(diǎn)的坐標(biāo)一定是=225m【答案】ADE【名師點(diǎn)睛】在根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向或者根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動方向判斷波傳播方向時，走坡法是一種重要的方法，即下坡路上，上坡路下，簡諧橫波在傳播過程中波上的各個質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，當(dāng)兩個質(zhì)點(diǎn)相隔波長的整數(shù)倍時，則這兩個點(diǎn)為同相點(diǎn)，即振動步調(diào)相同，如果兩個質(zhì)點(diǎn)相隔半波長的奇數(shù)倍時，兩個點(diǎn)為反相點(diǎn)，即振動步調(diào)相反。5設(shè)沿x軸方向的一條細(xì)繩上有O、A、B、C、D、E、F、G八個點(diǎn)，OAABBCCDDEEFFG1 m，質(zhì)點(diǎn)O在垂直于x軸方向上做簡諧運(yùn)動，沿x軸方向傳播形成橫波t10 s時刻，O點(diǎn)開始向上運(yùn)動，經(jīng)0.2 s，O點(diǎn)第一次到達(dá)上方最大位移處，這時A點(diǎn)剛好開始運(yùn)動那么在t225 s時刻，以下說法中正確的是： （ ）AB點(diǎn)位于x軸下方BA點(diǎn)與E點(diǎn)的位移相同CD點(diǎn)的速度最大DC點(diǎn)正向上運(yùn)動E這列波的波速為5m/s【答案】ABE【名師點(diǎn)睛】本題要會分析波動形成的過程，根據(jù)時間與周期的關(guān)系分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)是基本能力，要加強(qiáng)訓(xùn)練，熟練掌握。6一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波t時刻的波形圖象如圖所示，已知該波的周期為T，a、b、c、d 為沿波傳播方向上的四個質(zhì)點(diǎn)。則下列說法中正確的是： （ ）A在時，質(zhì)點(diǎn)c的速度達(dá)到最大值B在t+2T時，質(zhì)點(diǎn)d的加速度達(dá)到最大值C從t到t+2T的時間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)d通過的路程為6cmDt時刻后，質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)a先回到平衡位置E從t時刻起，在一個周期的時間內(nèi)，a、b、c、d四個質(zhì)點(diǎn)沿x軸通過的路程均為一個波長【答案】BCD【名師點(diǎn)睛】對于波動過程中質(zhì)點(diǎn)速度、加速度大小的分析，可根據(jù)時間確定出質(zhì)點(diǎn)的位置判斷。7圖a為一列簡諧橫波在時刻的波形圖，P是平衡位置為處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為處的質(zhì)點(diǎn)，圖b為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像，則下列說法正確的是： （ ）A該波的周期是B該波的傳播速度為C該波沿軸的負(fù)方向傳播D時，質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向向下E從到，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為【答案】BCD【解析】 由圖乙知該波的周期是，故A錯誤；由甲圖知波長=8m，則波速為：，故B正確；在時，由乙圖知質(zhì)點(diǎn)Q正向下運(yùn)動，根據(jù)波形平移法可知該波沿軸負(fù)方向傳播，故C、D正確；該波沿軸負(fù)方向傳播，此時P點(diǎn)正向上運(yùn)動從到經(jīng)過的時間為，由于時刻質(zhì)點(diǎn)P不在平衡位置或波峰、波谷處，所以質(zhì)點(diǎn)P通過的路程不是，故E錯誤?！久麕燑c(diǎn)睛】本題有一定的綜合性，考察了波動和振動圖象問題，關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系要知道質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時，只有在平衡位置或波峰、波谷處的質(zhì)點(diǎn)，在周期內(nèi)振動的路程才是。8一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖所示，此時質(zhì)元P恰在波峰，質(zhì)元Q恰在平衡位置且向上振動再過0.2s，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰，則下列說法正確的是： （ ）A波沿x軸負(fù)方向傳播B波的傳播速度為30m/sC1s末質(zhì)點(diǎn)P的位移為零D質(zhì)點(diǎn)P的振動位移隨時間變化的關(guān)系式為x=0.2sin（2t+）mE00.9s 時間內(nèi)P點(diǎn)通過的路程為（）m【答案】BCE 【名師點(diǎn)睛】本題要能根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動過程確定周期，判斷波的傳播方向是應(yīng)具備的基本功質(zhì)點(diǎn)的振動方程要根據(jù)位移和速度方向由數(shù)學(xué)知識分析函數(shù)特征，寫出振動方程。9一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，此時刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v，經(jīng)過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，再經(jīng)過10s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中正確的有： （ ）A波沿x軸正方向傳播，波速為5m/sB波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為5m/sC質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小總是相等、方向總是相反D若某時刻質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波谷處，則質(zhì)點(diǎn)P一定到達(dá)波峰處E從圖示位置開始計(jì)時，在22 s時刻，質(zhì)點(diǎn)P的位移為20cm【答案】ADE【名師點(diǎn)睛】本題在于關(guān)鍵分析質(zhì)點(diǎn)P的振動情況，確定P點(diǎn)的運(yùn)動方向和周期考查把握振動與波動聯(lián)系的能力10.一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，此時刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為，經(jīng)過它的速度大小、方向第一次與相同，再經(jīng)過它的速度大小、方向第二次與相同，則下列判斷中正確的是： （ ）A波沿軸負(fù)方向傳播，波速為B波沿軸正方向傳播，波速為C若某時刻質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波谷處，則質(zhì)點(diǎn)P一定到達(dá)波峰處D質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小總是相等、方向總是相反E從圖示位置開始計(jì)時，在時刻，質(zhì)點(diǎn)P的位移為【答案】ACE【解析】 由圖讀出波長，根據(jù)題意分析得到該波的周期，則波速為而且圖示時刻P點(diǎn)運(yùn)動方向沿軸負(fù)方向，則沿軸負(fù)方向傳播，故A正確，B錯誤；質(zhì)點(diǎn)M與P平衡位置間相距半個波長，振動情況總是相反，M質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷處，P質(zhì)點(diǎn)一定到達(dá)波峰處，故C正確；圖示時刻，質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個波長的奇數(shù)倍，位移不是總是相反，故D錯誤；波的周期，從圖示位置開始計(jì)時，在時刻質(zhì)點(diǎn)P正處于波峰位置，故位移為，故E正確?！久麕燑c(diǎn)睛】本題在于關(guān)鍵分析質(zhì)點(diǎn)P的振動情況，確定P點(diǎn)的運(yùn)動方向和周期考查把握振動與波動聯(lián)系的能力。11兩列簡諧橫波的振幅都是20cm，傳播速度大小相同。實(shí)線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播；虛線波沿x軸負(fù)方向傳播。某時刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇，則： （ ）A在相遇區(qū)域會發(fā)生干涉現(xiàn)象B實(shí)線波和虛線波的頻率之比為3:2C平衡位置為x=6m處的質(zhì)點(diǎn)此刻速度為零D平衡位置為x=85m處的質(zhì)點(diǎn)此刻位移y>20cmE從圖示時刻起再經(jīng)過0.25s，平衡位置為x=5m處的質(zhì)點(diǎn)的位移y<0【答案】BDE【名師點(diǎn)睛】根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向或者根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動方向判斷波傳播方向時，走坡法是一種重要的方法，即下坡路上，上坡路下，簡諧橫波在傳播過程中波上的各個質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，當(dāng)兩個質(zhì)點(diǎn)相隔波長的整數(shù)倍時，則這兩個點(diǎn)為同相點(diǎn)，即振動步調(diào)相同，如果兩個質(zhì)點(diǎn)相隔半波長的奇數(shù)倍時，兩個點(diǎn)為反相點(diǎn)，即振動步調(diào)相反。12一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，此時平衡位置位于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向運(yùn)動，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為，周期為T，則： （ ）A、波沿x負(fù)方向傳播B、t=T/4時，a質(zhì)點(diǎn)正向y軸負(fù)方向運(yùn)動C、當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸方向運(yùn)動D、在某一時刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同E、t=3T/4時，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動【答案】ACE【名師點(diǎn)睛】在根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向或者根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動方向判斷波傳播方向時，走坡法是一種重要的方法，即下坡路上，上坡路下，簡諧橫波在傳播過程中波上的各個質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，當(dāng)兩個質(zhì)點(diǎn)相隔波長的整數(shù)倍時，則這兩個點(diǎn)為同相點(diǎn)，即振動步調(diào)相同，如果兩個質(zhì)點(diǎn)相隔半波長的奇數(shù)倍時，兩個點(diǎn)為反相點(diǎn)，即振動步調(diào)相反。二、非選擇題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分）13（10分）一列橫波在x軸上傳播，在t10時刻波形如下圖實(shí)線所示，t20.05 s時刻波形如下圖虛線所示。若周期大于0.025s，則最小波速和最大波速分別是多少？方向如何？ 【答案】最小速度，方向沿x軸正向；最大速度，方向?yàn)檠豿軸負(fù)方向【解析】當(dāng)波沿x軸正方向傳播時，有：，且n0或1 當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時，有:，且n0或1 由波速公式可知，當(dāng)速度v最小時，周期T最大，當(dāng)速度最大時，周期最小。分析上面兩類情況可知當(dāng)周期最大時，波沿x軸正方向傳播，且在中取n0，即，則，最小速度，方向沿x軸正向當(dāng)v最大時，波沿x軸負(fù)方向傳播，且在中取n1，即，則，最大速度，方向?yàn)檠豿軸負(fù)方向【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵要抓住波的周期性和雙向性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長的關(guān)系，再求解波速的通項(xiàng)，而不是特殊值。14（10分）如圖所示是一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波在t0.25s時刻的波形圖，已知波的傳播速度v=4m/s。（1）（4分）求x25m處的質(zhì)點(diǎn)在045s內(nèi)通過的路程及t45s時的位移；（2）（6分）此時A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.25米，試求從圖示時刻開始經(jīng)過多少時間A點(diǎn)第三次出現(xiàn)波峰？ 【答案】（1）s=144mx=-4cm（2）t=14375s 【名師點(diǎn)睛】此題是關(guān)于機(jī)械波的傳播問題；解決本題的關(guān)鍵要知道質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)的路程等于4倍的振幅，波形平移法是研究波動圖象常用的方法，要能熟練運(yùn)用。15（15分）如圖所示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，t=0時刻傳播到O點(diǎn)，實(shí)線為此時的波形圖，虛線為t=0.9s時的波形圖，波的周期T>0.9s，求波的傳播速度；寫出t=0時刻離開平衡位置-0.2m、離O點(diǎn)最近的質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)；畫出t=0時刻離開平衡位置-0.2m質(zhì)點(diǎn)的振動圖像?！敬鸢浮浚?，-0.2）如圖所示【名師點(diǎn)睛】在根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向或者根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動方向判斷波傳播方向時，走坡法是一種重要的方法，即下坡路上，上坡路下，簡諧橫波在傳播過程中波上的各個質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動，不會隨波遷移，當(dāng)兩個質(zhì)點(diǎn)相隔波長的整數(shù)倍時，則這兩個點(diǎn)為同相點(diǎn)，即振動步調(diào)相同，如果兩個質(zhì)點(diǎn)相隔半波長的奇數(shù)倍時，兩個點(diǎn)為反相點(diǎn)，即振動步調(diào)相反。16（15分）如圖所示，實(shí)線和虛線分別表示沿軸傳播的一列簡諧橫波在和時刻的波形圖，已知在時刻，處的質(zhì)點(diǎn)向軸正方向運(yùn)動。（1）判斷該波的傳播方向；（2）求該波的最小頻率；（3）若，求該波的波速。【答案】（1）向右傳播；（2）；（3）【解析】 （1）已知在時刻，處的質(zhì)點(diǎn)向軸正方向運(yùn)動，波形向右平移，所以該波向右傳播。（2）由圖得：，得：解得：頻率的通項(xiàng)為當(dāng)，為最小頻率。（3）當(dāng)時，上題中：，則波速為：?！久麕燑c(diǎn)睛】本題是多解問題，關(guān)鍵是會通過波形微平移得到各個質(zhì)點(diǎn)的振動方向，然后由圖象得到周期的通項(xiàng)，最后求解傳播速度。