計(jì)算題型規(guī)范練(二)建議用時(shí)：20分鐘1(14分)如圖所示，一質(zhì)量m0.4 kg的小物塊，以v02 m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2 s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L10 m已知斜面傾角30，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù).重力加速度g取10 m/s2.(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；(2)拉力F與斜面夾角多大時(shí)，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？解析：(1)設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Lv0tat2(1分)vv0at(1分)聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a3 m/s2(1分)v8 m/s.(1分)(2)設(shè)物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得Fcos mgsin Ffma(2分)Fsin FNmgcos 0(2分)又FfFN(1分)聯(lián)立式得F(1分)由數(shù)學(xué)知識(shí)得cos sin sin(60)(2分)由式可知對(duì)應(yīng)F最小的夾角30(1分)聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin N(1分)答案：(1)3 m/s28 m/s(2)30 N2(18分)在直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的有界電場(chǎng)，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合在第二象限內(nèi)有垂直紙面向里的有界磁場(chǎng)(圖中未畫出)，磁場(chǎng)邊界為矩形，其中的一個(gè)邊界與y軸重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，從電場(chǎng)中P點(diǎn)以某一初速度沿負(fù)x方向開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過坐標(biāo)(0，L)的Q點(diǎn)時(shí)，速度大小為vQ，方向與負(fù)y方向夾角為30，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場(chǎng)，離子重力不計(jì)求：(1)正離子在P點(diǎn)的初速度；(2)矩形磁場(chǎng)在x方向的最小寬度；(3)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間解析：(1)離子從P到Q在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，由于vQ，所以v0vxvQsin 30.(5分)(2)離子離開電場(chǎng)后，可能直接進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后返回電場(chǎng)，也可能先做一段直線運(yùn)動(dòng) ，然后再進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后返回電場(chǎng)由于qBvQm，所以RL.(4分)離子離開電場(chǎng)后直接進(jìn)入磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)圓心角為60.此時(shí)磁場(chǎng)在x方向?qū)挾茸钚?，磁?chǎng)的最小寬度：cos 30(2)(4分)(3)離子離開電場(chǎng)后，先做直線運(yùn)動(dòng)，再進(jìn)入磁場(chǎng)，最后通過O點(diǎn)返回電場(chǎng)隨著磁場(chǎng)區(qū)域下移，離子在磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的圓心角增大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的最長(zhǎng)時(shí)間為tT.(5分)答案：(1)(2)(2)(3)