訓(xùn)練3牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用一、選擇題(本大題共8小題，每小題8分，共64分第15題只有一項(xiàng)符合題目要求，第68題有多項(xiàng)符合題目要求)1如圖所示，兩定滑輪通過天花板固定在同一豎直平面的同一高度處，小球A的質(zhì)量為2m，小球B和C的質(zhì)量均為m，B、C兩球到結(jié)點(diǎn)P的輕繩長度相等，滑輪摩擦不計當(dāng)B、C兩球以某角速度在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動時，A球?qū)?)A向上加速運(yùn)動B向下加速運(yùn)動C保持靜止 D上下振動解析：B球、C球和兩根輕繩整體受重力和豎直輕繩向上的拉力，設(shè)整體下降的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，有2mgT2ma，對A球受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有T2mg2ma，聯(lián)立兩式解得a0，即A球?qū)⒈３朱o止，處于平衡狀態(tài)故選C.答案：C2.如圖所示，帶支架的平板小車水平向左做直線運(yùn)動，小球A用細(xì)線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終靜止在小車上，B與小車平板間的動摩擦因數(shù)為.若某過程中觀察到細(xì)線偏離豎直方向角，則此刻小車對B產(chǎn)生的作用力的大小和方向?yàn)?)Amg，豎直向上Bmg，斜向左上方Cmgtan，水平向右D.，斜向右上方解析：以A為研究對象，受力分析如圖，根據(jù)牛頓第二定律得mAgtanmAa，解得agtan，方向水平向右再對B研究得：小車對B的摩擦力fmamgtan，方向水平向右，小車對B的支持力大小為Nmg，方向豎直向上，小車對B的作用力的大小為Fmg，方向斜向右上方，故選D.答案：D3在地面上以初速度v0豎直向上拋出一小球，經(jīng)過2t0時間小球落回拋出點(diǎn)，其速率為v1，已知小球在空中運(yùn)動時所受空氣阻力與小球運(yùn)動的速度成正比，則小球在空中運(yùn)動時速率v隨時間t的變化規(guī)律可能是()解析：小球上升過程中，由牛頓第二定律有mgkvma，故隨速度的減小，加速度逐漸減小，vt圖象的切線斜率逐漸減??；小球下降過程中，由牛頓第二定律有mgkvma，則隨速度逐漸增大，加速度逐漸減小，vt圖象的切線斜率逐漸減??；由于有阻力作用，故回到地面的速度將小于初速度v0，選項(xiàng)A正確答案：A4如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有()A兩圖中兩球加速度均為gsinB兩圖中A球的加速度均為零C圖乙中輕桿的作用力一定不為零D圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍解析：撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2mgsin，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力為2mgsin，加速度為2gsin；圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?，A、B球所受合力均為mgsin，加速度均為gsin，故圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍，故A、B、C錯誤，D正確答案：D5如圖為用索道運(yùn)輸貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37，重物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.3.當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運(yùn)動時，重物與車廂仍然保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，重物對車廂內(nèi)水平地板的正壓力為其重力的1.15倍sin370.6，cos370.8，那么這時重物對車廂地板的摩擦力大小為()A0.35mg B0.3mgC0.23mg D0.2mg解析：將a沿水平和豎直兩個方向分解，對重物受力分析如圖，水平方向：Ffmax豎直方向：FNmgmay由三式聯(lián)立解得Ff0.2mg，D正確答案：D6如圖甲所示，用一水平外力F拉著一個靜止在傾角為的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運(yùn)動，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，則根據(jù)圖乙所提供的信息可以計算出()A加速度從2 m/s2增加到6 m/s2的過程中物體的速度變化量B斜面的傾角C物體的質(zhì)量D加速度為6 m/s2時物體的速度解析：因?yàn)槲矬w做變加速運(yùn)動，所以無法根據(jù)公式求得某時刻的速度及速度變化量，選項(xiàng)A、D錯誤；由題圖乙可知，當(dāng)F0時，有mgsinma，解得斜面的傾角37，當(dāng)F15 N時，a0，則Fcosmgsin，可得m2 kg，選項(xiàng)B、C正確答案：BC7.如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則()A當(dāng)F<2mg時，A、B都相對地面靜止B當(dāng)Fmg時，A的加速度為gC當(dāng)F>3mg時，A相對B滑動D無論F為何值，B的加速度不會超過g解析：A、B間的最大靜摩擦力為2mg，B和地面之間的最大靜摩擦力為mg，對A、B整體，只要F>mg，整體就會運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)A對B的摩擦力為最大靜摩擦力時，A、B恰好未發(fā)生相對滑動，故A、B一起運(yùn)動的加速度的最大值滿足2mg mgmamax，B運(yùn)動的最大加速度amaxg，選項(xiàng)D正確；若A、B整體恰好未發(fā)生相對滑動，有Fmg3mamax，則F>3mg時兩者會發(fā)生相對運(yùn)動，選項(xiàng)C正確；當(dāng)Fmg時，兩者相對靜止，一起滑動，加速度滿足Fmg3ma，解得ag，選項(xiàng)B正確答案：BCD8如圖甲所示，傳送帶以速度v1勻速轉(zhuǎn)動，一滑塊以初速度v0自右向左滑上傳送帶，從此時刻開始計時，滑塊離開傳送帶前的速度時間圖象如圖乙所示已知v0>v1，則下列判斷正確的是()A傳送帶順時針轉(zhuǎn)動Bt1時刻，滑塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大C0t2時間內(nèi)，滑塊受到的摩擦力方向先向右后向左D0t2時間內(nèi)，滑塊受到恒定的摩擦力作用解析：從題圖乙可以判斷，滑塊先向左做減速運(yùn)動，再向右做加速運(yùn)動，之后向右勻速運(yùn)動，所以傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，A正確；滑塊向左減速過程，所受摩擦力向右，向右加速過程，滑塊相對傳送帶向左運(yùn)動，所受摩擦力向右，所以t2時刻滑塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大，B、C錯誤，D正確答案：AD二、計算題(本大題共2小題，共36分需寫出規(guī)范的解題步驟)9如圖所示，質(zhì)量M1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)10.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量m1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)20.4，最大靜摩擦力均等于滑動摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.(1)若木板長L1 m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F8 N，經(jīng)過多長時間鐵塊運(yùn)動到木板的右端？(2)若在鐵塊上施加一個大小從零開始連續(xù)增大的水平向右的力F，分析并計算鐵塊受到木板的摩擦力f的大小隨拉力F變化的情況(設(shè)木板足夠長)解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律對鐵塊：F2mgma1對木板：2mg1(mgMg)Ma2又s鐵a1t2，s木a2t2，Ls鐵s木，聯(lián)立解得：t1 s(2)鐵塊與木板之間的最大靜摩擦力fm22mg4 N木板與地面之間的最大靜摩擦力fm11(mgMg)2 N當(dāng)Ffm12 N時，木板與鐵塊都靜止，fF當(dāng)鐵塊與木板恰好未發(fā)生相對滑動時，設(shè)此時的拉力大小為F1，根據(jù)牛頓第二定律，對鐵塊：F12mgma1對整體：F11(mgMg)(mM)a1聯(lián)立解得：F16 N，所以當(dāng)2 N<F6 N時，鐵塊與木板相對靜止，對整體：F1(mgMg)(mM)a，對鐵塊：Ffma，解得：f1(N)當(dāng)F>6 N時，鐵塊相對木板滑動，此時摩擦力f2mg4 N答案：(1)1 s(2)見解析10.如圖，質(zhì)量m5 kg的物塊(看做質(zhì)點(diǎn))在外力F1和F2的作用下正沿某一水平面向右做勻速直線運(yùn)動，已知F1大小為50 N，方向斜向右上方，與水平面夾角37，F(xiàn)2大小為30 N，方向水平向左，物體的速度v0大小為11 m/s.當(dāng)物塊運(yùn)動到距初始位置距離x05 m時撤掉F1，g10 m/s2.求：(1)物塊與水平地面之間的動摩擦因數(shù)；(2)撤掉F1以后，物塊在6 s末距初始位置的距離解析：(1)物塊向右做勻速運(yùn)動：FfF2F1cosFf(mgF1sin)聯(lián)立解得：0.5.(2)撤掉F1后：a1m/s211 m/s2設(shè)經(jīng)過時間t1向右運(yùn)動速度變?yōu)?，則：t11 s此時向右運(yùn)動的位移：x1t15.5 m，后5 s物塊向左運(yùn)動：a21 m/s2，后5 s向左運(yùn)動的位移：x2a2t12.5 m物塊在6 s末距初始位置的距離：xx2(x0x1)12.5 m(5 m5.5 m)2 m.答案：(1)0.5(2)2 m