專題11 電磁感應(yīng)規(guī)律及其應(yīng)用1如圖4所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中在t時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為() 圖4A.B.C.D.2如圖5甲所示，絕緣的水平桌面上放置一金屬圓環(huán)，在圓環(huán)的正上方放置一個(gè)螺線管，在螺線管中通入如圖乙所示的電流，電流從螺線管a端流入為正，以下說法正確的是()圖5A從上往下看，01 s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向B01 s內(nèi)圓環(huán)面積有擴(kuò)張的趨勢(shì)C3 s末圓環(huán)對(duì)桌面的壓力小于圓環(huán)的重力D12 s內(nèi)和23 s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向相反【答案】A【解析】由圖乙知，01 s內(nèi)螺線管中電流逐漸增大，穿過圓環(huán)向上的磁通量增大，由楞次定律知圓環(huán)中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向下，圓環(huán)面積有縮小的趨勢(shì)，從上往下看，01 s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；同理可得12 s內(nèi)和23 s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；3 s末電流的變化率為0，螺線管中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為0，在圓環(huán)中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，圓環(huán)對(duì)桌面的壓力等于圓環(huán)的重力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤3.讓圓盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)施加一垂直穿過圓盤的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓盤開始減速在圓盤減速過程中，以下說法正確的是()圖6A處于磁場(chǎng)中的圓盤部分，靠近圓心處電勢(shì)高B所加磁場(chǎng)越強(qiáng)越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)C若所加磁場(chǎng)反向，圓盤將加速轉(zhuǎn)動(dòng)D若所加磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤，圓盤將勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 4. (多選)如圖9所示，在坐標(biāo)系xOy中，有邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框abcd，其一條對(duì)角線ac和y軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處在y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與y軸平行t0時(shí)刻，線框以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)上邊界的方向穿過磁場(chǎng)區(qū)域取沿abcda方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則在線框穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i和a、b間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是下圖中的()圖9【答案】AD【解析】在ab邊通過磁場(chǎng)的過程中，利用楞次定律或右手定則可判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，即沿正方向，且電流在減小，Uabi(RbcRcdRda)在cd邊通過磁場(chǎng)的過程中，可判斷出電流為順時(shí)針方向，即沿負(fù)方向，且電流逐漸減小，UabiRab，A、D正確5如圖10所示，虛線P、Q、R間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng).一等腰直角三角形導(dǎo)線框abc，ab邊與bc邊長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，bc邊與虛線邊界垂直現(xiàn)讓線框沿bc方向勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，從c點(diǎn)經(jīng)過虛線P開始計(jì)時(shí)，以逆時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中感應(yīng)電流i的正方向，則下列四個(gè)圖象中能正確表示it圖象的是() 圖10 6如圖11甲所示，且通入如圖乙所示的磁場(chǎng))，已知螺線管(電阻不計(jì))的匝數(shù)n6，截面積S10 cm2，線圈與R12 的電阻連接，水平向右且均勻分布的磁場(chǎng)穿過螺線管，磁場(chǎng)與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，規(guī)定感應(yīng)電流i從a經(jīng)過R到b的方向?yàn)檎较蚝雎跃€圈的自感影響，下列it關(guān)系圖中正確的是()圖11 7(多選)如圖12甲所示，水平面上的平行導(dǎo)軌MN、PQ上放著兩根垂直導(dǎo)軌的光滑導(dǎo)體棒ab、cd，兩棒間用絕緣絲線連接；已知平行導(dǎo)軌MN、PQ間距為L(zhǎng)1，導(dǎo)體棒ab、cd間距為L(zhǎng)2，導(dǎo)軌電阻可忽略，每根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌之間的電阻為R.開始時(shí)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示則以下說法正確的是()圖12A在t0時(shí)刻回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E0B在0t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒中的電流為C在t0/2時(shí)刻絕緣絲線所受拉力為D在02t0時(shí)間內(nèi)回路中電流方向是abdca 8(多選)如圖15所示，水平放置的粗糙U形框架上接一個(gè)阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一個(gè)半徑為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)距離d后速度達(dá)到v，半圓形硬導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計(jì)下列說法正確的是() 圖15AA點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)的電勢(shì)B此時(shí)AC兩端電壓為UACC此過程中電路產(chǎn)生的電熱為QFdmv2D此過程中通過電阻R0的電荷量為q【答案】AD【解析】根據(jù)右手定則可知，A點(diǎn)相當(dāng)于電源的正極，電勢(shì)高，A正確；AC產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2BLv，AC兩端的電壓為UAC，B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系得Fdmv2QQf，C錯(cuò)誤；此過程中平均感應(yīng)電流為，通過電阻R0的電荷量為qt，D正確9如圖16所示，豎直平面內(nèi)有一寬L1 m、足夠長(zhǎng)的光滑矩形金屬導(dǎo)軌，電阻不計(jì)在導(dǎo)軌的上、下邊分別接有電阻R13 和R26 .在MN上方及CD下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B1 T現(xiàn)有質(zhì)量m0.2 kg、電阻r1 的導(dǎo)體棒ab，在金屬導(dǎo)軌上從MN上方某處由靜止下落，下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與金屬導(dǎo)軌接觸良好當(dāng)導(dǎo)體棒ab下落到快要接近MN時(shí)的速度大小為v13 m/s.不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.圖16(1)求導(dǎo)體棒ab快要接近MN時(shí)的加速度大??；(2)若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后，棒中的電流大小始終保持不變，求磁場(chǎng)和之間的距離h；(3)若將磁場(chǎng)的CD邊界略微下移，使導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)関29 m/s，要使棒在外力F作用下做a3 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求所加外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式 (2)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，安培力等于重力，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒中電流大小始終保持不變mgBILIEBLv聯(lián)立式解得：v6 m/s導(dǎo)體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v2v2gh解得：h1.35 m.(3)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t的速度大小vv2at由牛頓第二定律得：FmgF安ma又F安由解得：F(t1.6)N.【答案】(1)5 m/s2(2)1.35 m(3)F(t1.6)N 10如圖17所示，水平放置的平行光滑導(dǎo)軌間有兩個(gè)區(qū)域有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線M、N間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B18B，虛線P、Q間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線M、N和P、Q間距均為d，N、P間距為15d，一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上，位于M左側(cè)，距M也為d，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌左端接有一阻值為R的定值電阻，現(xiàn)給導(dǎo)體棒一個(gè)向右的水平恒力，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)以后能勻速地通過兩個(gè)磁場(chǎng)，不計(jì)導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻，求：圖17(1)P、Q間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大?。?2)通過定值電阻的電荷量；(3)定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱 (2)設(shè)導(dǎo)體棒通過磁場(chǎng)過程中通過定值電阻的電荷量為qqtt由于通過兩個(gè)磁場(chǎng)過程中導(dǎo)體棒掃過的區(qū)域的磁通量的變化量為(B1B2)Ldq.(3)定值電阻中產(chǎn)生的焦耳熱等于導(dǎo)體棒克服安培力做的功，由于導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，因此導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中受到的安培力大小等于F，則定值電阻中產(chǎn)生的焦耳熱為Q2Fd.【答案】(1)4B(2)(3)2Fd易錯(cuò)起源1、 電磁感應(yīng)規(guī)律及其應(yīng)用例1、(多選)(2016全國(guó)甲卷T20)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖1所示銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是()圖1A若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定B若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng)C若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍【變式探究】 (2015全國(guó)卷T15)如圖2所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長(zhǎng)度為l.下列判斷正確的是()圖2AUa>Uc，金屬框中無電流BUb >Uc，金屬框中電流方向沿abcaCUbcBl2，金屬框中無電流DUbcBl2，金屬框中電流方向沿acba【名師點(diǎn)睛】1高考考查特點(diǎn)高考在本考點(diǎn)的考查主要集中在導(dǎo)體棒切割磁感線為背景的電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算及方向的判斷掌握法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律、右手定則是突破考點(diǎn)的方法2解題的常見誤區(qū)及提醒(1)對(duì)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件理解不準(zhǔn)確，認(rèn)為只要切割就有感應(yīng)電流(2)不能正確理解楞次定律造成電流方向判斷錯(cuò)誤(3)左手定則和右手定則混淆出現(xiàn)電流方向的判斷錯(cuò)誤(4)不理解轉(zhuǎn)動(dòng)切割電動(dòng)勢(shì)大小計(jì)算方法【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】(1)感應(yīng)電流方向的判斷方法一是利用右手定則，即根據(jù)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行判斷；二是利用楞次定律，即根據(jù)穿過回路的磁通量的變化情況進(jìn)行判斷(2)楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式阻礙原磁通量的變化“增反減同”；阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)“來拒去留”；使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)“增縮減擴(kuò)”；阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)“增反減同”(3)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的兩種方法En，用來計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值EBLv，主要用來計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值易錯(cuò)起源2、電磁感應(yīng)中的圖象問題 例2、如圖7(a)，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測(cè)得線圈cd間電壓如圖(b)所示已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是()圖7【變式探究】如圖8所示，在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V”字型導(dǎo)軌空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN始終與bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸下列關(guān)于回路中電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線，可能正確的是()圖8【名師點(diǎn)睛】1高考考查特點(diǎn)本考點(diǎn)的命題主要涉及it圖、Et圖、Bt圖、t圖，還有vt圖、Ft圖等突破本考點(diǎn)的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律判斷電流方向及計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的大小2解題的常見誤區(qū)及提醒(1)不能正確的將磁場(chǎng)變化和電流變化相互轉(zhuǎn)換(2)不能正確判斷感應(yīng)電流是正方向還是負(fù)方向(3)不理解圖象斜率、曲直的意義(4)多階段過程中不能將各階段的運(yùn)動(dòng)和圖象變化相對(duì)應(yīng)【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】解決電磁感應(yīng)圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是Bt圖還是t圖，或者Et圖、It圖等(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等(6)畫圖象或判斷圖象易錯(cuò)起源3、 電磁感應(yīng)中電路和能量問題例3、(2016全國(guó)甲卷T24)如圖13所示，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上t0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為g.求：圖13(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大?。?2)電阻的阻值聯(lián)立式可得EBlt0.(2)設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿中的電流為I，根據(jù)歐姆定律I式中R為電阻的阻值金屬桿所受的安培力為fBlI因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Fmgf0聯(lián)立式得R.【答案】(1)Blt0(2)【變式探究】(2016全國(guó)丙卷T25)如圖14所示，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)求：圖14(1)在t0到tt0時(shí)間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對(duì)值；(2)在時(shí)刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小【解析】(1)在金屬棒越過MN之前，t時(shí)刻穿過回路的磁通量為ktS設(shè)在從t時(shí)刻到tt的時(shí)間間隔內(nèi)，回路磁通量的變化量為，流過電阻R的電荷量為q.由法拉第電磁感應(yīng)定律有由歐姆定律有i由電流的定義有i聯(lián)立式得|q|t由式得，在t0到tt0的時(shí)間間隔內(nèi)，流過電阻R的電荷量q的絕對(duì)值為|q|.穿過回路的總磁通量為tB0lv0(tt0)kSt在t到tt的時(shí)間間隔內(nèi)，總磁通量的改變t為t(B0lv0kS)t由法拉第電磁感應(yīng)定律得，回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為Et由歐姆定律有I聯(lián)立式得f(B0lv0kS).【答案】(1) (2)B0lv0(tt0)kSt(B0lv0kS)【名師點(diǎn)睛】1高考考查特點(diǎn)本考點(diǎn)多以導(dǎo)體棒切割磁感線為背景，結(jié)合牛頓第二定律對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析；結(jié)合圖象，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電功率、動(dòng)能定理等規(guī)律進(jìn)行電路、功能關(guān)系的計(jì)算2解題的常見誤區(qū)及提醒(1)分析電源時(shí)電勢(shì)高低易出錯(cuò)(2)涉及力和運(yùn)動(dòng)的分析時(shí)出現(xiàn)漏力(多力)的現(xiàn)象(3)功能分析時(shí)，力做功及電熱的計(jì)算易漏(多算)電阻生熱1在法拉第時(shí)代，下列驗(yàn)證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實(shí)驗(yàn)中，能觀察到感應(yīng)電流的是()A將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路，然后觀察電流表的變化B在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈，然后觀察電流表的變化C將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接，往線圈中插入條形磁鐵后，再到相鄰房間去觀察電流表的變化D繞在同一鐵環(huán)上的兩個(gè)線圈，分別接電源和電流表，在給線圈通電或斷電的瞬間，觀察電流表的變化 2如圖20所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長(zhǎng)la3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則()圖20A兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流Ba、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為91Ca、b線圈中感應(yīng)電流之比為34Da、b線圈中電功率之比為31【答案】B【解析】根據(jù)楞次定律可知，兩線圈內(nèi)均產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，設(shè)k，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得Ennl2，則()2，選項(xiàng)B正確；根據(jù)I可知，Il，故a、b線圈中感應(yīng)電流之比為31，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電功率PIEnl2，則Pl3，故a、b線圈中電功率之比為271，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3如圖21所示，一呈半正弦形狀的閉合線框abc，acl，勻速穿過邊界寬度也為l的相鄰磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，整個(gè)過程線框中感應(yīng)電流圖象為(取順時(shí)針方向?yàn)檎较?()圖21 4在如圖22甲所示的電路中，電阻R1R22R，圓形金屬線圈半徑為r1，線圈導(dǎo)線的電阻為R，半徑為r2(r2<r1)的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為t0和B0，其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)，閉合S，至t1時(shí)刻，電路中的電流已穩(wěn)定，下列說法正確的是()圖22電容器上極板帶正電電容器下極板帶正電線圈兩端的電壓為線圈兩端的電壓為ABC D【答案】D【解析】由楞次定律知圓形金屬線圈內(nèi)的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，金屬線圈相當(dāng)于電源，電源內(nèi)部的電流從負(fù)極流向正極，則電容器的下極板帶正電，上極板帶負(fù)電，錯(cuò)對(duì)由法拉第電磁感應(yīng)定律知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為ESr，由閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流為I，所以線圈兩端的電壓UI(R1R2)，錯(cuò)對(duì)，故應(yīng)選D.5如圖23所示，一足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬軌道，軌道平面與水平面成角，上端與一電阻R相連，處于方向垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，從高為h處由靜止釋放，下滑一段時(shí)間后，金屬桿開始以速度v勻速運(yùn)動(dòng)直到軌道的底端金屬桿始終保持與軌道垂直且接觸良好，軌道的電阻及空氣阻力均可忽略不計(jì)，重力加速度為g.則()圖23A金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度為v/2B金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過程中克服安培力做功的功率大于勻速運(yùn)動(dòng)過程中克服安培力做功的功率 C當(dāng)金屬桿的速度為v/2時(shí)，它的加速度大小為D整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mghmv2 6.如圖24所示是法拉第制作的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)的模型原理圖把一個(gè)半徑為r的銅盤放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，使磁感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸，G為靈敏電流表現(xiàn)使銅盤按照?qǐng)D示方向以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法中正確的是() 圖24AC點(diǎn)電勢(shì)一定高于D點(diǎn)電勢(shì)B圓盤中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為Br2C電流表中的電流方向?yàn)橛蒩到bD若銅盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，使所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，在銅盤中可以產(chǎn)生渦旋電流 7. 如圖25所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，左端由導(dǎo)線相連，導(dǎo)體棒ab垂直靜置于導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌構(gòu)成回路在外力F作用下，回路上方的條形磁鐵(下端是N極)豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)在勻速運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)外力F做功WF，安培力對(duì)導(dǎo)體棒做功W1，磁鐵克服磁場(chǎng)力做功W2，重力對(duì)磁鐵做功WG，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，導(dǎo)體棒獲得的動(dòng)能為Ek.則下列選項(xiàng)中正確的是()圖25A導(dǎo)體棒中的電流方向?yàn)閍bBW1W2CW2W1QDWFWGEkQ【答案】ACD【解析】根據(jù)楞次定律，導(dǎo)體棒中的電流方向?yàn)閍到b，選項(xiàng)A正確；根據(jù)能量守恒知磁鐵克服磁場(chǎng)力做的功轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能和回路產(chǎn)生的焦耳熱，所以W2W1Q，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；磁鐵做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)磁鐵有WFWGW20，結(jié)合W2W1Q，及W1Ek得WFWGEkQ，選項(xiàng)D正確8如圖26所示，豎直光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻R，C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向都垂直于導(dǎo)軌平面向外，區(qū)域C1中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B1bkt(k>0)變化，C2中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2，一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬桿AB穿過區(qū)域C2的圓心垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，并恰能保持靜止則()圖26A通過金屬桿的電流大小為B通過金屬桿的電流方向?yàn)閺腂到AC定值電阻的阻值為RrD整個(gè)電路的熱功率P 9如圖27所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置(導(dǎo)軌電阻不計(jì))，傾角為30，導(dǎo)軌間距為0.5 m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下，B0.2 T，兩根材料相同的金屬棒a、b與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，a、b金屬棒的質(zhì)量分別為3 kg、2 kg，兩金屬棒的電阻均為R1 ，剛開始兩根金屬棒都恰好靜止，假設(shè)最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力現(xiàn)對(duì)a棒施加一平行導(dǎo)軌向上的恒力F60 N，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，兩金屬棒都達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)求：圖27(1)金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)當(dāng)兩金屬棒都達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，b棒所受的安培力大小(3)設(shè)當(dāng)a金屬棒從開始受力到向上運(yùn)動(dòng)5 m時(shí)，b金屬棒向上運(yùn)動(dòng)了2 m，且此時(shí)a的速度為4 m/s，b的速度為1 m/s，則求此過程中回路中產(chǎn)生的電熱及通過a金屬棒的電荷量 (3)此過程對(duì)a、b棒整體根據(jù)功能關(guān)系，有QFxa(magsin 30magcos 30)xa(mbgsin 30mbgcos 30)xbmavmbv解得Q85 J.qt解得q0.15 C. 【答案】(1)(2)24 N(3)85 J0.15 C10如圖28甲所示，兩平行導(dǎo)軌是由傾斜導(dǎo)軌(傾角為)與水平導(dǎo)軌用極短的圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成的，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，上端與阻值為R的電阻連接一質(zhì)量為m的金屬桿AB在t0時(shí)由靜止開始在沿P1P2方向的拉力(圖中未畫出)作用下沿導(dǎo)軌下滑當(dāng)桿AB運(yùn)動(dòng)到P2Q2處時(shí)撤去拉力，桿AB在水平導(dǎo)軌上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其速率v隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，圖中vmax和t1為已知量若全過程中電阻R產(chǎn)生的總熱量為Q，桿AB始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌和桿AB的電阻以及一切摩擦均不計(jì)，求：圖28(1)桿AB中的最大感應(yīng)電流Imax的大小和方向；(2)桿AB下滑的全過程通過電阻R的電荷量q；(3)撤去拉力后桿AB在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的路程s. (2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，桿AB下滑全過程平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均感應(yīng)電流又qt1解得q而BLs1cos 由題圖乙知桿AB下滑的距離s1vmaxt1解得q.(3)撤去拉力后桿AB在水平導(dǎo)軌上做減速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流I根據(jù)牛頓第二定律有BILma若t趨近于零，則a由以上三式可得vtmv則v1t1mv1，v2t2mv2，vntnmvn得(v1t1v2t2vntn)m(v1v2vn)即sm(vmax0)解得s.【答案】見解析