訓(xùn)練8電場及帶電粒子在電場中的運動一、選擇題(本大題共8小題，每小題8分，共64分第15題只有一項符合題目要求，第68題有多項符合題目要求)1.關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A兩個電勢不同的等勢面可能相交B電場線與等勢面處處相互垂直C同一等勢面上各點電場強(qiáng)度一定相等D將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功解析：本題考查電場線、等勢面的特點以及電場力做功正負(fù)的判斷方法，意在考查學(xué)生對電場基本概念、基本規(guī)律的理解能力電場中等勢面上各點電勢相等，故電勢不同的等勢面不可能相交，A項錯誤；電場線與等勢面處處垂直，B項正確；電場強(qiáng)度與等勢面的疏密程度有關(guān)，C項錯誤；電勢較高點與電勢較低點的電勢差大于0，由WqU知，負(fù)電荷受到的電場力做負(fù)功，D項錯答案：B2如圖所示，帶正電的點電荷固定于Q點，電子在庫侖力作用下做順時針方向以Q點為焦點的橢圓運動，線段MN為橢圓的長軸，則電子在運動過程中()A在M點的速率最小B在電子從M點向N點運動過程中電勢能減小C電子從N點向M點運動庫侖力做負(fù)功D電子在橢圓上經(jīng)過N點時所受電場力最小解析：電子從M運動到N的過程中，庫侖力對電子做負(fù)功，電子的動能減小，電勢能增大，所以電子在M點的動能最大，速率最大，在N點的電勢能最大，故A、B均錯誤；電子從N運動到M的過程中，庫侖力對電子做正功，電子的動能增大，電勢能減小，故C錯誤；在整個橢圓軌跡中，N點到Q點的距離最遠(yuǎn)，根據(jù)庫侖定律：Fk，則電子在N點時所受電場力最小，故D正確答案：D3如圖所示，M、N是兩塊水平放置的平行金屬板，R0為定值電阻，R1、R2為可變電阻，開關(guān)S閉合質(zhì)量為m的帶正電荷的微粒從P點以水平速度v0射入金屬板間，沿曲線打在N板上的O點若經(jīng)下列調(diào)整后，微粒仍從P點以水平速度v0射入，則關(guān)于微粒打在N板上的位置說法正確的是()A保持開關(guān)S閉合，增大R1，微粒打在O點左側(cè)B保持開關(guān)S閉合，增大R2，微粒打在O點左側(cè)C斷開開關(guān)S，M極板稍微上移，微粒打在O點右側(cè)D斷開開關(guān)S，M極板稍微下移，微粒打在O點右側(cè)答案：A4.如圖所示，場強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h.質(zhì)量均為m、帶電荷量分別為q和q的兩粒子，由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)域(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中)不計重力，若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于()A. B.C. D.解析：根據(jù)對稱性，兩粒子軌跡的切點位于矩形區(qū)域abcd的中心，則在水平方向有sv0t，在豎直方向有ht2，解得v0，故選項B正確，選項A、C、D錯誤答案：B5如圖所示，O、A、B、C為一粗糙絕緣水平面上的三點，不計空氣阻力，一電荷量為Q的點電荷固定在O點，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的小金屬塊(可視為質(zhì)點)，從A點由靜止沿它們的連線向右運動，到B點時速度最大，其大小為vm.小金屬塊最后停止在C點已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為、AB間距離為L，靜電力常量為k，則()A在點電荷Q形成的電場中，A、B兩點間的電勢差為B在小金屬塊由A向C運動的過程中，電勢能先增大后減小COB間的距離為D從B到C的過程中，小金屬塊的動能全部轉(zhuǎn)化為電勢能解析：小金屬塊從A到B過程，由動能定理得：qUABmgLmv0，得A、B兩點間的電勢差UAB，故A錯誤；小金屬塊由A點向C點運動的過程中，電場力一直做正功，電勢能一直減小，故B錯誤；由題意知，從A到B的過程中，金屬塊做加速運動，從B到C的過程中做減速運動，在B點金屬塊所受的滑動摩擦力與庫侖力平衡，則有mgk，得r，故C正確；從B到C的過程中，小金屬塊的動能全部轉(zhuǎn)化為電勢能和內(nèi)能，故D錯誤答案：C6.兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示c是兩負(fù)電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()Aa點的電場強(qiáng)度比b點的大Ba點的電勢比b點的高Cc點的電場強(qiáng)度比d點的大Dc點的電勢比d點的低解析：根據(jù)電場線的分布圖，a、b兩點中，a點的電場線較密，則a點的電場強(qiáng)度較大，選項A正確沿電場線的方向電勢降低，a點的電勢低于b點的電勢，選項B錯誤由于c、d關(guān)于正電荷對稱，正電荷在c、d兩點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反；兩負(fù)電荷在c點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為0，在d點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向向下，根據(jù)電場的疊加原理，c點的電場強(qiáng)度比d點的大，選項C正確c、d兩點中c點離負(fù)電荷的距離更小，c點電勢比d點低，選項D正確答案：ACD7.地球表面附近存在微弱電場，該電場在較小區(qū)域內(nèi)可視為勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為150 N/C、方向豎直向下，如圖所示是為研究這種電場而抽成的真空區(qū)域，位于A處的電子槍(未畫出)打出的電子可以運動到B點，已知電子電荷量為1.61019C、質(zhì)量為m9.11031kg.則()AA點電勢高于B點電勢B電子從A點到B點做勻變速運動C電子在A點動能小于B點動能D電子在運動過程中機(jī)械能守恒解析：沿電場線方向電勢降低，故A點電勢低于B點電勢，故A錯誤；電子在勻強(qiáng)電場中運動，受到的電場力不變，故做勻變速運動，故B正確；電子在從A運動到B的過程中，電場力做正功，動能增加，故C正確；電場力做正功，故機(jī)械能不守恒，故D錯誤答案：BC8.如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點沿斜面上滑，到達(dá)N點時速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為v2(v2<v1)若小物體電荷量保持不變，OMON，則()A小物體上升的最大高度為B從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小C從M到N的過程中，電場力對小物體先做負(fù)功后做正功D從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小解析：設(shè)斜面傾角為，上升過程沿斜面運動的最大距離為L.因為OMON，則M、N兩點電勢相等，小物體從M到N、從N到M電場力做功均為0.上滑和下滑經(jīng)過同一個位置時，垂直斜面方向上電場力的分力相等，則經(jīng)過相同的一小段位移在上滑和下滑過程中電場力分力對應(yīng)的摩擦力所做的功均為相等的負(fù)功，所以上滑和下滑過程克服因電場力而產(chǎn)生的摩擦力所做的功相等，并設(shè)為W1.在上滑和下滑過程，對小物體，摩擦力做功相等，則應(yīng)用動能定理分別有：mgLsinWfW1m和mgLsinWfW1m，以上兩式相減可得hLsin，A正確；由OMON，可知電場力對小物體先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，B、C錯；從N到M的過程中，小物體受到的電場力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可知小物體受到的電場力先增大后減小，D正確答案：AD二、計算題(本大題共2小題，共36分需寫出規(guī)范的解題步驟)9.在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E(圖中未畫出)，由A點斜射出質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，B和C是粒子運動軌跡上的兩點，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù)粒子所受重力忽略不計求：(1)粒子從A到C過程中電場力對它做的功；(2)粒子從A到C過程所經(jīng)歷的時間；(3)粒子經(jīng)過C點時的速率解析：(1)WACqE(yAyC)3qEl0(2)根據(jù)拋體運動的特點，粒子在x方向做勻速直線運動，由對稱性可知軌跡最高點D在y軸上，可令rADtDBT，則tBCT由qEma得a又y0aT2y03l0a(2T)2解得T則AC過程所經(jīng)歷的時間t3(3)粒子在DC段做類平拋運動，于是有2l0vCx (2T)vCya(2T)vC答案：(1)3qEl0(2)3(3) 10如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖已知電子的質(zhì)量是m，電荷量為e，在xOy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場和，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計電子所受重力)(1)在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子在ABCD區(qū)域內(nèi)運動經(jīng)歷的時間和電子離開ABCD區(qū)域的位置；(2)在電場區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置解析：(1)電子在區(qū)域中做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)動能定理得：eELmv2得v電子在區(qū)域運動有Lvt1得t1電子在中間區(qū)域勻速運動，有Lvt3，得t3進(jìn)入?yún)^(qū)域時電子做類平拋運動，假設(shè)電子能穿出CD邊，則電子在區(qū)域中運動時間t2t3在沿y軸上根據(jù)牛頓第二定律可得：eEmay軸方向上運動的位移為yat<，顯然假設(shè)成立所以電子在ABCD區(qū)域內(nèi)運動經(jīng)歷的時間tt1t2t32電子離開時的位置坐標(biāo)為(2L，)(2)設(shè)釋放點在電場區(qū)域中，其坐標(biāo)為(x，y)，在電場中電子被加速到v1，然后進(jìn)入電場做類平拋運動，并從D點離開，有eExmv，yat2()2解得xy，即在電場區(qū)域內(nèi)滿足此方程的點即為所求釋放點的位置答案：(1)2(2L，)(2)所有釋放點的位置在xy曲線上