《2022年完整word版,2021年新蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年完整word版,2021年新蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）正負(fù)數(shù)及零的意義：像+20，+8848，+3260 這樣的數(shù)都是正數(shù)（正數(shù)前面的“+”可以省略不寫），像-20，-155，-422 這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）1.生活中具有相反意義的數(shù)量：像零以上與零以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分，股價(jià)的上漲和下跌等等都是由相反意義的量，都可以用正負(fù)數(shù)來表示。2.初步認(rèn)識(shí)數(shù)軸：（1）0 右邊的數(shù)都是正數(shù)，0 左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)。（2）-2 和 2 到 0 的距離相等。（3）正數(shù)都大

2、于 0，負(fù)數(shù)都小于 0。（二）多邊形的面積平行四邊形的面積1.公式推導(dǎo)：沿著平行四邊形任意一條邊上的高，將平行四邊形分成兩部分，再經(jīng)過平移或者旋轉(zhuǎn)，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。通過觀察發(fā)現(xiàn)，長方形的長是原平行四邊形的底，長方形的寬是原平行四邊形的高。通過長方形的面積公式，我們可以得到平行四邊形的面積公式，如果用S表示平行四邊形的面積，用a 和 h 分別表示平行四邊形的底和高，可以得到平行四邊形的面積為：S=a h。2.平行四邊形拉伸和平移問題：（1）把一個(gè)長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變??；同理，把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。精選學(xué)習(xí)資料 -名師

3、歸納總結(jié)-第 1 頁，共 16 頁（2）把一個(gè)平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。3.兩平行四邊形之間的關(guān)系：等底等高的兩平行四邊形面積一定相等，但面積相等的兩個(gè)平行四邊形形狀不一定相同；三角形的面積：1.公式推導(dǎo)：用兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。三角形的面積等于拼成的平行四邊形的一半。觀察可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和三角形的底相同，平行四邊形的高和三角形的高相同。通過平行四邊形的面積公式，可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。如果 S表示三角形的面積，用 a 和 h 分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式為：S=a h2。2.兩三角形之間的關(guān)系：等底等高的兩三角形面積

4、一定相等，但面積相等的兩個(gè)三角形形狀不一定相同；3.三角形與平行四邊形之間的關(guān)系：（1）一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形；（2）等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；（3）等面積、等底（高）的三角形和平行四邊形，三角形的高（底）是平行四邊形的 2 倍；梯形的面積：1.推導(dǎo)公式：兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁，共 16 頁根據(jù)平行四邊形面積公式，可以推導(dǎo)出

5、梯形的面積公式。用S表示梯形的面積，a、b 和 h分別表示梯形的上底、下底和高，梯形的面積公式為：S=（a+b）h2。2.梯形與平行四邊形之間的關(guān)系：（1）一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全相同的梯形，注意兩個(gè)不同的梯形也可以拼成一個(gè)平行四邊形；（2）要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。公頃和平方千米：1.公頃：1 公頃就是邊長 100 米的正方形的面積，1 公頃=10000平方米。一個(gè)社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；2.平方千米：1 平方千米就是邊長1000 米的正方形的面積，1 平方千米=100 公頃=100萬平方米=1000000

6、平方米。表示一個(gè)國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。3.面積單位換算進(jìn)率：10010010010000100222222mmcmdmmhmkm【例 1】單位換算8 平方米=()平方分米 3平方分米=()平方厘米7 平方分米=()平方厘米 ()平方分米=15平方米()平方厘米=78平方分米10 平方千米=()公頃120000平方米=()公頃 7平方米=()平方分米78 公頃=()平方米 55平方分米=()平方厘米14 平方米=()平方分米 360000平方米=()公頃3 平方千米=()平方米=()公頃【例 2】在括號(hào)里填上合適的單位名稱。課桌的面積大約是44（）。一枚郵票的面

7、積大約是8（）。教室的面積大約是48（）。我們校園的面積大約是2（）。江蘇省的面積大約是10.26（）。簡(jiǎn)單組合圖形的面積：1.求組合圖形面積的常見方法：精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁，共 16 頁分割法：可以把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，分別求出這幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，再求和。添補(bǔ)法：可以把一個(gè)組合圖形看作是從一個(gè)簡(jiǎn)單圖形中減去幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，求出它們的面積差。2.計(jì)算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個(gè)基本圖形，再求這幾個(gè)基本圖形的面積之和；或者先把原來的圖形拼補(bǔ)一個(gè)基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差?！纠?1】求下面圖形的面積（單位：m）。你能想出幾種方法。不規(guī)

8、則圖形的面積：1.要點(diǎn)：（1）把整格和半格分別涂上不同的顏色，避免重復(fù)和遺漏。（2）不滿整格的可以全部看成半格計(jì)算；或者先數(shù)整格的個(gè)數(shù)，再把不滿整格的也看成整格，數(shù)出一共有多少格。（3）有順序地去數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。2.方法：先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的除以2 折算成整格，最后相加；若不規(guī)則圖形為軸對(duì)稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2?！纠?1】圖中每個(gè)小方格的面積為12m，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)池塘的面積。（三）小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和讀寫方法：1.小數(shù)的意義：分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾

9、精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁，共 16 頁2.小數(shù)的讀寫：整數(shù)部分的 0 在每一級(jí)中間要讀出來，在末尾不用讀出來，而小數(shù)部分的 0 都要讀出來（?？碱}）【例 1】填空（1）506毫米=（）米；（2）23 分=（）元；（3）148厘米=（）米；（4）8 角 5 分=（）元；（5）0.023 米=（）毫米；（6）3.09 元=（）元（）分；（7）0.008=（）（）；0.621=（）（）；3.15=（）（）；【例 2】用 0、0、2、6 這四個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)組成小數(shù)。（1）組成最小的小數(shù)（）；（2）組成最大的小數(shù)（）；（3）組成最小的兩位小數(shù)（）；（4）組成最大的兩位小數(shù)（）；（5）組成

10、只讀一個(gè) 0 的兩位小數(shù)（）；（6）組成一個(gè) 0 都不讀的小數(shù)（）；小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí).數(shù)位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位計(jì)數(shù)單位十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)或一十分之一0.1百分之一0.01 千分之一0.001 說明：（1）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10；（2）整數(shù)部分沒有最高位，小數(shù)部分沒有最低位；（3）整數(shù)部分最低位是個(gè)位，小數(shù)部分最高位是十分位?！纠?1】在 647 這個(gè)數(shù)中，6 在（）位上，表示（）個(gè)（）；4 在（）位上表示（）個(gè)（）；7 在（）位上，表示（）個(gè)（）?！纠?2】0.508 是由（）

11、個(gè)十分之一和（）個(gè)千分之一組成的，也可以看作是由（）個(gè)千分之一組成的?！纠?3】1 里面有（）個(gè) 0.1，（）個(gè)百分之一；50 里面有（）個(gè) 0.01?！纠?4】1.45 的計(jì)數(shù)單位是（），1.45 含有（）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。1.450 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 5 頁，共 16 頁的計(jì)數(shù)單位是（），1.450 含有（）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位?！纠?5】一個(gè)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.001，它比 0.01 大，又比 0.02 小，這個(gè)小數(shù)可能是。小數(shù)的性質(zhì)：1.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。2.易錯(cuò)點(diǎn)：在小數(shù)點(diǎn)后面添上0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變。（）在一個(gè)數(shù)后

12、面添上0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變。（）【例 1】把下面各數(shù)改寫成小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。5 元 6 角=（）元 8分=（）元1 分米 2 厘米=（）米 12厘米=（）米【例 2】在 800,8.00，0.80,80.000這幾個(gè)數(shù)中，不改變?cè)瓟?shù)的大小，能去掉3個(gè) 0的數(shù)是（）,只能去掉 2個(gè) 0的數(shù)是（），只能去掉 1個(gè) 0的數(shù)是（），一個(gè) 0 也不能去掉的數(shù)是（）。小數(shù)的大小比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，再比較百分位上的數(shù)，以此類推【例 1】比較大?。?.76、0.067、0.706、0.076、0.67、0.607

13、（）（）（）（）（）（）【例 2】76746，里可填的數(shù)是（）?！纠?3】大于 0.5 而小于 1 的一位小數(shù)有（）個(gè)。大于 0.07 而小于 0.08 的三位小數(shù)有（）個(gè)；【例 4】在.8 的兩個(gè)里各填一個(gè)數(shù)字，使得到的小數(shù)分別符合下面的要求，（1）使這個(gè)小數(shù)盡可能大，這個(gè)小數(shù)是（）。（2）使這個(gè)小數(shù)盡可能小，這個(gè)小數(shù)是（）。（3）使這個(gè)小數(shù)盡可能接近5，這個(gè)小數(shù)是（）。大數(shù)值的改寫1.用“萬”作單位：a、從個(gè)位起，往左數(shù)四位，畫“”，在“”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“萬”字；c、用“=”連接。精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 6 頁，共 16 頁2用“億”作單位：a、從個(gè)

14、位起，往左數(shù)八位，畫“”，在“”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“億”字；c、用“=”連接。【例 1】把 168000 改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）；省略萬位后面的尾數(shù)是（）；把 995000000元改寫成以“億元”為單位的數(shù)是（），保留一位小數(shù)是（）。小數(shù)的近似數(shù)1.保留整數(shù)：就是精確到個(gè)位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。2.保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。3.保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入?！纠?1】求下面各數(shù)的近似數(shù)：1、5.064（精確到十分位）2、3.1449（精確到百分位）3、2.905（保留一位小數(shù)）

15、4、2549880000（改寫成用“億”作單位的數(shù)，再保留兩位小數(shù)）（四）小數(shù)加法和減法小數(shù)的加法和減法1.小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法：要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；從最低位算起，各位滿十要進(jìn)一；不夠減時(shí)要向前一位借1 當(dāng) 10 再減。2.被減數(shù)是整數(shù)時(shí)，要添上小數(shù)點(diǎn)，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補(bǔ)上“0”后再減。3.用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的“0”不能去掉，把結(jié)果寫在橫式中時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的“0”要去掉?！纠?1】數(shù)字 7 在十位上比在十分位上表示的數(shù)大（），小于 1 的最大的三位小數(shù)比最小的兩位小數(shù)大（）?！纠?2】3.6 的計(jì)數(shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的單位，再加上（）個(gè)這樣的計(jì)

16、數(shù)單位就得到4.【例 3】在一個(gè)減法算式中，差是6.25，如果被減數(shù)增加 0.5，減數(shù)減少 0.5，則現(xiàn)在的差是（）。精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 7 頁，共 16 頁小數(shù)加減法簡(jiǎn)便計(jì)算：1.加法運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）2.減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c a+b-c=a-c+b a+b-c+d=a-c+b+d【類型一】8.43 2.87 0.57 0.13 【類型二】6.523.44 2.56【類型三】9.6 6.79.6 3.3 【類型四】17.84（5.84 11.79）（五）小數(shù)乘法和除法小數(shù)乘整數(shù)：

17、小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看乘數(shù)里有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！纠?1】根據(jù) 50425=12600，直接寫出下面每題的積。5.04 25=50.425=0.50425=5040.25=5042.5=5040.025=一個(gè)數(shù)乘 10、100、1000的計(jì)算規(guī)律1.規(guī)律：一個(gè)小數(shù)乘 10、100、1000小數(shù)點(diǎn)就分別向右移動(dòng)一位、兩位、三位反過來 把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位兩位、三位就等于把這個(gè)小數(shù)乘 10、100、1000 這就是小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。注意：如果當(dāng)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)但末尾數(shù)位不夠時(shí)，可以用添“0”的辦法補(bǔ)足數(shù)位，過去一個(gè)整數(shù)乘 10 就在末尾添 1

18、 個(gè)“0”，乘 100 就在末尾添 2 個(gè)“0”2.單位換算：例如求 0.86 噸=？千克時(shí)，可以這樣想：把噸數(shù)改寫成千克數(shù)，是把高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)，要乘以進(jìn)率，進(jìn)率是1000，只要把 0.86的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位?！纠?1】在括號(hào)里填上合適的數(shù)。0.04（）=4 0.978（）=978 5.08（）=50.8 46.5（）=4650 0.09（）=9 1.04（）=104【例 2】單位換算。2.3 米=（）分米 3.004升=（）豪升7.07 千克=()克 21平方分米9 平方厘米=()平方厘米精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 8 頁，共 16 頁0.6 平方米=()平方厘米 4

19、.3小時(shí)=()小時(shí)()分一個(gè)數(shù)除以整數(shù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對(duì)齊；末尾有余數(shù)添 0 繼續(xù)除；整數(shù)部分不夠商1 在個(gè)位商 0。一個(gè)數(shù)除以 10、100、1000的計(jì)算規(guī)律1.規(guī)律：一個(gè)小數(shù)除以 10、100、1000小數(shù)點(diǎn)就分別向左移動(dòng)一位、兩位、三位反過來，把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位就等于把這個(gè)小數(shù)除以 lO、100、1000注意：如果當(dāng)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)數(shù)位不夠時(shí)，可以用添“0”補(bǔ)足數(shù)位。整數(shù)實(shí)際上就是小數(shù)部分都是 0 的數(shù)，同樣可以用這個(gè)規(guī)律求商。過去一個(gè)整十、整百數(shù)除似 10 或 100，就在末尾去掉1 個(gè)“0”或 2 個(gè)“0”2.單位換算:例如求

20、4.6 分米=？米時(shí)，可以這樣想：這道題是把分米數(shù)改寫成米數(shù)，是把低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，要除以進(jìn)率，進(jìn)率是10，只要把 4.6 的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位?！纠?1】在括號(hào)里填上合適的數(shù)。139.8 （）=1.398 47.8（）=0.478 1153（）=1.153 81000=（）（）100=7.5 （）10=0.01【例 2】單位換算17 分米=（）米 1200毫升=（）升3050米=（）千米 350平方分米=（）平方米710 克=（）千克 5030千克=（）噸150 分=（）小時(shí) 720平方厘米=（）平方分米小數(shù)乘以小數(shù)1.法則：小數(shù)乘小數(shù)先按整數(shù)乘洪乘，再看乘數(shù)里一共有幾位小數(shù)，

21、就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，在前面用0 補(bǔ)足；末尾有0的要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡(jiǎn)。2.積不變的規(guī)律：（1）一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)乘數(shù)縮小相應(yīng)的倍數(shù)，積不變；（2）當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不為 0 時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)乘數(shù)；另一個(gè)乘數(shù)小于 1，積就小于第一個(gè)乘數(shù)。精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 9 頁，共 16 頁【例 1】根據(jù) 4421=924,直接寫出下面幾個(gè)算式的積。4.4 2.1=()0.440.21=()0.44 2.1=()4.40.21=（）【例 2】在括號(hào)填入合適的數(shù)，使等式成立。5.46 24=2.4（）4.240.25=（）0.424 6.4 0.

22、53=5.3（）180.42=0.18（）【例 3】比較大小0.81.50.8；0.81.51.5。積的近似值求積的近似值，先計(jì)算乘法的積，根據(jù)要保留的位數(shù)看后一位上的數(shù)，用四舍五人的方法得出積的近似數(shù)。結(jié)果是近似值的，要用約等號(hào)表示?！纠?1】69628保留整數(shù)是（）；保留到十分位是（）；保留兩位小數(shù)是（）；保留三位小數(shù)是（）【例 2】求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，如果保留三位小數(shù)，要看小數(shù)第（）位。一個(gè)數(shù)除以小數(shù)1.被除數(shù)數(shù)位夠：先劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，將除數(shù)變成整數(shù)，然后除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)一位，劃去被除數(shù)原來的小數(shù)點(diǎn)，再按照除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算。2.被除數(shù)數(shù)位不夠：

23、（1）先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)；（2）把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)相同位數(shù)。如果位數(shù)不夠，要用0 補(bǔ)足；（3）再按除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。3商不變的規(guī)律：（1）除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)，商不變；（2）當(dāng)被除數(shù)不為 0 時(shí)，除數(shù)大于 1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)?！纠?1】把下面的式子變成除數(shù)是整數(shù)的除法算式0.75 0.25（）25 0.6724.2（）42 0.24 4.8（）48 14 0.56（）（）76.8 0.5（）5 0.54 0.18（）（）【例 2】根據(jù) 166413128寫出下面各題的商。16.640.13()166.40.13()精選學(xué)習(xí)

24、資料 -名師歸納總結(jié)-第 10 頁，共 16 頁1664 0.013()1.6641.3()166.4 130 ()16.641.3()【例 3】巧比大小。12.011.0212.01 0.360.360.367.80.980.98 10.85.410.81.81.1180.11 0.991.10.991.1商的近似值1求商的近似值：保留整數(shù)要除到（）位，保留一位小數(shù)要除到（），保留兩位小數(shù)要除到（），也就是比保留的位數(shù)多除（）位，再按（）法取近似值。2循環(huán)小數(shù)：有限小數(shù)（小數(shù)部分位數(shù)是有限的）小數(shù)無限小數(shù)（小數(shù)部分位數(shù)是無限的）循環(huán)小數(shù)：0.378378 1.13636（用循環(huán)節(jié)表示）0.3

25、78gg1.136g g3.進(jìn)一法：有時(shí)候不管余下的數(shù)是多少，都還需要分 1 份，就要用進(jìn)一法把結(jié)果添上 1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1 個(gè)油壺才能裝完，這就要在商里添上 1 個(gè)。4.去尾法：有時(shí)候不管余下的數(shù)是多少，都不能再得到 1 個(gè)或 1 份時(shí)，就要用去尾法舍去余數(shù)，比如余下的錢不夠再買1 個(gè)足球、余下的米數(shù)不夠做1 件衣服，這余數(shù)就舍去。【例 1】一間教室長 8.8 米，寬 6.5 米，如果用 0.38 平方米的瓷磚鋪地，至少需要多少塊瓷磚？（得數(shù)保留整數(shù)）【例 2】植物油廠的每個(gè)油桶最多裝油4.5 千克，要裝 600 千克的油，需要多少個(gè)油桶？【例 3】金星服裝廠有一批

26、布料，如果做兒童服裝，每套用布2.2 米，正好可以做 100 套；如果用來做成人服裝，每套用布 2.5 米，那么可以做多少套成人服裝呢？小數(shù)四則混合運(yùn)算精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 11 頁，共 16 頁1.運(yùn)算順序：（1）同一級(jí)符號(hào)從左往右依次計(jì)算；（2）既有加減，又有乘除，先算乘除，再算加減；（3）有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的。2.簡(jiǎn)便計(jì)算類型：（1）乘法結(jié)合律a bcac b（）（）基本方法：先交換因數(shù)的位置，再計(jì)算。【例 1】4.3612.5 8【例 2】0.950.25 4 （2）乘法分配律乘法分配律()abcacbc【例 1】(1.25 0.125)8【例 2】（204）0.2

27、5 （3）乘法分配律逆應(yīng)用乘法分配律逆向定律()abaca bc【例 1】3.723.5 6.283.5【例 2】15.6 2.1 15.6 1.1（4）乘法分配律拓展應(yīng)用【例 1】4.8 10.1【例 2】0.39199（5）拆分因數(shù)【例 1】1.252.5 32【例 2】3.2 0.2512.5（6）添加因數(shù)“1”【例 1】56.59956.5【例 2】4.2 994.2（7）更改因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置【例 1】6.663.3+66.6 67【例 2】4.8 7.8 780.52（8）除法的性質(zhì)字母表示：)(cbacba【例 1】4202.54【例 2】17.8(1.78 4)（六）統(tǒng)計(jì)表和條形

28、統(tǒng)計(jì)圖（二）復(fù)式統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表其實(shí)就是由幾張單式統(tǒng)計(jì)表合成的，所以從復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中，不僅可以橫向比較、縱向比較，還可以從“合并”和“總計(jì)”中看出總體的比較情況。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)比單式條形統(tǒng)計(jì)圖更復(fù)雜，表達(dá)的信息也比單式條形統(tǒng)計(jì)精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 12 頁，共 16 頁圖更豐富，不僅便于對(duì)同一類數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，而且便于對(duì)兩類相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)據(jù)則更加直觀、形象。（七）解決問題的策略例舉法1.例表法：例舉的特點(diǎn)：有順序、不重復(fù)、不遺漏【例 1】用 18 根 1米長的柵欄圍一個(gè)長方形的羊圈，怎樣圍成的面積最大？長方形的長/米長方形

29、的寬/米在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和寬的數(shù)值相差越大，面積就越小，反之，長方形的長和寬的數(shù)值相差越小，面積就越大。2.例舉法：【例 2】最少訂 1 本，最多訂 3 本，有多少種情況？訂一本：A、B、C 訂二本：AB、AC、BC 訂三本：ABC 得出結(jié)論：要按一定順序列舉，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏。當(dāng)情況比較復(fù)雜時(shí)要先分類，再列舉。列舉時(shí)可以列表，也可以用文字或符號(hào)、字母等來表示?？傊衙糠N可能一一列舉出來，并且要用盡可能簡(jiǎn)單的方法表示，讓人一看就明白。3.畫圖法：【例 3】小強(qiáng)、小華和小麗是好朋友，如果她們每兩人之間通一次電話，一共要通多少電話？如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄多

30、少張？提問：“每兩人之間通一次電話”和“兩人互寄一張賀卡”有什么不同？【例 4】一個(gè)平行四邊形的面積是36 平方米，它的底和高分別是多少（底、高取整米數(shù)）？請(qǐng)你列表看一看有幾種情況?！纠?5】用 36 個(gè) 1 平方厘米的小正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？它們的周長各是多少？拼一拼，算出結(jié)果。【例 6】面包房的面包有4 個(gè)裝和 6 個(gè)裝兩種不同的包裝。媽媽要購買 50 個(gè)面包，一共有幾種不同的選擇方法？【例 7】動(dòng)物園售票規(guī)定，一人券 2 元一張，團(tuán)體券 15 元一張（可供 10 人參觀），精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 13 頁，共 16 頁六年級(jí)一班有 58 人。買門票最少要花多少元

31、？（八）用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)1.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式：小結(jié)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式簡(jiǎn)潔、明了，讓人一目了然。字母在不同的情況下，表示數(shù)的范圍不一樣，有的時(shí)候可以表示任意的數(shù)，但在表示生活中的數(shù)的時(shí)候，有時(shí)會(huì)有一定的范圍?！纠?1】如果用大寫的 C表示周長，a 表示長方形的長吧，b 表示長方形的寬，你能用字母表示長方形的周長公式嗎？那么面積呢？解析：長方形的周長=（長+寬）2，用字母分別代進(jìn)去，為C=（a+b）2,省略乘號(hào)為 C=2（a+b）長方形的面積=長寬，用 S表示面積，則 S=ab.【例 2】若 a 表示單價(jià)，b 表示數(shù)量，c 表示總價(jià)。（1）已知單

32、價(jià)、數(shù)量，求總價(jià)：（）（2）已知總價(jià)、單價(jià)，求數(shù)量：（）（3）已知總價(jià)、數(shù)量，求單價(jià)：（）【例 3】若用 m表示工作效率，t 表示工作時(shí)間，n 表示工作總量。（1）已知工作效率、工作時(shí)間，求工作總量：（）（2）已知工作總量、工作效率，求工作時(shí)間：（）（3）已知工作總量、工作時(shí)間，求工作效率：（）【例 4】你能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律嗎？加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a(b c)乘法分配律：a(b+c)=a b+ac【例 5】用含有字母的式子表示下面的數(shù)量：（1）水果店運(yùn)來蘋果 X筐，每筐 30 千克。賣去 50 筐，

33、還剩()千克。精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 14 頁，共 16 頁（2）水果店運(yùn)來蘋果 X筐，每筐 30千克。賣去 50 千克，還剩()千克。（3）一本書 X元,買 10 本同樣的書應(yīng)付（）元。（4）搭一個(gè)正方形要 4 根小棒，一行搭 n 個(gè)正方形要（）根小棒。（5）一件衣服用布 2 米，X米布可做的件數(shù)為（）。（6）一個(gè)正方形花壇長5 米，四周有一條 a 米寬的小路。小路的面積（）平方米。小路外邊一周長（）米。2.含有字母的式子的書寫（1）當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，去掉乘號(hào)，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號(hào)，如：a2 通?？梢詫懗?2a 或 2?a。（2）當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)，

34、用點(diǎn)表示或直接去掉乘號(hào)，如：ab 寫作 a?b 或 ab；相同字母的話就寫一個(gè)字母，再在字母的右上角寫上2，如：通常寫成?或 2，讀作：的平方，表示個(gè)相乘；（3）字母與 1 相乘省略 1 不寫，只寫字母本身，如：1寫做。要特別注意的是：加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)不能用小圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫?！纠?1】省略乘號(hào)，寫出下面各式：ax=x x=5 x=x3=y8=x2=yb=4b5=5x2=1 a=4m n=3.把數(shù)代入含有字母的式子求值當(dāng)給出式子中每個(gè)字母表示的數(shù)量是多少時(shí)，就可以把數(shù)字帶進(jìn)去算出這個(gè)式子表示的數(shù)值。注意要對(duì)應(yīng)相應(yīng)字母的的數(shù)值。【例 1】煤氣公司鋪設(shè)一段管道，3 米長的鋼管用了x 根，5

35、 米長的鋼管用了 y 根。（1）用式子表示這段管道的長度。（2）當(dāng) x=40 根，y=30根時(shí)，這段管道長多少米？【例 2】甲、乙兩船分別從兩個(gè)碼頭同時(shí)向下游出發(fā)，甲船每小時(shí)行a 千米，乙船每小時(shí)行 b 千米，經(jīng) 10 小時(shí)甲追上了乙。（1）用式子表示 10 小時(shí)甲、乙兩船共行過的路程。（2）若 a=58，b=41，求兩個(gè)碼頭的距離。4.化簡(jiǎn)含有字母的式子精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 15 頁，共 16 頁化簡(jiǎn)形如“axbx”的式子，形如“axbx”的含有字母的式子，可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)?！纠?1】計(jì)算下面各題：3x+5x=10y-9y=15a+10a=8b+2b=1a=y+4y=15b-14b=15x-x=6a-a=yy=。精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 16 頁，共 16 頁