狹義相對論的其他結(jié)論、廣義相對論簡介 (建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)1愛因斯坦提出了質(zhì)能方程，關(guān)于質(zhì)能方程，下列說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：23570161】A質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化B當(dāng)物體向外釋放能量時，其質(zhì)量必定減小，且減小的質(zhì)量m與釋放的能量E滿足Emc2C如果物體的能量增加了E，那么它的質(zhì)量相應(yīng)增加m，并且Emc2D質(zhì)能方程揭示了質(zhì)量和能量的不可分割性Emc2是物體能夠放出能量的總和【答案】BCD2關(guān)于公式m，下列說法中正確的是()A式中的m是物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量B式中的m0是物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量C當(dāng)物體運(yùn)動速度v0時，物體的質(zhì)量mm0，即物體的質(zhì)量改變了，故經(jīng)典力學(xué)不適用D當(dāng)物體以較小的速度運(yùn)動時，質(zhì)量變化十分微小，經(jīng)典力學(xué)理論仍然適用，只有當(dāng)物體以接近光速運(yùn)動時，質(zhì)量變化才明顯，故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運(yùn)動，而不適用于高速運(yùn)動E通常由于物體的速度太小，質(zhì)量的變化引不起我們的感覺，在分析地球上物體的運(yùn)動時，不必考慮質(zhì)量變化【解析】公式中的m0是物體的靜質(zhì)量；在運(yùn)動速度v遠(yuǎn)小于光速時，經(jīng)典力學(xué)依然成立，故選項B、C錯而A、D、E對【答案】ADE3下列問題需要用相對論來進(jìn)行解釋的是() 【導(dǎo)學(xué)號：23570162】A嫦娥一號的運(yùn)行軌跡的計算B噴氣式飛機(jī)的空中運(yùn)行C人造太陽的反應(yīng)過程D紅矮星的演變過程E星球引起的引力紅移【解析】C選項中的過程屬于微觀的情況，D選項中的過程屬于高速的情況E項中屬于廣義相對于論的結(jié)論【答案】CDE4下列說法中正確的是()A由于太陽引力場的影響，我們有可能看到太陽后面的恒星B強(qiáng)引力作用可使光譜線向紫端偏移C引力場越強(qiáng)的位置，時間進(jìn)程越慢D由于物質(zhì)的存在，實(shí)際的空間是彎曲的E引力不會對空間產(chǎn)生影響【解析】由廣義相對論我們知道：物質(zhì)的引力使光線彎曲，因此選項A、D是正確的在引力場中時間進(jìn)程變慢，而且引力越強(qiáng)，時間進(jìn)程越慢，因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象，所以選項C正確【答案】ACD5下列說法中正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：23570163】A在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理B在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓運(yùn)動定律僅適用于慣性參考系C一個均勻的引力場與一個做勻速運(yùn)動的參考系等價，這就是著名的等效原理D一個均勻的引力場與一個做勻加速運(yùn)動的參考系等價，這就是著名的等效原理E物體的運(yùn)動速度不能無限增加【解析】由廣義相對性原理和等效原理的內(nèi)容知A、D正確由狹義相對論結(jié)論知E正確【答案】ADE6已知太陽內(nèi)部進(jìn)行著激烈的熱核反應(yīng)，每秒鐘輻射的能量為41026J，則可算出太陽的質(zhì)量每秒減小約為_t.【解析】由質(zhì)能方程Emc2，得：m kg4.4109 kg4.4106 t.【答案】4.41067一觀察者測出電子質(zhì)量為2m0，求電子速度為多少(m0為電子的靜止質(zhì)量)【解析】電子的運(yùn)動質(zhì)量是靜止質(zhì)量的2倍，運(yùn)用質(zhì)量公式可解m2m0，代入質(zhì)量公式m，可得2m0.解得vc0.866c.【答案】0.866c8如果將電子由靜止加速到速率為0.10c，需對它做功多少？如果將電子由速率為0.8c加速到0.9c，又需對它做多少功？ 【導(dǎo)學(xué)號：23570164】【解析】對電子做的功，等于電子動能的增量，得：EkEkmc2m0c2m0c29.11031(3108)2J4.131016 J2.58103 eV.EkEk2Ek1(m2c2m0c2)(m1c2m0c2)m2c2m1c2m0c29.11031321016()J5.141014 J3.21105 eV.【答案】2.58103 eV3.21105 eV能力提升9回旋加速器給帶電粒子加速時，不能把粒子的速度無限制地增大，其原因是速度增大使粒子質(zhì)量_，粒子運(yùn)動的周期與交變電壓不再_，無法再加速【解析】回旋加速器中帶電粒子運(yùn)動的周期為T，當(dāng)粒子速度比較小時，可以認(rèn)為其質(zhì)量是不變的，那么其周期也不變但當(dāng)粒子的速度很大，接近光速時，其質(zhì)量明顯增大，周期也發(fā)生了明顯變化，粒子運(yùn)行的周期與交變電壓不再同步，無法再加速【答案】增大同步10火箭以c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子，粒子相對地球的速度為c，其運(yùn)動方向與火箭的運(yùn)動方向相反則粒子相對火箭的速度大小為_【解析】由v，可得c解得vc，負(fù)號說明與v方向相反【答案】c11地球上的一個觀察者，看見一艘飛船A以2.5108m/s的速度從他身邊飛過，另一艘飛船B以2.0108m/s的速度跟隨A飛行，求： 【導(dǎo)學(xué)號：23570165】(1)A上的乘客看到B的相對速度；(2)B上的乘客看到A的相對速度【解析】(1)A上的乘客看地球以2.5108m/s的速度向后運(yùn)動，B在地面看以2.0108 m/s的速度向前運(yùn)動，則A上乘客看B的速度為u1.125108 m/s.(2)B看A則相反，為1.125108 m/s.【答案】(1)1.125108 m/s(2)1.125108 m/s12太陽在不斷向外輻射能量，因而其質(zhì)量也在不斷減少，若太陽每秒鐘輻射的總能量為41026J，試計算太陽在1 s內(nèi)失去的質(zhì)量估算太陽在5 000年內(nèi)共減少了多少質(zhì)量，并與太陽的總質(zhì)量21027t比較【解析】由太陽在每秒鐘輻射的能量可得，其在1 s內(nèi)失去的質(zhì)量為m1010kg,5 000年內(nèi)太陽總共減少的質(zhì)量為 M5 0003652436 001010 kg7.0081020 kg.與太陽的總質(zhì)量相比3.5041010，比值很小【答案】見解析4