4.2比較線段的長短基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1線段基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的距離1下列說法正確的是( )A兩點(diǎn)之間直線最短B畫出A、B兩點(diǎn)間的距離C連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A、B兩點(diǎn)間的距離D兩點(diǎn)之間的距離是一個數(shù)，不是指線段本身2把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是( )A兩點(diǎn)之間，射線最短B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D兩點(diǎn)之間，直線最短3已知線段AB1 cm，BC3 cm，則點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為( )A4 cm B2 cmC2 cm或4 cm D無法確定4(德州中考)如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象請你用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：_知識點(diǎn)2比較兩條線段的長短5七年級(1)班的同學(xué)要舉行一次拔河比賽，他們想從兩條大繩中挑出一條最長的繩子，請你為他們選擇一種合適的方法( )A把兩條大繩的一端對齊，然后同一方向上拉直兩條大繩，另一端在外面的即為長繩B把兩條繩子接在一起C把兩條繩子重合，觀察另一端情況D沒有辦法挑選6如圖，ABCD，則AC與BD的大小關(guān)系是( )AAC>BD BAC<BDCACBD D不能確定7用尺規(guī)比較下面四條線段，其中最長的是( )A線段a B線段bC線段c D線段d知識點(diǎn)3線段的中點(diǎn)8下列說法正確的是( )A若ACAB，則C是AB的中點(diǎn)B若AB2CB，則C是AB的中點(diǎn)C若ACBC，則C是AB的中點(diǎn)D若ACBCAB，則C是AB的中點(diǎn)9如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB8 cm，BC2 cm，則MC的長是( )A2 cm B3 cmC4 cm D6 cm10已知點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，并且AB40 cm，求AC的長知識點(diǎn)4尺規(guī)作一條線段等于已知線段11如圖，已知線段m、n，用尺規(guī)作一條線段AB，使它等于mn.中檔題12已知線段AB2 cm，延長AB到C，使BCAB，再延長BA到D，使BD2AB，則線段DC的長為( )A4 cm B5 cmC6 cm D2 cm13如圖，C為AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，則下列說法錯誤的是( )ACDACBD BCDABBDCCDBC DADBCCD14如圖，小華的家在A處，書店在B處，星期日小華到書店去買書，他想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線( )AACDBBACFBCACEFBDACMB15(徐州中考)點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為3、1，若BC2，則AC等于( )A3 B2C3或5 D2或616若O、P、Q是平面上的三點(diǎn)，PQ20 cm，OPOQ30 cm，那么下列說法正確的是( )AO點(diǎn)在直線PQ外BO點(diǎn)在直線PQ上CO點(diǎn)能在線段PQ上DO點(diǎn)不能在線段PQ上17如圖，已知線段a、b(ab)，用尺規(guī)作一條線段，使其等于2ab(不寫作法，保留作圖痕跡)18如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：(1)延長線段AB到C，使BC2AB，取AC的中點(diǎn)D；(2)在(1)的條件下，如果AB4，求線段BD的長綜合題19如圖所示，有一個正方體盒子，一只蟲子在頂點(diǎn)A處，一只蜘蛛在頂點(diǎn)B處，蜘蛛沿著盒子準(zhǔn)備偷襲蟲子，那么蜘蛛想要最快地捉住蟲子，應(yīng)怎樣走？參考答案基礎(chǔ)題1D2.C3.D4.兩點(diǎn)之間，線段最短5.A6.C7.D8.D9.B10.因?yàn)辄c(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，AB40 cm，所以O(shè)AAB20 cm.因?yàn)辄c(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，所以ACOA10 cm.11.畫射線AM，并在射線AM上順次截取ACm，CBn.則線段AB就是要畫的線段中檔題12C13.C14.B15.D16.D17.如圖所示，線段OC即為所求.18.(1)如圖所示(2)因?yàn)锽C2AB，且AB4，所以BC8.所以ACABBC8412.因?yàn)镈為AC中點(diǎn)，所以ADAC6.所以BDADAB642.綜合題19如圖所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可知，蜘蛛沿正方體盒子側(cè)面展開圖中的線段BA爬行能最快地捉住蟲子4