七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一元一次方程導(dǎo)學(xué)案 (新版)新人教版
課題 3. 1 .1一元一次方程
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù),然后分析出等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解及解方程,學(xué)會檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】體會找等量關(guān)系,會用方程表示簡單實(shí)際問題,能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的解。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、溫故知新
1:前面學(xué)過有關(guān)方程的一些知識,同學(xué)們能說出什么是方程嗎?
答: 叫做方程。
2: 判斷下列是不是方程,是打“√”,不是打“”:
①;( ) ②3+4=7;( )
③;( )④;( )
⑤;( ) ⑥ ;( )
二、自主探究
例1 根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)列出方程:
(1)用一根長為24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長為多少?
解:設(shè)正方形的邊長為cm,列方程得: 。
(2)一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?
解:設(shè)x月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí);
列方程得: 。
(3)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?
解:設(shè)這個(gè)學(xué)校學(xué)生數(shù)為,則女生數(shù)為 ,
男生數(shù)為 ,依題意得方程:
。
1. 一元一次方程的概念
觀察下面方程的特點(diǎn)
(1)4=24;(2)1700+150=2450
(3)0.52x-(1-0.52x)=80
小結(jié):象上面方程,它們都含有 個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是 ,這樣的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))
2.方程的解
如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?
如方程=4中,=?
方程中的呢?
請用小學(xué)所學(xué)過的逆運(yùn)算嘗試解決上面的問題。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解。
例 檢驗(yàn)2和-3是否為方程的解。
解:當(dāng)x=2時(shí),
左邊= = ,
右邊= = ,
∵左邊 右邊(填=或≠)
∴x=2 方程的解(填是或不是)
當(dāng)x=時(shí),
左邊= = ,
右邊= = ,
∵左邊 右邊(填=或≠)
∴x=3 方程的解(填是或不是)
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1.判斷下列是不是一元一次方程,是打“√”,不是打“”:
①=4;( ) ② ;( )
③; ( ) ④; ( )
⑤; ( ) ⑥3+4=7;( )
2.檢驗(yàn)3和-1是否為方程的解。
3.x=1是下列方程( )的解:
(A), ( B),
(C)), ( D)
4、已知方程是關(guān)于x的一元一次方程,則a= 。
【課堂練習(xí)】
1.課本80頁練習(xí)
2.練習(xí)本每本0.8元,小明拿了10元錢買了若干本,還找回4.4元。問:小明買了幾本練習(xí)本?
3.長方形的周長為24cm,長比寬多2cm,求長和寬分別是多少。
4.檢驗(yàn)2和是否為方程的解。
【課堂小結(jié)】:
上面的分析過程可以表示如下:
實(shí)際問題
設(shè)未知數(shù) 列方程
一元一次方程
分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。
【拓展訓(xùn)練】:
1.根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)列出方程:
(1)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%,比男生多50人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?
(2)A、B兩地相距 200千米,一輛小車從A地開往B地,3小時(shí)后離B地還有20千米,求小卡車的平均速度。
2.老師要求把一篇有2000字的文章輸入電腦,小明輸入了700字,剩下的讓小華輸入,小華平均每分鐘能輸入50個(gè)字,問:小華要多少分鐘才能完成?(請?jiān)O(shè)未知數(shù)列出方程,并嘗試求出方程的解)
3.1.2等式的性質(zhì)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:掌握等式的兩條性質(zhì),并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程;
【重點(diǎn)難點(diǎn)】:運(yùn)用等式兩條性質(zhì)解方程;
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
1.什么是等式?
用等號來表示相等關(guān)系的式子叫等式.
例如:m+n=n+m,x+2x=3x,33+1=52,3x+1=5y這樣的式子,都是等式;
2.方程是__________的等式,為了討論解方程,我們先來研究等式有什么性質(zhì)?
二、自主學(xué)習(xí)
1.探索等式性質(zhì).
(1)觀察課本82頁圖3.1-2,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
從左往右看,發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量,天平還_________;
從右往左看,是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量,結(jié)果天平還是___________;
等式就像平衡的天平,它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì).
等的性質(zhì)1:等式兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果________;
怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)?
如果,那么
注: 運(yùn)用性質(zhì)1時(shí),應(yīng)注意等號兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式才能保持所得結(jié)果仍是等式,否則就會破壞相等關(guān)系;
(2)觀察課本圖3.1-3,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
可以發(fā)現(xiàn),如果把平衡的天平兩邊的量都乘以(或除以)同一個(gè)量,天平還________;
等式性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),結(jié)果仍_________;
怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)?
如果,那么 ;
如果,那么 。
注:運(yùn)用性質(zhì)2時(shí),應(yīng)注意等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù),才能保持所得結(jié)果仍是等式,但不能除以0,因?yàn)?不能作除數(shù)。
2.等式的性質(zhì)的應(yīng)用
例2利用等式的性質(zhì)解下列方程:
(1)x+7=26; (2)-5x=20; (3)-x-5=4.
解:(1)根據(jù)等式性質(zhì)____,兩邊同______,得:
(2)分析:-5x=20中-5x表示-5乘x,其中-5是這個(gè)式子-5x的系數(shù),式子x的系數(shù)為1,-x的系數(shù)為-1,如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢?即把-5x的系數(shù)變?yōu)?,應(yīng)把方程兩邊同除以______.
解:根據(jù)等式性質(zhì)____,兩邊都除以____,得
于是x=_____
(3)分析:方程-x-5=4的左邊的-5要去掉,同時(shí)還要把-x的系數(shù)化為1,如何去掉-5呢?根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)的和為______,所以應(yīng)把方程兩邊都加上____ 。
解:根據(jù)等式性質(zhì)______,兩邊都加上_____,得
-x-5+5=4+5
化簡,得-x=9
再根據(jù)等式性質(zhì)____,兩邊同除以-(即乘以-3),得
-x(-3)=9(-3)
于是 x=_____
請同學(xué)們自己代入原方程檢驗(yàn);
【當(dāng)堂訓(xùn)練】:
1.課本第83頁練習(xí);
【課堂小結(jié)】 :
1.根據(jù)等式的兩條性質(zhì),對等式進(jìn)行變形必須等式兩邊同時(shí)進(jìn)行,即:同時(shí)加或減,同時(shí)乘或除,不能漏掉一邊;
2.等式變形時(shí),兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同.
3.利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時(shí),須注意除以的同一個(gè)數(shù)不能是0;
【拓展訓(xùn)練】
1.回答下列問題:
(1)從a+b=b+c,能否得到a=c,為什么?
(2)從a-b=c-b,能否得到a=c,為什么?
(3)從ab=bc能否得到a=c,為什么?
(4)從=,能否得到a=c,為什么?
(5)從xy=1,能否得到x=,為什么?
2. 利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)
(1)-3x=15; (2)x-1=5;
【總結(jié)反思】:
3.2 解一元一次方程(一)
──合并同類項(xiàng)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:會列一元一次方程解決實(shí)際問題,并會合并同類項(xiàng)解一元一次方程;
【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):會合并同類項(xiàng)解一元一次方程;
難點(diǎn):會列一元一次方程解決實(shí)際問題;
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、溫故知新:
1.等式性質(zhì) 1:
等式性質(zhì)2:
2.解方程:(1)x-9=8; (2) 3x+1=4;
二、 自主探究:
1.問題1:某校三年級共購買計(jì)算機(jī)140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍,前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)?
分析:設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了x臺計(jì)算機(jī),已知去年購買數(shù)量是前年的2倍,那么去年購買___臺,又知今年購買數(shù)量是去年的2倍,則今年購買了______(即____)臺;
題目中的相等關(guān)系為:三年共購買計(jì)算機(jī)140臺,即
前年購買量+去年購買量+今年購買量=140
列方程:_____________
如何解這個(gè)方程呢?
根據(jù)分配律,x+2x+4x=(______)x=7x;
這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng),合并時(shí)要注意x的系數(shù)是1,不是0;
下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程:
x+2x+4x=140
↓合并同類項(xiàng)
7x=140
↓系數(shù)化為1
x=20
由上可知,前年這個(gè)學(xué)校購買了20臺計(jì)算機(jī).
上面解方程中“合并”起了化簡作用,把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng),從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式,其中a、b是常數(shù).
2.自己試著完成
例1 解方程 (1) (2);
例2:有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701,這三個(gè)數(shù)各是多少?引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律?
(從符號和絕對值兩方面)
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn):后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-3倍。
師生共同分析,完成解答過程:
解:設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,則第2個(gè)數(shù)為-3x,第3個(gè)數(shù)為-3(-3x)=9x
根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是-1710,得
x-3x+9x=-1710
合并同類項(xiàng),得
7x=-1710
系數(shù)化為1,得
x=-243
所以-3x=729
9x=-2187
答:這三個(gè)數(shù)是-243、729、-2187
引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。
學(xué)生討論、分析:探索規(guī)律,找出相等關(guān)系
如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法,同樣給予鼓勵。
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1.課本第88頁練習(xí);
2.某班學(xué)生共60人,外出參加種樹活動,根據(jù)任務(wù)的不同,要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2:3:5,求各小組人數(shù).
思路:這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2:3:5,就是說把總數(shù)60人分成___份,甲組人數(shù)占___份,乙組人數(shù)占___份,丙組人數(shù)占___份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得,所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人.
關(guān)鍵:本題中相等關(guān)系是什么? _____________________________________.
解:設(shè)每一份為x人,則甲組人數(shù)為__人,乙組人數(shù)為___人,丙組為___人,列方程:
_______________
合并,得________
系數(shù)化為1,得x=___
所以2x=____,3x=_____,5x=______
答:甲組_____人,乙組___人,丙組______人.
請同學(xué)們檢驗(yàn)一下,答案是否合理,即這三組人數(shù)的比是否是2:3:5,且這三組人數(shù)之和是否等于60;
3.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30,求這三個(gè)偶數(shù)。
【課堂小結(jié)】:
列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟中,找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn),本節(jié)課的兩個(gè)問題的相等關(guān)系都是:“各部分量的和=總量”;這是一個(gè)基本的相等關(guān)系;
合并就是把類型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng),也就是反用乘法分配律,合并時(shí),注意x或-x的系數(shù)分別是1,-1,而不是0;
【拓展訓(xùn)練】
1.足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的,黑白皮塊的數(shù)目比為3:5,一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊,黑色皮塊和白色皮塊各有多少?
解:設(shè)每份為_____個(gè),則黑色皮塊有_____個(gè),白色皮塊有_______個(gè)
列方程 _________
合并,得_________
系數(shù)化為1,得 x=_____
黑色皮塊為______=____(個(gè)),白色皮塊有_______=____(個(gè))
2.某學(xué)生讀一本書,第一天讀了全書的多2頁,第二天讀了全書的少1頁,還剩23頁沒讀,問全書共有多少頁?(設(shè)未知數(shù),列方程,不求解)
解:設(shè)全書共有____頁,那么第一天讀了( )頁,第二天讀了( )頁.
本問題的相等關(guān)系是:_____________+_______________+_____________=全書頁數(shù);
列方程:_______________________。
3.在某月內(nèi),李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn),現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39;
(1)培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)的三天,你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號嗎?
(2)若培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)三周的周六,那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號?
學(xué)生練習(xí),教師點(diǎn)評。
【總結(jié)反思】:
3.2 解一元一次方程(一)
──移項(xiàng)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:運(yùn)用方程解決實(shí)際問題,會用移項(xiàng)法則解方程;
【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):運(yùn)用方程解決實(shí)際問題,會用移項(xiàng)法則解方程;
難點(diǎn):理解“移項(xiàng)法則”的依據(jù),以及尋找問題中的等量關(guān)系;
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
解方程:(1)3x-2x=7; (2)x+x=3;
二、自主探究
1. 問題2:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,這個(gè)班有多少學(xué)生?
分析:設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生,根據(jù)第一種分法,分析已知量和未知量間的關(guān)系;
(1)每人分3本,那么共分出______本;共分出3x本和剩余的20本,可知道這批書共有________本;
根據(jù)第二種分法,分析已知量與未知量之間的關(guān)系.
(2)每人分4本,那么需要分出_______本;需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有________本;
這批書的總數(shù)是一個(gè)定值(不變量),表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等;
根據(jù)這一相等關(guān)系,列方程: __________________;
本題還可以畫示意圖,幫助我們分析:
注意變化中的不變量,尋找隱含的相等關(guān)系,從本題列方程的過程,可以發(fā)現(xiàn):“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等”.
分析:方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)(3x與4x),也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢?
要使方程右邊不含x的項(xiàng),根據(jù)等式性質(zhì)1,兩邊都減去4x,同樣,把方程兩邊都減去20,方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20,即
3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20
即 3x-4x=-25-20
將它與原來方程比較,相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20 后移到方程右邊,把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.
像上面那樣,把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,叫做移項(xiàng).
方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,即可以把方程等號右邊的項(xiàng)改變符號后移到等號的左邊,也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號后移到方程的右邊,注意要先變號后移項(xiàng),別忘了變號.
下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程.
3x+20=4x-25
↓移項(xiàng)
3x-4x=-25-20
↓合并同類項(xiàng)
-x=-45
↓系數(shù)化為1
x=45
由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生.
2. 例3 解方程 (1) 3x+7=32-2x (2) (自己動手做一做)
【當(dāng)堂訓(xùn)練】:
1.解方程:
(1)6x-7=4x -5 (2)x-6 = x (3)3x+5=4x+1 (4)9-3y=5y+5
【課堂小結(jié)】:
上面解方程中“移項(xiàng)”的作用很重要: “移項(xiàng)”使方程中含x的項(xiàng)歸到方程的同一邊(左邊),不含x的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊(右邊),這樣就可以通過“合并”把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式.
在解方程時(shí),要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng),移哪些項(xiàng),目的是什么?
解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”,前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”,指的就是“合并”和“移項(xiàng)”;
【拓展訓(xùn)練】
火眼金睛:
下列移項(xiàng)對不對?如果不對,錯在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?
(1)從3x+6=0得3x=6;
(2)從2x=x-1得到2x-x=1;
(3)從2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x;
【總結(jié)反思】:
3.3 解一元一次方程(二)
----去括號
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、了解“去括號”是解方程的重要步驟;
2、準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號法則解帶有括號的方程;
3、列一元一次方程解應(yīng)用題時(shí),關(guān)鍵是找出條件中的相等關(guān)系。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):了解“去括號”是解方程的重要步驟。
難點(diǎn):括號前是“-”號的,去括號時(shí),括號內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號,乘數(shù)與括號內(nèi)多項(xiàng)式相乘,乘數(shù)應(yīng)乘遍括號內(nèi)的各項(xiàng)。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
1、敘述去括號法則,化簡下列各式:
(1)= ;
(2)= ;
(3)= ;
2、解方程:2x+5=5x-7
前幾節(jié)學(xué)習(xí)的是不帶括號的一類方程的解法,本節(jié)課是學(xué)習(xí)帶有括號的方程的解法,如果去掉括號,就與前面的方程一樣了,所以我們要先去括號。
要去括號,就要根據(jù)去括號法則,及乘法分配律,特別是當(dāng)括號前是“-”號,去括號時(shí),各項(xiàng)都要變號,若括號前有數(shù)字,則要乘遍括號內(nèi)所有項(xiàng),不能漏乘并注意符號。
二、自主學(xué)習(xí)
問題:你會解方程嗎?這個(gè)方程有什么特點(diǎn)?
解:去括號,得 ,
合并同類項(xiàng),得 ,
系數(shù)化為1,得 。
例1 解方程(1) (2)
注意:1、當(dāng)括號前是“-”號,去括號時(shí),各項(xiàng)都要變號。
2、括號前有數(shù)字,則要乘遍括號內(nèi)所有項(xiàng),不能漏乘并注意符號。
解:去括號,得 ,
移項(xiàng),得 ,
合并同類項(xiàng),得 ,
系數(shù)化為1,得
。
學(xué)生學(xué)著完成第(2)題,(指導(dǎo)學(xué)生正確書寫格式)
例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí),求船在靜水中的平均速度。
(教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系,列出方程。)
順?biāo)兴?船速度+水流速度
逆水行速=船速度-水流速度
船速度指水不動(靜水中)的速度.
一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等 ,由此可填空:
順流速度________順流時(shí)間________逆流速度 _________逆流時(shí)間
解:設(shè)船在靜水中的平均速度為千米/時(shí),則順流行駛的速度為 千米/時(shí),逆流行駛的速度為 千米/時(shí),
根據(jù) 相等,得方程
去括號,得
移項(xiàng),得
合并同類項(xiàng),得
系數(shù)化為1,得
答:船在靜水中的平均速度為 千米/時(shí)。
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1、解方程:
(1) (2)
2、課本95頁練習(xí)
【課堂小結(jié)】
去括號時(shí)要注意什么?
【拓展訓(xùn)練】
列方程求解:
(1)當(dāng)x取何值時(shí),代數(shù)式和的值相等?
(2)當(dāng)x取何值時(shí),代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)?
(3)當(dāng)y取何值時(shí),代數(shù)式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?
【總結(jié)反思】:
1.3 解一元一次方程(二)
----去分母
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、會運(yùn)用等式性質(zhì)2正確去分母解一元一次方程。
2、會運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn) :去分母解方程。
難點(diǎn):去分母時(shí),不含分母的項(xiàng)會漏乘公分母,及沒有對分子加括號。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
1、解方程:
(1) 4-3(2-x)=5x (2) =3x-1
2、求下列各數(shù)的最小公倍數(shù):
(1)2,3,4;
(2)3,6,8;
(3)3,4,18;
在上面的1、(2)中,可以保留分母,也可以去掉分母,得到整數(shù)系數(shù),這樣做比較簡便。所以若方程中含有分母,則應(yīng)先去掉分母,這樣過程比較簡便。
二、自主探究
1.解方程:
解:兩邊都乘以 ,去分母,得 依據(jù)
去括號,得 依據(jù)
移項(xiàng),得 依據(jù)
合并同類項(xiàng),得 依據(jù)
系數(shù)化為1,得 依據(jù)
練習(xí):解方程:
例3 解方程:(1) (2)
解:(1)兩邊都乘以 ,去分母,得
去括號,得
移項(xiàng), 得
合并同類項(xiàng),得
系數(shù)化為1, 得
(2)學(xué)生上述格式自己寫出解答過程。(老師點(diǎn)拔:去分母時(shí)不要漏乘每一項(xiàng),去分母后分子是多項(xiàng)式的要用括號括起來。)
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1.小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目,我們看看對不對?如果不對,請幫他改正。
(1)方程去分母,得;
(2)方程去分母,得;
(3)方程去分母,得 ;
(4)方程去分母,得。
2. 課本第98頁練習(xí)
【課堂小結(jié)】:
1、解一元一次方程的一般步驟為:
①去分母,②去括號,③移項(xiàng),④合并同類項(xiàng),⑤ 系數(shù)化為1 。
2、去分母時(shí)要注意什么?(兩點(diǎn):去分母時(shí)不要漏乘每一項(xiàng),去分母后分子是多項(xiàng)式的要用括號括起來)
【拓展訓(xùn)練】
解方程:(1) ; (2);
(3) (4)。
1、k取何值時(shí),代數(shù)式的值比的值小1?
【總結(jié)反思】:
3.4實(shí)際問題與一元一次方程
-----產(chǎn)品配套問題與工程問題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步熟悉一元一次方程的解法。
2、會用一元一次方程解決配套問題和工程問題。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確熟練地解一元一次方程,能根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),列出一元一次方程
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、 知識鏈接
解一元一次方程的一般步驟為:①去分母,②去括號,③移項(xiàng),④合并同類項(xiàng),⑤系數(shù)化為1.
2、 合作探究
1、老師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本中例1,例2
列一元一次方程,解決實(shí)際問題的一般步驟:1、審題,弄清題意,找出數(shù)量關(guān)系;2、設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系表示出另一個(gè)未知量;3、列方程,根據(jù)題意中的另一個(gè)數(shù)量關(guān)系,列出一元一次方程;4、解方程,依據(jù)解方程的步驟解出未知數(shù)的值。5、作答。
【當(dāng)課訓(xùn)練】
1、課本101頁1、2
【課堂小結(jié)】
解配套問題的關(guān)鍵是找出參加配套的兩個(gè)量之間的比例關(guān)系進(jìn)而列方程求解;解決工程問題的關(guān)鍵:(1)把總的工作量看作“1”;(2)工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間;(3)三者之間的關(guān)系:工作總量=工作效率工作時(shí)間
【拓展訓(xùn)練】
3.4實(shí)際問題與一元一次方程
銷售中的盈問題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,列出方程,
掌握商品盈虧的求法;
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決實(shí)際問題的能力;
3、讓學(xué)生在實(shí)際生活問題中,感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用列方程的方法解決打折銷售問題。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解打折銷售問題中的利潤(利潤率)、成本、銷售價(jià)之間的關(guān)系。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
隨著市場經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,商品交易成了人們?nèi)粘I钪凶顬槠毡榈囊环N社會現(xiàn)象,反應(yīng)在數(shù)學(xué)上,商品銷售問題也成了一類非常重要的實(shí)際問題,在商品銷售問題中,首先理解幾個(gè)概念:
(1)成本價(jià):有時(shí)也稱進(jìn)價(jià),是商家進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格;
(2)標(biāo)價(jià):商家在出售時(shí),標(biāo)注的價(jià)格;
(3)售價(jià):消費(fèi)者購買時(shí)真正花的錢數(shù);
(4)利潤:商品出售后,商家所賺的部分;
(5)利潤率:商品出售后利潤與成本的比值;
(6)打折:商家為了促銷所采用的一種銷售手段,打折就是以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ),按一定比例降價(jià)出售,如:打8折,就是按標(biāo)價(jià)的80℅出售。
其次掌握幾個(gè)等量關(guān)系式:
(1)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià);(2)利潤率=℅;(3)實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)打折率;
嘗試練習(xí):
1、進(jìn)價(jià)為90元的籃球,賣了120元,利潤是 元 ,利潤率是 元;
2、原價(jià)100元的商品打9折后價(jià)格為 元;
3、原價(jià)100元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為 元;
4、一件襯衣進(jìn)價(jià)為100元,利潤率為20% 這件襯衣售價(jià)為 ______ 元;
5、一臺電視售價(jià)為1100元,利潤率為10%,則這臺電視的進(jìn)價(jià)為_____元;
6、一件商品按原定價(jià)八五折出售,賣價(jià)是17元,那么原定價(jià)是____元。
二、 自主探究
自學(xué)課本P102探究1:
1. 提問:
①如何判定是盈還是虧?
②盈利率、虧損率指的是什么?
③這一問題情境中哪些是已知量?哪些未知量?如何設(shè)未知數(shù)?相等關(guān)系是什么?如何列方程?
2.寫出正確的、完整的解題過程。
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1、兩件商品都賣84元,其中一件虧本20%,另一件贏利40%,則兩件商品賣后( )。
A.贏利16.8元 B.虧本3元 C.贏利3元 D.不贏不虧
2、一批校服按八折出售,每件為x元,則這批校服每件的原價(jià)為( )
A. 80%χ元 B. C. 20%χ元 D.
3、一家三人(父、母、女兒)準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅游,甲旅行社告知:“父母買全票,女兒按半價(jià)優(yōu)惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按團(tuán)體票計(jì)價(jià),即每人均按8折優(yōu)惠收費(fèi)?!比暨@兩家旅行社每人的原票價(jià)相同,那么優(yōu)惠條件是( )
A.甲比乙更優(yōu)惠 B.乙比甲更優(yōu)惠; C.甲與乙相同 D.與原票價(jià)有關(guān)
【課堂小結(jié)】:
1、本節(jié)學(xué)了哪些知識,有什么感想?
2、商品銷售中的盈虧是如何計(jì)算?
【拓展訓(xùn)練】:
1、我們的身邊有一些股民,某股民將甲、乙兩種股票賣出,甲種股票賣出1500元,盈利20%,乙種股票賣出1600元,但虧損20%,該股民在這次交易中是盈利還是虧損,盈利或虧損多少元?
2、小明到書店買書,辦會員卡是6.8折,辦卡費(fèi)是20元,不辦卡打九折,小明應(yīng)該怎么辦?
3、一商店將某種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),元旦期間打8折銷售以答謝新老顧客對本商廈的光顧,售價(jià)為224元,這件商品的成本價(jià)是多少元?
【總結(jié)反思】:
實(shí)際問題與一元一次方程
------球賽積分表問題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、通過對實(shí)際問題的分析,掌握用方程計(jì)算球賽積分一類問題的方法;
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能;
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):審清題意,分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,找出解決問題的等量關(guān)系。
難點(diǎn):是把生活中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
1.你知道籃球比賽時(shí)是如何計(jì)算積分的?
2.如果不知道記分規(guī)則,你能從比賽后的積分表中得出來嗎?
請同學(xué)們嘗試解決下面的問題。
二、自主探究
探究2:球賽積分問題:
某次籃球聯(lián)賽積分榜
隊(duì)名
比賽場次
勝場
負(fù)場
積分
前進(jìn)
14
10
4
24
東方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
藍(lán)天
14
9
5
23
雄鷹
14
7
7
21
遠(yuǎn)大
14
7
7
21
衛(wèi)星
14
4
10
18
鋼鐵
14
0
14
14
(1)探究某球隊(duì)總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系:
若某球隊(duì)總積分為M,勝場為n,則用含n的式子表示M:M=_____________
(2)有人說:在這個(gè)聯(lián)賽中,有一個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分。你認(rèn)為這個(gè)說法正確嗎?請說明理由。
分析;對于問題(1)要弄清積分與勝負(fù)場數(shù)的關(guān)系,必須清楚勝一場得幾分,負(fù)一場得幾分?
表中哪個(gè)信息最特別?能馬上解決上面哪個(gè)問題?
另一個(gè)問題又如何解決呢?
若一球隊(duì)勝了m場,則負(fù)了幾場?總積分的代數(shù)式如何表示?
對于問題(2)能否應(yīng)用方程知識來說明嗎?
【當(dāng)堂訓(xùn)練】:
1.初一級進(jìn)行法律知識競賽,共有30題,答對一題得4分,不答或答錯一題倒扣2分。
(1)小明同學(xué)參加了競賽,成績是96分。請問小明在競賽中答對了多少題?
(2)小王也參加了競賽,考完后他說:“這次競賽我一定能拿到100分?!闭垎栃⊥跤袥]有可能拿到100分?試用方程的知識來說明理由。
【課堂小結(jié)】:
1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?
2、解應(yīng)用題步驟是什么?
3、球賽積分問題的等量關(guān)系是什么?
4、列方程解應(yīng)用題除正確列出方程求出解外,還要注意什么?
【拓展訓(xùn)練】:
1.在一次有12支球隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中(每兩隊(duì)必須賽一場),規(guī)定勝一場3分,平一場1分,負(fù)一場0分,某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)的場數(shù)多兩場,結(jié)果得18分,那么該隊(duì)勝了幾場?
2、在一次數(shù)學(xué)競賽中,共有60題選擇題,答對一題得2分。答錯一題扣1分,不答題不得分也不扣分。(1)小華在競賽中有2題忘記回答,結(jié)果他得了92分。問小華答對了多少題?
(2)小胡放言:“我就算有3題沒做也能拿100分?!闭垎栃『@個(gè)說法正不正確?說明理由
【總結(jié)反思】:
實(shí)際問題與一元一次方程
------電話計(jì)費(fèi)問題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型,會用一元一次方程解決電話計(jì)費(fèi)等有關(guān)方案決策的問題。
2.體驗(yàn)建立方程模型解決問題的一般過程;
3.體會模型轉(zhuǎn)化和方程思想,增強(qiáng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】:由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型,建立方程模型解決電話計(jì)費(fèi)問題。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、情境導(dǎo)入
1、現(xiàn)在電話和手機(jī)基本普及到家, 你家 里有幾臺手機(jī)?你知道手機(jī)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)嗎?
手機(jī)(移動、聯(lián)通、電信)的各種收費(fèi)方式?
2、兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式(課本p107,以小黑板展示探究3)
月使用費(fèi)/元
主叫限定時(shí)間/分
主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)
被叫
方式一
58
150
0.25
免費(fèi)
方式二
88
350
0.19
免費(fèi)
二、互動探究
老師提出下列問題:
(1)你能從表中獲得哪些信息,試用自己的話說說。
(2)猜一猜,使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算?跟什么有關(guān)?
(3)從表格數(shù)據(jù)中,你能把主叫時(shí)間分為幾部分?
(4)你能分別把主叫時(shí)間不同的話費(fèi)情況用含t的代數(shù)式表示出來嗎?
(5)一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和300分,按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元?
小組探討:
1、對于某個(gè)本地通話時(shí)間,會出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎?如果有這一時(shí)間,那么如何分別表示收費(fèi)表達(dá)式呢?(等量關(guān)系“收費(fèi)相等”)
2、你能根據(jù)表格判斷兩種收費(fèi)方式哪種更合算嗎?
3、你的父母各有一部手機(jī),父親業(yè)務(wù)繁忙,通話時(shí)間比較長,母親家庭主婦,通話時(shí)間短,你能幫助你的父母設(shè)計(jì)一個(gè)省錢的方案嗎?
三、解決問題
1、學(xué)生充分討論后完成表格。
主叫時(shí)間t/min
方式一計(jì)費(fèi)/元
方式二計(jì)費(fèi)/元
t<150
58
88
t=150
58
88
150<t<350
58+0.25(t-150)
88
t=350
58+0.25(350-150)=108
88
t>350
58+0.25(t-150)
88+0.19(t-350)
1、 觀察完成后的表格,可以看出,主叫時(shí)間超出限定時(shí)間越長,計(jì)費(fèi)越多,并且隨著主叫時(shí)間的變化,按哪種方式的收費(fèi)少也會變化。
①當(dāng)t<150,按方式一的計(jì)費(fèi)少
②當(dāng)t從150增加到350時(shí),按方式一的計(jì)費(fèi)由58元增加到108元;而方式二一直是88元,所以方式一在變化過程中,可能某一主叫時(shí)間,兩種方式的計(jì)費(fèi)相等。
列方程 58 + 0.25(t —150)= 88, 解得t=270
故當(dāng)t=270時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式相同,都是88元,當(dāng)150<t<270時(shí),按方式一計(jì)費(fèi)少于按方式二計(jì)費(fèi),當(dāng)270<t<350時(shí),按方式一計(jì)費(fèi)多于按方式二計(jì)費(fèi)
③當(dāng)t=350時(shí),按方式二的計(jì)費(fèi)
④當(dāng)t>350時(shí),可以看出按方式一的計(jì)費(fèi)為108元加上超出350分鐘的部分的超時(shí)費(fèi)
0.25(t-350);按方式二的計(jì)費(fèi)為88元加上超時(shí)費(fèi)0.19(t-350),故按方式二的計(jì)費(fèi)少
綜合以上的分析,可以發(fā)現(xiàn):
當(dāng) t<270 min 時(shí),選擇方式一省錢;當(dāng) t>270 min 時(shí),選擇方式二省錢;
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
1、大明估計(jì)自己每月通話大約300分鐘,小李每月通話大約200分鐘 ,那么針對上兩種計(jì)費(fèi)方式他們選擇哪一種移動通信通話費(fèi)才最省呢?你能幫助他們出個(gè)主意嗎?
2、P106練習(xí)第2題
解:依題意列表得:
復(fù)印頁數(shù)X
謄印社復(fù)印費(fèi)用/元
圖書館復(fù)印費(fèi)用/元
x 小于20
0.12x
0.1x
x 等于20
0.1220=2.4
0.120=2
x 大于20
2.4+0.09(x-20)
0.1x
(1)當(dāng) x 小于20時(shí),0.12 x大于0.1 x恒成立,圖書館價(jià)格便宜;
(2)當(dāng) x 等于20時(shí),2.4大于2,圖書館價(jià)格便宜;
(3)當(dāng) x 大于20時(shí),依題意得:
2.4+0.09(x-20)=0.1x 解得:x=60
∴ 當(dāng)x大于20且小于60時(shí),圖書館價(jià)格便宜;當(dāng)x大于60時(shí),謄印社價(jià)格便宜。
綜上所述:當(dāng)x小于60頁時(shí),圖書館價(jià)格便宜;當(dāng)x大于60時(shí),謄印社價(jià)格便宜.
【課堂小結(jié)】
請回顧電話計(jì)費(fèi)問題的探究過程,并回答以下問題:
(1)電話計(jì)費(fèi)問題的核心問題是什么?
(2)探究解題的過程大致包含哪幾個(gè)步驟?
(3)我們在探究過程中用到了哪些方法,你有哪些收獲?
【拓展訓(xùn)練】
1、 課本106頁練習(xí)第1、3題
2、 某工廠餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和 一批餐椅,現(xiàn)在從甲乙兩商場了解到:同一型號的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元,餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元,甲商場稱,每購買一把餐桌贈送一把餐椅,乙商場規(guī)定:所有桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售,若該工廠計(jì)劃購買餐椅x把,則:
1. 用含x的代數(shù)式表示到甲乙兩商場購買所需要的費(fèi)用;
2. 當(dāng)購買多少把餐椅時(shí),到甲乙兩商場購買所需的費(fèi)用相同?
【總結(jié)反思】:
第三章 一元一次方程復(fù)習(xí)
【復(fù)習(xí)目標(biāo)】:1.使學(xué)生對本章所學(xué)知識及其間的關(guān)系有一個(gè)總體認(rèn)識,對數(shù)學(xué)建模思想和解方程中的化歸思想有較深刻的認(rèn)識;
2. 熟練掌握一元一次方程的解法,能列方程解應(yīng)用題。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】:一元一次方程的解法,列方程解應(yīng)用題。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識回顧
(一)方程的概念
1. 方程:含 的等式叫做方程 。
2. 方程的解:使方程的等號左右兩邊相等的 ,就是方程的解。
3.解方程:求 的過程叫做解方程。
4. 一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
(二)方程變形——解方程的重要依據(jù)
1、等式的基本性質(zhì)
等式的性質(zhì)1:等式的兩邊同時(shí)加(或減) ( ),結(jié)果仍相等。
即:如果a=b,那么ac=b ;
等式的性質(zhì)2:等式的兩邊同時(shí)乘 ,或除以 數(shù),結(jié)果仍相等。
即:如果a=b,那么ac =bc;
或 如果a=b,那么(c≠0)
2、分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù),
分?jǐn)?shù)的值不變。
即:==(其中m≠0)
分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)(特別是分母中的小數(shù))化為整數(shù),如下面的方程:
-=1.6
將上方程化為下面的形式后,更可用習(xí)慣的方法解了。
-=1.6
(三)、解一元一次方程的一般步驟
步驟
名 稱
方 法
依 據(jù)
注 意 事 項(xiàng)
1
去分母
在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)(即把每個(gè)含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍數(shù))
.
1、不含分母的項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù);2、分子是多項(xiàng)式的一定要先用括號括起來。
2
去括號
去括號法則(可先分配再去括號)
.
注意正確的去掉括號前帶負(fù)數(shù)的括號
3
移項(xiàng)
把未知項(xiàng)移到議程的一邊(左邊),常數(shù)項(xiàng)移到另一邊(右邊)
移項(xiàng)一定要改變符號
4
合并 同類項(xiàng)
分別將未知項(xiàng)的系數(shù)相加、常數(shù)項(xiàng)相加
單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為“1”
5
系數(shù)化為“1”
在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)(方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù))
不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)(未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)——分母)
*6
檢根
x=a
方法:把x=a分別代入原方程的兩邊,分別計(jì)算出結(jié)果。
① 若 左邊=右邊,則x=a是方程的解;
② 若 左邊≠右邊,則x=a不是方程的解。
注:當(dāng)題目要求時(shí),此步驟必須表達(dá)出來。
說明:
1、上表僅說明了在解一元一次方程時(shí)經(jīng)常用到的幾個(gè)步驟,但并不是說解每一個(gè)方程都必須經(jīng)過五個(gè)步驟;
2、解方程時(shí),一定要先認(rèn)真觀察方程的形式,再選擇步驟和方法;
3、對于形式較復(fù)雜的方程,可依據(jù)有效的數(shù)學(xué)知識將其轉(zhuǎn)化或變形成我們常見的形式,再依照一般方法解。
四、一元一次方程的應(yīng)用
方程,在解決問題中有著重要的作用,依據(jù)題目中的信息將問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題。
【當(dāng)堂訓(xùn)練】:
1、選項(xiàng)中是方程的是( )A.3+2=5 B. a-1>2 C. a2+b2-5 D. a2+2a-3=5;
2、下列各數(shù)是方程a2+a+3=5的解的是( ) A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2;
3、下列方程是一元一次方程的是( )
A.+1=5 B. 3(m-1)-1=2 ; C. x-y=6 D.都不是
4、下列變形中,正確的是( )
5、若 。
6、若是同類項(xiàng),則m= ,n= 。
7、代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù),則x的值為 。
8、解方程:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
9、一架飛機(jī)在兩城之間飛行,順風(fēng)需要4小時(shí),逆風(fēng)需要4.5小時(shí);測得風(fēng)速為45千米/時(shí),求
兩城之間的距離。
10、某文藝團(tuán)體組織了一場義演為“希望工程”募捐,共售出1000張門票,已知成人票每張8元,學(xué)生票每張5元,共得票款6950元,成人票和學(xué)生票各幾張?
【拓展訓(xùn)練】:
1、解方程:
(1)y-=3- ; (2);
2、某商店開張為吸引顧客,所有商品一律按八折優(yōu)惠出售,已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元,八
折出售后,商家所獲利潤率為40%, 問這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元?優(yōu)惠價(jià)是多少?
3、甲、乙兩個(gè)水池共蓄水50t,甲池用去5t,乙池又注入8t后,甲池的水比乙池的水少3t,問原來
甲、乙兩個(gè)水池各有多少噸水?
4、一份試卷共25道題,每道題都給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,要求學(xué)生把正確答案選出來,每題選對得4分,不選或選錯扣1分,如果一個(gè)學(xué)生得90分,那么他選對幾題?現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試,有得83分的同學(xué)嗎?為什么?
【總結(jié)反思】: