2015-2016學年河南省周口市沈丘縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題1方程3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D有無數(shù)個2若ab，則下面錯誤的變形是（）A6a6bBa3b3Ca+4b+3D3下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）A由a=b，得到52a=52bB由=，得到a=bC由a=b，得到ac=bcD由a=b，得到=4在以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD5不等式組的解集是 x2，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm16下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（）A正六邊形B正五邊形C正方形D正三角形7如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形8如圖，將周長為6的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A6B7C8D9二、填空題9若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，則a的取值范圍是10以長為8cm、6cm、10cm、4cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是11從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，一共可作10條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和是度12等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則它的頂角為13等腰的兩邊長分別是3cm和6cm，則這個三角形的周長是14在鏡中看到的一串數(shù)字是“”，則這串數(shù)字是15如圖，在ABC中，A=80，B=60，將ABC沿EF對折，點C落在C處如果1=50，那么2=三、解答題16（8分）如圖，已知ACEDBFCE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2（1）求AC的長度；（2）試說明CEBF17（9分）如圖，某居民小區(qū)有一長方形地，居民想在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為多少平方米？18（9分）一個零件的形狀如圖，按要求A=90，B=32，C=21，檢驗工人量得CDB=148，就斷定這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由19（9分）如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度數(shù)20（9分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的三個頂點都在格點上（1）在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個單位得到的ABC；（2）在網(wǎng)格中畫出ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形21（10分）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式x+y3，求實數(shù)a的取值范圍22（10分）某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬元件）35利潤（萬元件）12（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤23（11分）如圖，AD是ABC邊BC上的高，BE平分ABC交AD于點E若C=60，BED=70求ABC和BAC的度數(shù)2015-2016學年河南省周口市沈丘縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1方程3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D有無數(shù)個【考點】二元一次方程的解【分析】由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項將x和y互相表示出來，在由題意要求x0，y0根據(jù)以上兩個條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應的y值【解答】解：由題意求方程3x+y=9的解且要使x，y都是正整數(shù)，y=93x0，x2，又x0且x為正整數(shù)，x值只能是x=1，2，代入方程得相應的y值為y=6，3方程3x+y=9的解是：，；故選：B【點評】本題是求不定方程的整數(shù)解，主要考查方程的移項，合并同類項，系數(shù)化為1等技能，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值2若ab，則下面錯誤的變形是（）A6a6bBa3b3Ca+4b+3D【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐個進行判斷，再選出即可【解答】解：A、ab，6a6b，正確，不符合題意；B、ab，a3b3，正確，不符合題意；C、根據(jù)ab不能判斷a+4和b+3的大小，錯誤，符合題意；D、ab，正確，不符合題意故選C【點評】本題考查了對不等式的基本性質(zhì)的應用，注意：不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向要改變3下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）A由a=b，得到52a=52bB由=，得到a=bC由a=b，得到ac=bcD由a=b，得到=【考點】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、a=b，2a=2b，52a=52b，故本選項正確；B、=，c=c，a=b，故本選項正確；C、a=b，ac=bc，故本選項正確；D、a=b，當c=0時，無意義，故本選項錯誤故選D【點評】本題考查的是等式的性質(zhì)，熟知等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵4在以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選：A【點評】本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5不等式組的解集是 x2，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1【考點】解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得到2m+1，求出即可【解答】解：，由得：x2，由得：xm+1，不等式組的解集是 x2，2m+1，m1，故選C【點評】本題主要考查對解一元一次不等式（組），不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集和已知得出2m+1是解此題的關(guān)鍵6下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（）A正六邊形B正五邊形C正方形D正三角形【考點】平面鑲嵌（密鋪）【分析】根據(jù)平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角若能構(gòu)成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能，即可得出答案【解答】解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪；B、正五邊形每個內(nèi)角是1803605=108，不能整除360，不能密鋪；C、正方形的每個內(nèi)角是90，4個能密鋪；D、正三角形的每個內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪故選B【點評】此題考查了平面鑲嵌，用到的知識點是只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形7如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，故內(nèi)角大于相鄰外角；根據(jù)三角形外角與相鄰的內(nèi)角互補，故內(nèi)角90，為鈍角三角形【解答】解：如圖，1ABC，1=180ABC，ABC90故選：C【點評】三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角，可見外角與相鄰的內(nèi)角互補本題要運用此關(guān)系解題8如圖，將周長為6的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A6B7C8D9【考點】平移的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF即可得出結(jié)論【解答】解：將周長為6的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又AB+BC+AC=6，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8故選C【點評】本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵二、填空題9若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，則a的取值范圍是a1【考點】不等式的解集【分析】根據(jù)不等式基本性質(zhì)3兩邊都除以a+1，由解集x1可得a+10，可得a的范圍【解答】解：不等式（a+1）xa+1兩邊都除以a+1，得其解集為x1，a+10，解得：a1，故答案為：a1【點評】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)3，不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變是關(guān)鍵10以長為8cm、6cm、10cm、4cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是3【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】此題分成四種情況，再利用三角形的三邊關(guān)系討論即可【解答】解：分成四種情況：4cm，6cm，8cm；4cm，6cm，10cm；6cm，8cm，10cm；4cm，8cm，10cm，5+6=11，不能夠成三角形，故只能畫出3個三角形故答案為：3【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形11從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，一共可作10條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和是1980度【考點】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對角線【分析】一個多邊形的一個頂點出發(fā)，一共可作10條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是13n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出內(nèi)角和【解答】解：（132）180=1980度，則這個多邊形的內(nèi)角和是1980度【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容12等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則它的頂角為60或120【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應分兩種情況進行討論【解答】解：當高在三角形內(nèi)部時，頂角是120；當高在三角形外部時，頂角是60故答案為：60或120【點評】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯誤是只是求出120一種情況，把三角形簡單的認為是銳角三角形因此此題屬于易錯題13等腰的兩邊長分別是3cm和6cm，則這個三角形的周長是15cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】用分類討論的思想，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得腰長只能為6cm，然后即可直接求出該三角形的周長【解答】解：如果該等腰三角形腰長為3cm，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，那么該三角形不存在，所以該三角形的腰長只能為6cm，則其周長為：6+6+3=15cm故答案為：15cm【點評】此題主要考查學生對等腰三角形性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系的理解和掌握，解答此題要用分類討論的思想，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得腰長只能為6cm，這是解答此題的突破點14在鏡中看到的一串數(shù)字是“”，則這串數(shù)字是309087【考點】鏡面對稱【分析】由于在鏡子中看到的順序是顛倒的，可根據(jù)這個特點來解決鏡面對稱的問題【解答】解；拿一面鏡子放在題目所給數(shù)字的對面，很容易從鏡子里看到答案是309087故填309087【點評】鏡面對稱的知識實際上是數(shù)學上的軸對稱的知識，最簡單的做法是用鏡子，從鏡子里就可得到答案有的題目是放在一邊，有的是放在對面，注要是由順序決定的15如圖，在ABC中，A=80，B=60，將ABC沿EF對折，點C落在C處如果1=50，那么2=30【考點】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出CEF+CFE=A+B，然后根據(jù)平角等于180列式計算即可得解【解答】解：A+B+C=180，CEF+CFE+C=180，CEF+CFE=A+B=80+60=140，由翻折的性質(zhì)得，2（CEF+CFE）+1+2=1802，2140+50+2=360，解得2=30故答案為：30【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與定理并準確識圖是解題的關(guān)鍵三、解答題16如圖，已知ACEDBFCE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2（1）求AC的長度；（2）試說明CEBF【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】（1）直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應點相等進而得出AC的長；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出對應角相等，進而利用平行線的判定方法得出答案【解答】解：（1）ACEDBF，AC=BD，則AB=DC，BC=2，2AB+2=8，解得：AB=3，故AC=3+2=5；（2）ACEDBF，ECA=FBD，CEBF【點評】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17如圖，某居民小區(qū)有一長方形地，居民想在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為多少平方米？【考點】生活中的平移現(xiàn)象【分析】平移后可得道路的長和寬，再利用矩形的面積公式進行計算即可【解答】解：平移后得綠化部分長為（202）米，寬為（322）米，面積為（202）（322）=1830=540（平方米）答：則綠化的面積為540平方米【點評】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，關(guān)鍵是表示出平移后的長方形的邊長18一個零件的形狀如圖，按要求A=90，B=32，C=21，檢驗工人量得CDB=148，就斷定這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】延長CD交AB于E，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出BDC，然后即可判斷【解答】解：如圖，延長CD交AB于E，A=90，C=21，1=A+C=90+21=111，B=32，BDC=B+1=32+111=143又BDC=148，這個零件不合格【點評】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵19如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度數(shù)【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】ABD中，由三角形的外角性質(zhì)知3=22，因此4=22，從而可在BAC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出4的度數(shù)，進而可在DAC中，由三角形內(nèi)角和定理求出DAC的度數(shù)【解答】解：設(shè)1=2=x，則3=4=2x因為BAC=63，所以2+4=117，即x+2x=117，所以x=39；所以3=4=78，DAC=18034=24【點評】此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應用20如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的三個頂點都在格點上（1）在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個單位得到的ABC；（2）在網(wǎng)格中畫出ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）首先確定A、B、C三點平移后的位置，再連接即可；（2）首先以C為頂點，作ACA=90，BCB=90，再使AC=AC，BC=CB，再連接即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：ABC即為所求【點評】此題主要考查了作圖平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形作旋轉(zhuǎn)圖形時要注意旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心21（10分）（2011樂山）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式x+y3，求實數(shù)a的取值范圍【考點】解一元一次不等式；解二元一次方程組【分析】先解方程組，求得x、y的值，再根據(jù)x+y3，解不等式即可【解答】解：，+得，3x=6a+3，解得x=2a+1，將x=2a+1代入得，y=2a2，x+y3，2a+1+2a23，即4a4，a1【點評】本題是一元一次不等式和二元一次方程組的綜合題，是中檔題，難度適中22（10分）（2011湛江）某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬元件）35利潤（萬元件）12（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤【考點】一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用【分析】（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10x）件，根據(jù)共獲利14萬元，列方程求解（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10x）件，根據(jù)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，列不等式組求解（3）從利潤可看出B越多獲利越大【解答】解：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10x）件，x+2（10x）=14，解得x=6，A生產(chǎn)6件，B生產(chǎn)4件；（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10x）件，3x6方案一：A生產(chǎn)3件 B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)6件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件（3）第一種方案獲利最大設(shè)A種產(chǎn)品x件，所獲利潤為y萬元，y=x+2（10x）=x+20，k=10，y隨x的增大而減小，當x=3時，獲利最大，31+72=17，最大利潤是17萬元【點評】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關(guān)系列方程，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后求出哪種方案獲利最大從而求出來23（11分）（2016春沈丘縣期末）如圖，AD是ABC邊BC上的高，BE平分ABC交AD于點E若C=60，BED=70求ABC和BAC的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)AD是ABC的高得出ADB=90，再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知DBE+ADB+BED=180，故DBE=180ADBBED=20根據(jù)BE平分ABC得出ABC=2DBE=40 根據(jù)BAC+ABC+C=180，C=60即可得出結(jié)論【解答】解：AD是ABC的高，ADB=90又DBE+ADB+BED=180，BED=70，DBE=180ADBBED=20BE平分ABC，ABC=2DBE=40 又BAC+ABC+C=180，C=60，BAC=180ABCC=80【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵