2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市徐霞客中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)周末作業(yè)一、細(xì)心填一填：1用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000635=_2計(jì)算：0.1252010（8）2011=_；若a+b=3，ab=2，則a2+b2=_；a2b+ab2=_3若是方程2xay=3的一個(gè)解，則a=_；當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式 2x+1與x7的值互為相反數(shù)4若方程組的解也是二元一次方程2x3y=30的解，則k=_5不等式2x60的非負(fù)整數(shù)解為_6如果關(guān)于x的不等式（a+1）xa+1的解集為x1，那么a的取值范圍是_7不等式組有解的條件是_，無(wú)解的條件是_8若不等式組的解集為1x1，則（a+1）（b1）=_9（2013秋瑞安市校級(jí)期末）等腰三角形的兩邊a、b滿足|ab+2|+（2a+3b11）2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)=_10已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是40，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_，內(nèi)角和為_，從它的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，共有_條對(duì)角線11一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，12m，8，則m的取值范圍是_12已知三角形三個(gè)內(nèi)角之比為2：3：4，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為_13如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，B=BAD，ADC=80，C=70，則BAC=_二、精心選一選：14下列式子中，正確的是（）Aa5nan=a5B（a2）3a6=a12Ca8na8n=2a8nD（m）（m）4=m515已知ab，則下列四個(gè)不等式中不正確的是（）A4a4bB4a4bCa+4b+4Da4b416不等式組的最小整數(shù)解是（）A1B0C2D317若不等式2x23x的解都是xa的解，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da218甲與乙比賽登樓，他倆從36層的某大廈底層（0層）出發(fā)，當(dāng)甲到達(dá)6層時(shí)，乙剛到達(dá)5層，按此速度，當(dāng)甲到達(dá)頂層時(shí)，乙可達(dá)（）A31層B30層C29層D28層三認(rèn)真答一答：19計(jì)算：（1）1021312（3）2（2）（x2）（x+3）（x3）2（3）（x+y3）（xy+3）20因式分解：（1）4a3b2+8a2b2（2）4x416（3）6xy29x2yy3（4）9（x1）2（x+2）221解方程組：（1）（2）（3）（4）22解不等式（組）并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）3（1x）2（x+9）（2）（3）（4）723已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足二元一次方程，求m的值24如果關(guān)于x的不等式6xa+5和不等式2x4的解集相同，則求a的值25已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，化簡(jiǎn)|3a|+|a2|26若關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市徐霞客中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)周末作業(yè)（5.20）參考答案與試題解析一、細(xì)心填一填：1用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000635=6.35104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 635=6.35104故答案為：6.35104【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2計(jì)算：0.1252010（8）2011=8；若a+b=3，ab=2，則a2+b2=5；a2b+ab2=6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；完全平方公式【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，即可解答【解答】解：0.1252010（8）2011=0.125（8）2010（8）=（1）2010（8）=1（8）=8，a2+b2=（a+b）22ab=（3）222=94=5，a2b+ab2=ab（a+b）=2（3）=6，故答案為：8，5，6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記冪的乘方和積的乘方3若是方程2xay=3的一個(gè)解，則a=1；當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式 2x+1與x7的值互為相反數(shù)【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值；利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：把代入方程得：4a=3，解得：a=1；根據(jù)題意得：2x+1+x7=0，解得：x=2，故答案為：1；2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4若方程組的解也是二元一次方程2x3y=30的解，則k=2【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解【分析】先求出方程組的解，代入二元一次方程2x3y=30，求出k值即可得到答案【解答】解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為：，把代入方程2x3y=30，26k3（k）=30，解，得k=2；故填：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程及方程組的解，直接按照定義求解即可求解5不等式2x60的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可【解答】解：不等式的解集是x3，故不等2x60的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2故答案為0，1，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)6如果關(guān)于x的不等式（a+1）xa+1的解集為x1，那么a的取值范圍是a1【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值【解答】解：（a+1）xa+1的解集為x1，a+10，a1【點(diǎn)評(píng)】解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變7不等式組有解的條件是ab，無(wú)解的條件是ab【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)解不等式組的方法“大小小大中間找”可得不等式組的解集是axb，則易知ab；根據(jù)大大小小找不到（無(wú)解）可得ab【解答】解：不等式組有解的條件是ab，無(wú)解的條件是故答案為ab，ab【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）8若不等式組的解集為1x1，則（a+1）（b1）=0【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】首先根據(jù)不等式組的解集求出a和b的值，進(jìn)而求出代數(shù)式的值【解答】解：不等式組的解集為1x1，a=1，b=1，（a+1）（b1）=0，故答案為0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次不等式組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求出a和b的值9等腰三角形的兩邊a、b滿足|ab+2|+（2a+3b11）2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)=7【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求得a，b，再根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系確定出那個(gè)是腰，進(jìn)而求得周長(zhǎng)的值【解答】解：|ab+2|+（2a+3b11）2=0，解得a=1，b=3，2a=23，底邊的長(zhǎng)為1，腰的長(zhǎng)為3，周長(zhǎng)=32+1=7，故此等腰三角形的周長(zhǎng)為7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，其中分別利用了等腰三角形的性質(zhì)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形三邊之間的關(guān)系求解，也利用了分類討論的思想10已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是40，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9，內(nèi)角和為1260，從它的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，共有6條對(duì)角線【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線【分析】由于外角和恒為360，多邊形的每個(gè)外角都是40，先計(jì)算出多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出去內(nèi)角和的度數(shù)【解答】多邊形的外角和為360，36040=9；該多邊形的內(nèi)角和為（92）180=1260，從它的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出93=6條對(duì)角線答案：9，1260，6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和、外角和定理對(duì)角線與邊數(shù)的關(guān)系多邊形的外角和恒為360，一個(gè)n變形其內(nèi)角和=（n2）180，從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出n3條對(duì)角線，n邊形對(duì)角線共有對(duì)角線的條數(shù)為：11一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，12m，8，則m的取值范圍是5m2【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；解一元一次不等式組【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可得到答案【解答】解：8312m3+8，即512m11，解得：5m2故答案為：5m2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理12已知三角形三個(gè)內(nèi)角之比為2：3：4，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為80【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度即可求解【解答】解：這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是：180=80故答案是：80【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，理解定理是關(guān)鍵13如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，B=BAD，ADC=80，C=70，則BAC=70【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】首先根據(jù)外角的知識(shí)求出ADC=B+BAD，進(jìn)而求出B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC的度數(shù)【解答】解：ADC是三角形ABD的外角，ADC=B+BAD，又B=BAD，ADC=80，B=BAD=40，又C=70，BAC=180BC=1804070=70，故答案為：70【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和以及三角形外角和的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180以及三角形外角的性質(zhì)，此題難度不大二、精心選一選：14下列式子中，正確的是（）Aa5nan=a5B（a2）3a6=a12Ca8na8n=2a8nD（m）（m）4=m5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對(duì)C、D進(jìn)行判斷【解答】解：A、a5nan=a4n，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3a6=a12，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8na8n=a16n，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（m）（m）4=mm4=m5，所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法：aman=amn特考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方15已知ab，則下列四個(gè)不等式中不正確的是（）A4a4bB4a4bCa+4b+4Da4b4【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、不等式兩邊都乘以4，不等號(hào)的方向不變，故A選項(xiàng)正確；B、不等式兩邊都乘以4，不等號(hào)的方向要改變，而此選項(xiàng)沒有改變，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都加上4，不等號(hào)的方向不變，故C選項(xiàng)正確；D、不等式的兩邊都減去4，不等號(hào)的方向不變，故D選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】方法點(diǎn)撥：本例重在考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)3，兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向!這條性質(zhì)是初學(xué)者最易出錯(cuò)也經(jīng)常出錯(cuò)的地方16不等式組的最小整數(shù)解是（）A1B0C2D3【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整數(shù)解即可【解答】解：不等式組的解集為x3，所以最小整數(shù)解為1故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了17若不等式2x23x的解都是xa的解，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】先把a(bǔ)看作常數(shù)求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)同大取大即可得出結(jié)論【解答】解：2x23x，解得：x2，不等式2x23x的解都是xa的解，a2；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式求出不等式的解集，熟練掌握同大取大是解題的關(guān)鍵18甲與乙比賽登樓，他倆從36層的某大廈底層（0層）出發(fā)，當(dāng)甲到達(dá)6層時(shí)，乙剛到達(dá)5層，按此速度，當(dāng)甲到達(dá)頂層時(shí)，乙可達(dá)（）A31層B30層C29層D28層【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】要求當(dāng)甲到達(dá)頂層時(shí)，乙可達(dá)幾層，就要從題中明確兩人的速度比不變，根據(jù)速度比不變即可列出方程【解答】解：設(shè)乙可達(dá)x層根據(jù)兩人的速度比不變，可列方程：5：4=35：x1，解得x=29選C【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)重點(diǎn)注意：在登樓的過程中，甲和乙的速度比不變根據(jù)速度比不變即可列出方程三認(rèn)真答一答：19計(jì)算：（1）1021312（3）2（2）（x2）（x+3）（x3）2（3）（x+y3）（xy+3）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=1（7）=1+=；（2）原式=x2+x6x2+6x9=7x15；（3）原式=x2（y3）2=x2y2+6y9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20因式分解：（1）4a3b2+8a2b2（2）4x416（3）6xy29x2yy3（4）9（x1）2（x+2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可得答案；（2）根據(jù)平方差公式，可得答案；（3）根據(jù)提公因式法，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案；（4）根據(jù)平方差公式，可得答案【解答】解：（1）原式=4a2b2（a2）；（2）原式=4（x44）=4（x2+2）（x22）；（3）原式=y（9x26xy+y2）=y（3xy）2；（4）原式=3（x1）+（x+2）3（x1）（x+2）=（4x1）（2x5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，注意分解要徹底21解方程組：（1）（2）（3）（4）【考點(diǎn)】解三元一次方程組；解二元一次方程組【分析】（1）先3求出y的值，再把y的值代入求出x的值，即可求出方程組的解；（2）先用+求出x+y的值，再與進(jìn)行相減，求出x的值，再把x的值代入，求出y的值，從而得出答案；（3）先把進(jìn)行變形，再用求出y的值，再把y的值代入求出x的值，從而得出答案；（4）根據(jù)解三元一次方程組的步驟先消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)二元一次方程組，再根據(jù)二元一次方程組的解法進(jìn)行求解，從而得出答案【解答】解：（1），3得：16y=160，解得：y=10，把y=10代入得：x=10，則原方程組的解是：；（2），+得；x+y=，得：2008x=，解得：x=，把x=代入得：y=，則原方程組的解是：；（3）4x6y=13，得：3y=6，解得：y=2，把y=2代入得：x=，則原方程組的解為：；（4）由得，y=1x把y=1x代入得，1x+z=6+得2z=10，解得z=5，把z=5代入得，y=1，把y=1代入得，x=0，則原方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組和三元一次方程組的解法，掌握二元一次方程組和三元一次方程組的解法是本題的關(guān)鍵；三元一次方程組的解法是把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元22解不等式（組）并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）3（1x）2（x+9）（2）（3）（4）7【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）根據(jù)解不等式的方法可以解答本題；（2）根據(jù)解不等式組的方法可以解答本題；（3）根據(jù)解不等式組的方法可以解答本題；（4）根據(jù)解不等式組的方法可以解答本題【解答】解：（1）3（1x）2（x+9）去括號(hào)，得33x2x+18移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得5x15系數(shù)化為1，得x3故原不等式的解集是x3，在數(shù)軸上表示如下圖所示，；（2）由，得x1，由，得x2，故原不等式組的解集是x2，在數(shù)軸上表示如下圖所示，；（3）由，得x2，由，得x3，故原不等式組無(wú)解集，在數(shù)軸上表示如下圖所示，；（4）7則，由，得x5，由，得x，故原不等式組的解集是，在數(shù)軸上表示如下圖所示，【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式（組）的方法23已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足二元一次方程，求m的值【考點(diǎn)】解三元一次方程組【分析】理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，把x，y用m表示出來，代入方程求出m的值【解答】解：由題意得三元一次方程組：化簡(jiǎn)得+得：2y=8m60，y=4m30 ，23得：7y=14m，y=2m ，由得：4m30=2m，2m=30，m=15【點(diǎn)評(píng)】本題的實(shí)質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答24如果關(guān)于x的不等式6xa+5和不等式2x4的解集相同，則求a的值【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】首先解兩個(gè)不等式，根據(jù)解集相等即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解【解答】解：解2x4，得x2；解不等式6xa+5，得x，則=2，解得：a=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為125已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，化簡(jiǎn)|3a|+|a2|【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無(wú)解，求出a的取值范圍，然后利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可求出值【解答】解：，由得x3+a；由得x153a，原不等式組無(wú)解，3+a153a，a3，|3a|+|a2|=（3a）+a2=3+a+a2=2a5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，絕對(duì)值的意義，求出a的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵26若關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先解每一個(gè)不等式，根據(jù)范圍內(nèi)有四個(gè)整數(shù)解，確定a的取值范圍【解答】解：由不等式，得2x3x9+1，解得x8，由不等式，得3x+24x+4a，解得x24a，不等式組有四個(gè)整數(shù)解，即：9，10，11，12，1224a13，解得a【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x，y都為正數(shù)，則解出x，y關(guān)于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數(shù)k的值