第一章數(shù)與式,1.1實數(shù),考點1實數(shù)的分類,1.2.理解無理數(shù)的概念，抓住“無限不循環(huán)”這一特點。無理數(shù)歸納起來有以下三類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率或化簡后含有的數(shù)，如等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001（每相鄰的兩個1之間0的個數(shù)依次增加1）等。,陜西考點解讀,中考說明：了解無理數(shù)和實數(shù)的概念。,【提分必練】,1.在實數(shù)-1，0，2.5050050005（每相鄰的兩個5之間0的個數(shù)依次增加1），2，4中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4,陜西考點解讀,C,1.任何有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)具有“無限不循環(huán)”這個核心特點，具體體現(xiàn)在常見的三種類型。實數(shù)實際上就是有限小數(shù)和無限小數(shù)的集合。2.“及化簡后含有的數(shù)”強調(diào)的是“化簡后”，如0=1，所以0是有理數(shù)。3.分數(shù)的分子和分母都是整數(shù)（或都能化成整數(shù)），特別注意如雖是分數(shù)形式，但不是有理數(shù)。,【特別提示】,考點2實數(shù)的基本概念及性質(zhì),陜西考點解讀,中考說明：1.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能求出任意一個實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。2.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。3.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道|a|的含義（這里a為有理數(shù)）。,1.數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。2.若實數(shù)a與b互為相反數(shù)，則a+b=0。3.若實數(shù)a與b互為倒數(shù)，則ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。4.|a|的幾何意義(1)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。,(2)絕對值a的代數(shù)意義：,【特別提示】1.實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系，體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合思想。2.絕對值最小的實數(shù)是0。,【提分必練】,2.的相反數(shù)是()A.-5B.5C.D.,陜西考點解讀,C,3.若實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖，則下列判斷錯誤的是()第3題圖A.a<0B.ab<0C.an)。8.有理數(shù)的運算法則、運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。,【特別提示】,1.在有理數(shù)的運算中，“+”“-”有兩種含義：僅表示運算符號：加號與減號；僅表示性質(zhì)符號：正號與負號。在運算過程中，既可以將其看作性質(zhì)符號，又可以將其看作運算符號。,陜西考點解讀,2.在有理數(shù)的乘法中，若因數(shù)中含有帶分數(shù)，應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再相乘；若因數(shù)中含有小數(shù)，一般先把小數(shù)化成分數(shù)，再相乘。3.0的零次冪無意義；由于乘方是乘法的特例，因此有理數(shù)的乘方運算可以用有理數(shù)的乘法運算進行；任何數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)；負數(shù)的乘方與乘方的相反數(shù)不同。,【提分必練】,8.下列各組數(shù)，把兩數(shù)相乘，積為1的是()A.2和-2B.-2和C.和D.和-,C,陜西考點解讀,考點7實數(shù)的大小比較,中考說明：1.能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。2.能比較有理數(shù)的大小。,1.數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點，右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)。2.類別比較法：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)較小。3.作差比較法:設(shè)a，b是任意的兩個實數(shù)，若a-b>0，則a>b；若a-b=0，則a=b；若a-b(b)2>0，即a>b>0，則a>b。,陜西考點解讀,9.把數(shù)，-1，-0.5，4，-1.5，1.8，-4用“>”連接起來。,【知識延伸】,商值比較法：設(shè)a，b是兩個正數(shù)，>1a>b；=1a=b；<1a>1.8>-0.5>-1>-1.5>>-4。,重難突破強化,重難點1實數(shù)的相關(guān)概念和分類(重點),例3把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為。,例1|-5|的相反數(shù)是()A.B.C.-5D.5,重難點2實數(shù)的大小比較(難點),C,例2在0，-2，1，中，最小的數(shù)是()A.0B.-2C.1D.,B,【解析】因為7的平方根為-和，7的立方根為，所以把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為。,重難突破強化,【解】原式。【滿分攻略】實數(shù)的運算是全國中考的一個重要考點，一般情況下分值為5分，計算按步驟給分，所以正確地完成每個步驟的作答至關(guān)重要。,【重難突破】實數(shù)的大小比較是陜西中考的高頻考點，進行實數(shù)的大小比較時，要善于在教材總結(jié)歸納方法的基礎(chǔ)上，靈活掌握其他比較大小的方法，提高解決問題的準確率和速度。,重難點3實數(shù)的運算(重點),例4計算：。,