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2016-2017學年浙江省溫州市泰順縣新城學校初中部七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1． 3的相反數(shù)是（　?。? A．﹣3 B．+3 C．0.3 D． 2．﹣5的絕對值為（　?。? A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 3．﹣2的倒數(shù)是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 4．陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8844m，記為+8844m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m，記為（　?。? A．+415 m B．﹣415 m C．415 m D．﹣8848 m 5．數(shù)軸上表示2.2的點在（　?。? A．﹣2與﹣1之間 B．﹣3與﹣2之間 C．2與3之間 D．1與2之間 6．最小的正整數(shù)是（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．一個數(shù)的平方等于它的本身，則這個數(shù)是（　?。? A．0 B．1或﹣1 C．0或1 D．0或1或﹣1 8．下列各式計算結(jié)果為正數(shù)的是（　　） A．（﹣3）（﹣5）（﹣7） B．（﹣5）101 C．﹣32 D．（﹣5）3（﹣2） 9．2009個不全相等的有理數(shù)之和為0，則這2009個有理數(shù)中（　?。? A．至少有一個0 B．至少有1005個正數(shù) C．至少有一個是負數(shù) D．至少有2008個負數(shù) 10．一個池塘的水浮蓮，每天都在生長，且每天的面積是前一天的2倍，如果12天就能把整個池塘遮滿，那么水浮蓮長到遮住半個池塘需要（　?。? A．6天 B．8天 C．10天 D．11天 　 二、填空題： 11．寫出一個是整數(shù)而不是正數(shù)的數(shù)　?。? 12．比較大?。? （1）1　　﹣2， （2）﹣　　﹣． 13．﹣52的結(jié)果是　　；（﹣5）2的結(jié)果是　　． 14．某天早晨氣溫是﹣5℃，中午上升了8℃，則中午的氣溫為　　℃． 15．數(shù)軸上表示有理數(shù)﹣3.5與4.5兩點的距離是　?。? 16．用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案： 第5個圖案中有白色紙片　　張． 　 三、解答題：（共52分） 17．計算 （1）（+12）+（﹣16）； （2）2（﹣10）； （3）（﹣6）（﹣）3； （4）（﹣24）（﹣）； （5）（﹣9）|﹣|﹣23（﹣2）； （6）﹣9936（用簡便方法計算）． 18．先列式，再計算 （1）求：﹣的平方除以﹣的立方的商； （2）求：﹣7.5除以5所得的商與﹣的倒數(shù)的和． 19．某公司去年1﹣3月虧損1.5萬元，4﹣6月盈利2萬元，7﹣9月盈利1.7萬元，10﹣12月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？ 20．計算高為4cm，底面半徑為3cm的圓錐的體積．（圓錐的體積=底面積高，π取3） 21．某公司今年繳稅30萬元，預計該公司繳稅的年平均增長率為20%，則后年該公司應繳稅多少萬元？ 　  2016-2017學年浙江省溫州市泰順縣新城學校初中部七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．3的相反數(shù)是（　?。? A．﹣3 B．+3 C．0.3 D． 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可． 【解答】解：3的相反數(shù)是﹣3， 故選：A． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 　 2．﹣5的絕對值為（　?。? A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值可直接得到答案． 【解答】解：﹣5的絕對值為5， 故選：B． 【點評】此題主要考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 3．﹣2的倒數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)． 【解答】解：∵﹣2（）=1， ∴﹣2的倒數(shù)是﹣． 故選D． 【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎題． 　 4．陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8844m，記為+8844m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m，記為（　?。? A．+415 m B．﹣415 m C．415 m D．﹣8848 m 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)高出海平面8844m，記為+8844m，可以得到低于海平面約415m，記為多少，本題得以解決． 【解答】解：∵高出海平面8844m，記為+8844m， ∴低于海平面約415m，記為﹣415m， 故選B． 【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際含義． 　 5．數(shù)軸上表示2.2的點在（　?。? A．﹣2與﹣1之間 B．﹣3與﹣2之間 C．2與3之間 D．1與2之間 【考點】數(shù)軸． 【分析】﹣2.2表示在原點的左側(cè)，并且到原點的距離是2.2個單位長度的點所表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸就可進行判斷． 【解答】解：﹣2.2表示在原點的左側(cè)，并且到原點的距離是2.2個單位長度的點． 因而在﹣3與﹣2之間． 故選：C． 【點評】本題主要考查的是如何用數(shù)軸上的點表示數(shù)，是需要識記的內(nèi)容． 　 6．最小的正整數(shù)是（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關知識進行解答． 【解答】解：最小的正整數(shù)是1． 故選：C． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)的定義與特點．需注意的是：0是整數(shù)，但0既不是正數(shù)也不是負數(shù)． 　 7．一個數(shù)的平方等于它的本身，則這個數(shù)是（　　） A．0 B．1或﹣1 C．0或1 D．0或1或﹣1 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)特殊數(shù)的平方可知． 【解答】解：一個數(shù)的平方等于它的本身，則這個數(shù)是0或1， 故選：C． 【點評】本題主要考查乘方的定義，熟練掌握乘方運算法則是關鍵． 　 8．下列各式計算結(jié)果為正數(shù)的是（　?。? A．（﹣3）（﹣5）（﹣7） B．（﹣5）101 C．﹣32 D．（﹣5）3（﹣2） 【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法及乘方運算法則進行逐一分析即可． 【解答】解：A、錯誤，（﹣3）（﹣5）（﹣7）=﹣105； B、錯誤，∵101為奇數(shù)，∴結(jié)果為負數(shù)； C、錯誤，﹣32=﹣9； D、正確，∵3為奇數(shù)，∴（﹣5）3為負數(shù)，∴（﹣5）3（﹣2）的結(jié)果必為正數(shù)． 故選D． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的乘法及乘方的運算法則． 有理數(shù)的乘法法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正． 乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)． 　 9．2009個不全相等的有理數(shù)之和為0，則這2009個有理數(shù)中（　?。? A．至少有一個0 B．至少有1005個正數(shù) C．至少有一個是負數(shù) D．至少有2008個負數(shù) 【考點】有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，舉反例，排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果． 【解答】解：由題意，這2009個有理數(shù)可以有零，也可以沒有零，則排除A； 這2009有理數(shù)中，必須有正數(shù)和負數(shù)． 例如，2008個﹣1和一個2008相加為零，則否定了B和D． 故選C． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法．在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0，從而確定用哪一條法則．在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”． 　 10．一個池塘的水浮蓮，每天都在生長，且每天的面積是前一天的2倍，如果12天就能把整個池塘遮滿，那么水浮蓮長到遮住半個池塘需要（　　） A．6天 B．8天 C．10天 D．11天 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】設第一天池塘的面積為a，根據(jù)題意可知第二天池塘的面積為：2a，第三天的面積為4a，如此類推可知：第12天的池塘面積為212﹣1a． 【解答】解：設第一天池塘的面積為a， ∴第二天的池塘面積為2a， 第三天的池塘面積為22a， 如此類推可知：第十二天的池塘面積為：211a， ∴半個池塘面積為：211a2=210a ∴水浮蓮長到遮住半個池塘需要11天， 故選（D） 【點評】本題考查有理數(shù)的乘方，涉及數(shù)字規(guī)律問題． 　 二、填空題： 11．寫出一個是整數(shù)而不是正數(shù)的數(shù)　0?。? 【考點】有理數(shù)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，整數(shù)中不是正數(shù)的數(shù)有0和負整數(shù)． 【解答】解：0，﹣3是整數(shù)但都不是正數(shù)．本題答案不唯一． 故答案為：0（答案不唯一） 【點評】本題考查了整數(shù)和正數(shù)的相關概念．正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0．本題符合條件的數(shù)有無窮多個，舉一個就行． 　 12．比較大小： （1）1?。尽々?， （2）﹣?。尽々仯? 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于一切負數(shù)得出答案； （2）利用兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：（1）1＞﹣2； （2）∵|﹣|=，|﹣|=， ∴﹣＞﹣． 故答案為：（1）＞，（2）＞． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小． 　 13．﹣52的結(jié)果是　﹣25??；（﹣5）2的結(jié)果是　25?。? 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：﹣52的結(jié)果是﹣25；（﹣5）2的結(jié)果是25， 故答案為：﹣25；25 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵． 　 14．某天早晨氣溫是﹣5℃，中午上升了8℃，則中午的氣溫為　3　℃． 【考點】有理數(shù)的加法． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】根據(jù)題意算式，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：﹣5+8=3， 則中午的氣溫為3℃． 故答案為：3 【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 15．數(shù)軸上表示有理數(shù)﹣3.5與4.5兩點的距離是　8?。? 【考點】數(shù)軸． 【專題】計算題． 【分析】有理數(shù)﹣3.5與4.5兩點的距離實為兩數(shù)差的絕對值． 【解答】解：由題意得：有理數(shù)﹣3.5與4.5兩點的距離為|﹣3.5﹣4.5|=8． 故答案為：8． 【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，屬于基礎題，難度不大，注意兩點之間的距離即是兩數(shù)差的絕對值． 　 16．用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案： 第5個圖案中有白色紙片　16　張． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】通過觀察，前三個圖案中白色紙片的張數(shù)分別為：4，7，10，所以會發(fā)現(xiàn)后面的圖案比它前面的圖案多3個白色紙片，可得第n個圖案有3n+1張白色紙片，繼而求出第5個圖案中有白色紙片個數(shù)． 【解答】解：先根據(jù)前三個圖中的規(guī)律畫出第四個圖（下圖）， n=1 4 n=2 4+31 n=3 4+32 n=4 4+33 n=n 4+3n 從表中可以很清楚地看到規(guī)律第n個圖案中有白色紙片3n+1張，所以當n=5是，白紙片的張數(shù)為16， 故答案為：16． 【點評】本題考查學生的探究能力，解題時必須仔細觀察規(guī)律，通過歸納得出結(jié)論．注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個圖案中有3n+1張白色紙片． 　 三、解答題：（共52分） 17．計算 （1）（+12）+（﹣16）； （2）2（﹣10）； （3）（﹣6）（﹣）3； （4）（﹣24）（﹣）； （5）（﹣9）|﹣|﹣23（﹣2）； （ 6）﹣9936（用簡便方法計算）． 【考點】有理數(shù)的混合運算；絕對值；有理數(shù)的乘方． 【專題】計算題． 【分析】（1）去掉括號后，再相減即可得出結(jié)論； （2）將帶分數(shù)轉(zhuǎn)化成假分數(shù)，再相乘即可得出結(jié)論； （3）化除為乘，再相乘即可得出結(jié)論； （4）根據(jù)有理數(shù)混合運算的運算順序，先算出﹣的值，再相乘即可得出結(jié)論； （5）去掉絕對值符號并求出23的值，再根據(jù)有理數(shù)混合運算的運算順序“先算乘（除），后算加（減）”求值即可； （6）化帶分數(shù)為假分數(shù)，將35改寫成36﹣1，計算后即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）（12）+（﹣16）=12﹣16=﹣4； （2）2（﹣10）=（﹣10）=﹣26； （3）（﹣6）（﹣）3=（﹣6）（﹣3）3=54； （4）（﹣24）（﹣）=（﹣24）（﹣）=2； （5）（﹣9）|﹣|﹣23（﹣2）=（﹣9）﹣8（﹣2）=﹣6+4=﹣2； （6）﹣9936， =﹣36， =﹣（9936+36﹣1）， =﹣10036+1， =﹣3600+1， =﹣3599． 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算、絕對值以及有理數(shù)的乘方，牢記有理數(shù)混合運算的運算順序是解題的關鍵． 　 18．先列式，再計算 （1）求：﹣的平方除以﹣的立方的商； （2）求：﹣7.5除以5所得的商與﹣的倒數(shù)的和． 【考點】有理數(shù)的乘方；倒數(shù)；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的除法． 【分析】（1）先根據(jù)題意列出算式，再求出即可； （2）先根據(jù)題意列出算式，再求出即可． 【解答】解：（1）（﹣）2（﹣）3 =（﹣） =﹣； （2）（﹣7.5）5+（﹣3）=﹣4.5． 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應用，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關鍵． 　 19．某公司去年1﹣3月虧損1.5萬元，4﹣6月盈利2萬元，7﹣9月盈利1.7萬元，10﹣12月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】記盈利為正，計算﹣1.5+2+1.7﹣2.3的值即可． 【解答】解，記盈利為正，﹣1.5+2+1.7﹣2.3=﹣0.1（萬元）． 答：這個公司去年總虧了0.1萬元． 【點評】本題考查正數(shù)與負數(shù)．解題的關鍵是學會利用正負數(shù)解決實際問題，屬于基礎題，中考?？碱}型． 　 20．計算高為4cm，底面半徑為3cm的圓錐的體積．（圓錐的體積=底面積高，π取3） 【考點】圓錐的計算． 【分析】根據(jù)圓錐的體積公式計算即可． 【解答】解：圓錐的底面積為：π32=9π， 則圓錐的體積為：9π4≈36cm3． 【點評】本題考查的是圓錐的計算，掌握圓錐的體積公式是解題的關鍵． 　 21．某公司今年繳稅30萬元，預計該公司繳稅的年平均增長率為20%，則后年該公司應繳稅多少萬元？ 【考點】一元二次方程的應用． 【分析】由題意可得：明年公司應繳稅30（1+20%）萬元，后年公司應繳稅30（1+20%）（1+20%），然后計算即可． 【解答】解：由題意得：30（1+20%）2=43.2（萬元）， 答：后年該公司應繳稅43.2萬元． 【點評】此題主要考查了實際問題，關鍵是正確理解題意，掌握增長率問題的計算方法．