第十章 分式方程考情分析高頻考點考查頻率所占分值1.分式方程的概念312分2.解分式方程3.分式方程的增根問題4.列分式方程解應(yīng)用題知能圖譜第22講分式方程及其解法知識能力解讀知能解讀（一）分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫作分式方程，如，等.注意分式方程有兩個重要特征：是方程；分母中含有未知數(shù).知能解讀（二)解分式方程的基本思路、方法和一般步驟解分式方程的基本思路：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.解分式方程的具體做法是“去分母”，即方程兩邊同時乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般方法.解分式方程的一般步驟：“一化，二解，三檢驗”.即：注意在去分母前，需確定分式方程的最簡公分母，若分母是多項式，應(yīng)先分解因式，再確定最簡分母.知能解讀（三）驗根的方法一般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)做如下檢驗：將整式方程的解代入原分式方程的最簡公分母，如果最簡公分母的值為0，那么這個解不是原分式方程的解.注意驗根時也可以將整式方程的解代入原分式方程檢驗，這種方法雖然計算量大，但是能檢查解分；式方程的過程中有無計算錯誤.知能解讀（四）列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題的步驟類似于列一元一次方程解應(yīng)用題，即審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并寫出答案.注意列分式方程解應(yīng)用題的檢驗要分兩步：第一步檢驗得到的未知數(shù)的值是不是原分式方程的根；第二步檢驗得到的未知數(shù)的值是否符合實際問題的意義方法技巧歸納方法技巧（一）分式方程的解答解分式方程的常用方法是去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程.編1分式方程的識別2分式方程的解法技巧點撥解分式方程時，要注意檢驗以確定分式方程的解.方法技巧（二）利用分式方程解的情況確定所含字母的值的技巧注意思考問題要周密，不僅要考慮化成的整式方程有解但分式方程的最簡公分母值為0時，原分式方程無解，還要考慮到化成的整式方程無解時，原分式方程也無解.(三)列分式方程解應(yīng)用題的方法利用分式方程解決實際問題，首先要分析題意，準(zhǔn)確找出應(yīng)用題中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，列出分式方程，檢驗時，既要檢驗得到的未知數(shù)的值是否為所列分式方程的解，又要檢驗得到的未知數(shù)的值是否符合題意.點撥利用分式方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.切記最后一定要檢驗得到的未知數(shù)的值是否為增根、是否符合題意.易混易錯辨析易混易錯知識去分母時，漏乘不含分母的項.去分母時，分式方程兩邊的每一項都要乘最簡公分母，不要漏乘不含分母的項.易混易錯（一）解分式方程易忘記驗根易混易錯（二）去分母時，易漏乘不含分母的項易混易錯（三）混淆分式方程無解和有增根中考試題研究中考命題規(guī)律本講知識在中考中經(jīng)常考查，可化為一元一次方程的分式方程是中考考查的重點，特別是運(yùn)用分式方程的有關(guān)知識解決實際問題是近幾年中考的熱點，一些閱讀題、跨學(xué)科問題也隨之成為考點.題型有選擇題、填空題和解答題.中考試題（一）解分式方程點撥本題考查了分式方程的解法，去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是基本思路.中考試題（二）根據(jù)方程解的情況確定所含字母的值中考試題（三）分式方程的增根中考試題（四）利用分式方程解決實際問題