第24講尺規(guī)作圖一、選擇題1(2016淮安)如圖，在RtABC中，C90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD4，AB15，則ABD的面積是( B )A. 15B. 30C. 45D. 60(導(dǎo)學(xué)號02052453)第1題圖第2題圖2(2016廣州)如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫?。徊襟E2：以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3：連接AD，交BC延長線于點(diǎn)H.下列敘述正確的是( A )A. BH垂直平分線段AD B. AC平分BADC. SABCBCAH D. ABAD(導(dǎo)學(xué)號02052454)二、填空題3(2016北京)下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程： 已知：直線l和l外一點(diǎn)P.(如圖)求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P. 作法：如圖(1)在直線l上任取兩點(diǎn)A，B; (2)分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q; (3)作直線PQ. 所以直線PQ就是所求的垂線. 請回答：該作圖的依據(jù)是_到線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上(A、B都在線段PQ的垂直平分線上)_(導(dǎo)學(xué)號02052455)4(2016湖州)如圖，在RtABC中，ACB90，BC6，AC8，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則CD的長是_5_(導(dǎo)學(xué)號02052456)解析：由題意知EF是線段AB的垂直平分線，ADDB，在RtABC中，ACB90，BC6，AC8，AB10，ADDB，ACB90，CDAB5三、解答題5(2016陜西)如圖，已知ABC，BAC90，請用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將ABC分成兩個相似的三角形(保留作圖痕跡，不寫作法)(導(dǎo)學(xué)號02052457)解：如圖，AD為所作6(2016青島)已知：線段a及ACB.求作：O，使O在ACB的內(nèi)部，COa，且O與ACB的兩邊分別相切(導(dǎo)學(xué)號02052458)解：作ACB的平分線CD，在CD上截取COa，作OECB于E，以O(shè)為圓心，OE長為半徑作圓；如圖所示：O即為所求7(2015青島)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：線段c，直線l及l(fā)外一點(diǎn)A. 求作：RtABC，使直角邊為AC(ACl，垂足為C)，斜邊ABc. (導(dǎo)學(xué)號02052459)解：如圖，ABC為所求8(2016廣東)如圖，已知ABC中，D為AB的中點(diǎn)(1)請用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E，并連接DE(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，若DE4，求BC的長(導(dǎo)學(xué)號02052460)解：(1)作圖如圖所示，點(diǎn)E即為所求：(2)D、E分別為AB，AC的中點(diǎn)，DEBC且DEBC，DE4，BC89(2016山西百校聯(lián)考二)實(shí)踐與操作：我們在學(xué)習(xí)四邊形的相關(guān)知識時，認(rèn)識了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四邊形下面我們用尺規(guī)作圖的方法來體會它們之間的聯(lián)系如圖，在ABCD中，AB4，BC6，ABC60，請完成下列任務(wù)；(1)在圖中作一個菱形，使得點(diǎn)A，B為所作菱形的2個頂點(diǎn)，另外2個頂點(diǎn)在ABCD的邊上；在圖中作一個菱形，使點(diǎn)B，D為所作菱形的2個頂點(diǎn)，另外2個頂點(diǎn)在ABCD的邊上(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)請求出(1)中要求作出的菱形的面積(導(dǎo)學(xué)號02052461)解： (1)作圖如圖和圖，四邊形ABEF為所求作菱形；作圖如圖，四邊形BEDF為所求作菱形；(2)如圖，ABC60，四邊形ABEF是菱形ABE是等邊三角形，SBEBEsin60164.設(shè)圖中S1S四邊形ECDF，圖中S2SDCFSABE，S1S2.S菱形410(2016太原二模)實(shí)踐與操作，如圖，在ABC中，AB3，C30.(1)尺規(guī)作圖：作ABC的外接圓O；(要求：保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在你按(1)中要求所作的圖中，畫O的切線BF，BF與CA的延長線交于點(diǎn)F，若CFBF，求BC的長(導(dǎo)學(xué)號02052462)解：(1)如圖，O為所作；(2)連接OA、OB，OA交BC于E，如圖，BF為切線，OBBF，BFCF，OBCF，OBCC30，AOB2C60，OAOB，OAB為等邊三角形，ABC30，BC平分ABO，AOBC，BECE，ABAC， 在RtACE中，AEAC，BEAE，BC2BE3