第二節(jié)一元二次方程及應(yīng)用1(2016沈陽中考)一元二次方程x24x12的根是(B) Ax12，x26 Bx12，x26Cx12，x26 Dx12，x262(2016金華中考)一元二次方程x23x20的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是(C)Ax11，x22 Bx11，x22Cx1x23 Dx1x223(2016自貢中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x22x(m2)0有實數(shù)根，則m的取值范圍是(C)Am1 Bm1Cm1 Dm14(2016衢州中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是(D)Ak1 Bk1Ck1 Dk15(2016雅安中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx80的一個實數(shù)根為2，則另一實數(shù)根及m的值分別為(D)A4，2 B4，2C4，2 D4，26(2016莆田中考)關(guān)于x的一元二次方程x2ax10的根的情況是(D)A沒有實數(shù)根B只有一個實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根7(2016臺州中考)有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是(A)A.x(x1)45 B.x(x1)45Cx(x1)45 Dx(x1)458(2015寧夏中考)如圖，某小區(qū)有一塊長為18 m，寬為6 m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60 m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行道的寬度為x m，則可以列出關(guān)于x的方程是(C)Ax29x80 Bx29x80Cx29x80 D2x29x809(2016德州中考)方程2x23x10的兩根為x1，x2，則xx_10(2016遵義中考)已知x1，x2是一元二次方程x22x10的兩根，則_2_11(2016梅州中考)用一條長40 cm的繩子圍成一個面積為64 cm2的矩形設(shè)矩形的一邊長為x cm，則可列方程為_x(20x)64_12(2015溫州中考)某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長)，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1 m寬的門已知計劃中的材料可建墻體(不包括門)總長為27 m，則能建成的飼養(yǎng)室總占地面積最大為_75_m2.13解方程(1)x25x10；解：x1，x2；(2)3(x2)2x2；解：x12，x2；(3)x26x9(52x)2.解：x1，x22.14(2016北京中考)關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有兩個不相等的實數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根解：(1)由題意可知：(2m1)24(m21)>0，m>；(2)取m1，方程為x2x0，解得x1或x0.15(2016梅州中考)關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有兩個不等實根x1、x2.(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)若方程兩實根x1、x2滿足x1x2x1x2，求k的值解：(1)(2k1)24(k21)4k3>0，k>；(2)x1x2(2k1)，x1x2k21，x1x2x1x2，(2k1)(k21)，k0或k2，而k>，k2.16(2015攀枝花中考)關(guān)于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是(D)Am> Bm>且m2C<m<2 D.<m<217(2015河北中考說明)關(guān)于x的方程(a1)x2x10是一元二次方程，則a的取值范圍是(B)Aa1 Ba1且a1Ca1 Da>118(2015煙臺中考)等腰三角形邊長分別為a，b，2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x26xn10的兩根，則n的值為(B)A9 B10C9或10 D8或1019(2015南充中考)關(guān)于x的一元二次方程x22mx2n0有兩個整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y22ny2m0同樣也有兩個整數(shù)根且乘積為正，給出三個結(jié)論：這兩個方程的根都是負(fù)根；(m1)2(n1)22；12m2n1，其中正確結(jié)論的個數(shù)是(D)A0個 B1個 C2個 D3個20(2016樂山中考)若t為實數(shù)，關(guān)于x的方程x24xt20的兩個非負(fù)實數(shù)根為a、b，則代數(shù)式(a21)(b21)的最小值是(A)A15 B16 C15 D1621(2016達(dá)州中考)設(shè)m，n分別為一元二次方程x22x2 0180的兩個實數(shù)根，則m23mn_2_016_22(2016黃石中考)關(guān)于x的一元二次方程x22x2m10的兩實數(shù)根之積為負(fù)，則實數(shù)m的取值范圍是_m>_23(2016原創(chuàng))若一元二次方程ax2b(ab>0)的兩個根分別是m1與2m4，則_4_24(2016南京中考)設(shè)x1，x2是方程x24xm0的兩個根，且x1x2x1x21，則x1x2_4_，m_3_25(2016南充中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x26x(2m1)0有實數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且2x1x2x1x220，求m的取值范圍解：(1)方程x26x(2m1)0有實數(shù)根，(6)24(2m1)0，化簡，得328m0，解不等式，得m4；(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，得x1x26，x1x22m1.2x1x2x1x220，2(2m1)620.解不等式，得m3.由(1)，得m4，m的取值范圍是3m4.26(2016岳陽中考)已知關(guān)于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)已知方程的一個根為x0，求代數(shù)式(2m1)2(3m)(3m)7m5的值(要求先化簡再求值)解：(1)(2m1)24m(m1)10，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)解法一：x0是方程的根，m(m1)0，解得m0或m1，(2m1)2(3m)(3m)7m53m23m5，當(dāng)m0時，原式3023055，當(dāng)m1時，原式3(1)23(1)55.解法二：(2m1)2(3m)(3m)7m53m23m53m(m1)5.當(dāng)m(m1)0時，原式3055.27(2016孝感中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm10有兩個實數(shù)根x1，x2.(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)xx6x1x2時，求m的值解：(1)原方程有兩個實數(shù)根，(2)24(m1)0，44m40，m2；(2)x1x22，x1x2m1，又xx6x1x2，(x1x2)22x1x26x1x2，(x1x2)28x1x20，228(m1)0，48m80，m.m2，符合條件的m的值為.28(2017中考預(yù)測)設(shè)a，b是任意兩個實數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運(yùn)算“”為：ab例如：1(3)3，(3)2(3)25，(x21)(x1)(因為x21>0)參照材料，解答下列問題：(1)24_2_，(2)4_6_；(2)若x>，且滿足(2x1)(4x21)(4)(14x)，求x的值解：(2)x>，2x1>0，(2x1)(4x21)2x1.又4<0，(4)(14x)4(14x)54x.2x154x，解得x3，x的值為3.29(2016宜昌中考)某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線，2015年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利1.9元，預(yù)計以后四年每年銷售量按5 000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2014年底就投入資金10.89萬元，新增一條B品牌產(chǎn)銷線，以滿足市場對蛋糕的多元需求，B品牌產(chǎn)銷線2015年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預(yù)計以后四年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增；這樣，2016年，A、B兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬份，B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù)(1)求A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量；(2)求B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長的百分?jǐn)?shù)解：(1)A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量為9.5(2 0182 015)0.58(萬份)；(2)設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利的年遞減百分?jǐn)?shù)為x，B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份依題意可列解得或x>0，2x10%.即B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長的百分?jǐn)?shù)為10%.