考點(diǎn)跟蹤突破20與圓有關(guān)的位置關(guān)系一、選擇題1(2016湘西州)在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5 cm為半徑畫(huà)圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是( A )A相交 B相切C相離 D不能確定 2.(2016湖州)如圖，圓O是RtABC的外接圓，ACB90，A25，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則D的度數(shù)是( B )A25 B40 C50 D65,第2題圖),第3題圖) 3.(2016南京)已知正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為( B )A1 B. C2 D24如圖，BC是O的直徑，AD是O的切線，切點(diǎn)為D，AD與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，C30，給出下面四個(gè)結(jié)論：ADDC；ABBD；ABBC；BDCD，其中正確的個(gè)數(shù)為( B )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè),第4題圖),第5題圖)5(導(dǎo)學(xué)號(hào)30042205)如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C，D是O上一點(diǎn)，且EDC30，弦EFAB，則EF的長(zhǎng)度為( B )A2 B2 C. D2,第5題圖),第6題圖)6(導(dǎo)學(xué)號(hào)30042206)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6，0)，B(0，6)，O的半徑為2(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為( D )A. B3 C3 D.點(diǎn)撥：連接OP，OQ.PQ是O的切線，OQPQ，根據(jù)勾股定理知PQ2OP2OQ2，當(dāng)POAB時(shí)，線段PQ最短，又A(6，0)、B(0，6)，OAOB6，AB6，OPAB3，OQ2，PQ二、填空題7(2016齊齊哈爾)如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D，則C_45_度,第7題圖),第8題圖)8(2015宜賓)如圖，AB為O的直徑，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使BDOB，DC切O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，弦CF交AB于點(diǎn)E.若O的半徑為2，則CF_2_9(2016益陽(yáng))如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，過(guò)C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，若P40，則D的度數(shù)為_(kāi)115_,第9題圖),第10題圖)10(導(dǎo)學(xué)號(hào)30042207)如圖，M與x軸相交于點(diǎn)A(2，0)，B(8，0)，與y軸相切于點(diǎn)C，則圓心M的坐標(biāo)是_(5，4)_三、解答題11如圖，圓O是ABC的外接圓，ABAC，過(guò)點(diǎn)A作APBC，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.(1)求證：AP是圓O的切線；(2)若圓O的半徑R5，BC8，求線段AP的長(zhǎng)解：(1)過(guò)點(diǎn)A作AEBC，交BC于點(diǎn)E，ABAC，AE平分BC，點(diǎn)O在AE上，又APBC，AEAP，AP為圓O的切線(2)BEBC4，OE3，又AOPBOE，OBEOPA，即，AP12如圖，在O中，M是弦AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作O的切線，與OM延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C.(1)求證：AC；(2)若OA5，AB8，求線段OC的長(zhǎng)解：(1)連接OB，BC是切線，OBC90，OBMCBM90，OAOB，AOBM，M是AB的中點(diǎn)，OMAB，CCBM90，COBM，AC(2)COBM，OBCOMB90，OMBOBC，又BMAB4，OM3，OC13(2016綏化)如圖，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F，與ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.(1)求證：BFDABD；(2)求證：DEDB.證明：(1)點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，BADCAD.CADCBD，BADCBD.BDFADB，BFDABD(2)連接BE，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，ABECBE.又CBDBAD，BADABECBECBD.BADABEBED，CBECBDDBE，即DBEBED，DEDB14(導(dǎo)學(xué)號(hào)30042208)(2016黃岡)如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC是O的切線，切點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BDPC交PC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.求證：(1)PBCCBD；(2)BC2ABBD.證明：(1)連接OC，PC與圓O相切，OCPC，即OCP90，BDPD，BDP90，OCPPDB，OCBD，BCOCBD，OBOC，PBCBCO，PBCCBD(2)連接AC，AB為圓O的直徑，ACB90，ACBCDB90，ABCCBD，ABCCBD，則BC2ABBD