基礎(chǔ)保分強化訓(xùn)練(六)1學(xué)校先舉辦了一次田徑運動會，某班共有8名同學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運動會，這個班有12名同學(xué)參賽，兩次運動會都參賽的有3人兩次運動會中，這個班總共的參賽人數(shù)為()A20 B17 C14 D23答案B解析因為參加田徑運動會的有8名同學(xué)，參加球類運動會的有12名同學(xué)，兩次運動會都參加的有3人，所以兩次運動會中，這個班總共的參賽人數(shù)為812317.2已知集合M，Nx|log(x2)1，則MN()A. B. C. D.答案B解析M(2,3)，N，所以MN，選B.3已知向量a，b的夾角為60°，|a|2，|b|4，則(ab)·b()A16 B13 C12 D10答案C解析向量a，b的夾角為60°，|a|2，|b|4，a·b|a|b|·cos60°2×4×4，(ab)·ba·bb241612.故選C.4劉徽是一個偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作九章算術(shù)法和海島算經(jīng)是中國寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)，他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率，理論上能把的值計算到任意精度割圓術(shù)的第一步是求圓的內(nèi)接正六邊形的面積若在圓內(nèi)隨機取一點，則此點取自該圓內(nèi)接正六邊形的概率是()A. B. C. D.答案B解析如圖，在單位圓中作其內(nèi)接正六邊形，則所求概率P.5設(shè)an是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q<0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n1a2n<0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析a1>0，a2n1a2na1q2n2(1q)<01q<0q<1q<0，而a1>0，q<0，取q，此時a2n1a2na1q2n2(1q)>0.故“q<0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n1a2n<0”的必要不充分條件6執(zhí)行如圖的程序框圖，已知輸出的s0,4若輸入的tm，n，則實數(shù)nm的最大值為()A1 B2 C3 D4答案D解析由題意可知s畫出該函數(shù)的草圖由圖可知，若s0,4，則(nm)max404.故選D.7在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)zabi(aR，bR)對應(yīng)向量(O為坐標(biāo)原點)，設(shè)|r，以射線Ox為始邊，OZ為終邊旋轉(zhuǎn)的角為，則zr(cosisin)，法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)棣莫弗定理：z1r1(cos1isin1)，z2r2(cos2isin2)，則z1z2r1r2cos(12)isin(12)，由棣莫弗定理導(dǎo)出了復(fù)數(shù)乘方公式：r(cosisin)nrn(cosnisinn)，則5()A.i BiC.i Di答案A解析由題意得復(fù)數(shù)zi可化為zcosisin，所以55cosisini.故選A.8已知圓錐的母線長為6，母線與軸的夾角為30°，則此圓錐的體積為()A27 B9 C9 D3答案B解析由題意可知，底面半徑r6sin30°3，圓錐的高h(yuǎn)6cos30°3，所以圓錐的體積Vr2·h9，故選B.9若sin，則cos()A B C. D.答案D解析由題意可得，所以cos ，結(jié)合兩角差的余弦公式有coscoscoscossinsin.故選D.10已知四邊形ABCD為矩形，且AB2BC，點E，F(xiàn)在平面ABCD內(nèi)的射影分別為B，D，且BEDF，若ABE的面積為4，若A，B，C，D，E，F(xiàn)這六個點都在球O的表面上，則球O的表面積的最小值為()A3 B2 C5 D8答案D解析設(shè)AB2a，BEb，則BCa，所以ABE的面積為×2ab4，即ab4，由圖形可觀察出A，B，C，D，E，F(xiàn)這六個點所在的多面體可以通過補形為長方體，如圖所示，則球O的表面積為S4·24·2ab8，當(dāng)且僅當(dāng)ba且ab4時，等號成立，故選D.11一項針對都市熟男(三線以上城市，3050歲男性)消費水平的調(diào)查顯示，對于最近一年內(nèi)是否購買過以下七類高價商品，全體被調(diào)查者，以及其中包括的1980年及以后出生(80后)的被調(diào)查者、1980年以前出生(80前)的被調(diào)查者回答“是”的比例分別如下：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷，以下分析錯誤的是()A都市熟男購買比例最高的高價商品是電子產(chǎn)品B從整體上看，80后購買高價商品的意愿高于80前C80前超過3成一年內(nèi)從未購買過表格中七類高價商品D被調(diào)查的都市熟男中80后人數(shù)與80前人數(shù)的比例大約為21答案D解析從表中的數(shù)據(jù)可得都市熟男購買電子產(chǎn)品的比例為56.9%，為最高值，所以A正確；從表中后兩列的數(shù)據(jù)可看出，前6項的比例均是80后的意愿高于80前的意愿，所以B正確；從表中的最后一列可看出，80前一年內(nèi)從未購買過表格中七類高價商品的比例為32.1%，超過3成，所以C正確；根據(jù)表中數(shù)據(jù)不能得到被調(diào)查的都市熟男中80后人數(shù)與80前人數(shù)的比例，所以D不正確故選D.12設(shè)n為正整數(shù)，n的展開式中僅有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項為_答案112解析依題意得，n8，所以展開式的通項Tr1Cx8r·rCx84r(2)r，令84r0，解得r2，所以展開式中的常數(shù)項為T3C(2)2112.13已知一個袋子中裝有4個紅球和2個白球，假設(shè)每一個球被摸到的可能性是相等的，若從袋子中摸出3個球，記摸到的白球的個數(shù)為，則1的概率是_；隨機變量的期望是_答案1解析根據(jù)題意知0,1,2，P(0)；P(1)；P(2)；所以E()0×1×2×1.14已知過拋物線C：y22px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，過點A作AA1y軸，垂足為A1，連接A1B交x軸于點C，若當(dāng)|AB|長度最小時，四邊形AA1CF的面積為6，則p_.答案4解析因為當(dāng)|AB|長度最小時，ABx軸，垂足為F，且|AF|BF|p，BFC與BAA1相似，且相似比為12，因為四邊形AA1CF的面積為6，所以SAA1B8，又因為SAA1B××2p，所以p4.- 6 -