九年級數(shù)學(xué)上冊 2_8 圓錐的側(cè)面積導(dǎo)學(xué)案(新版)蘇科版
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九年級數(shù)學(xué)上冊 2_8 圓錐的側(cè)面積導(dǎo)學(xué)案(新版)蘇科版
課題:2.8 圓錐的側(cè)面積學(xué)習(xí)目標(biāo): 1了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式,并會(huì)應(yīng)用公式解決問題;2經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力;3讓學(xué)生先觀察實(shí)物,再想象結(jié)果,最后經(jīng)過實(shí)踐得出結(jié)論,通過這一系列活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實(shí)踐能力,同時(shí)訓(xùn)練他們的語言表達(dá)能力,使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn),感受成功的體驗(yàn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式,并會(huì)應(yīng)用公式解決問題學(xué)習(xí)難點(diǎn):經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式過程 學(xué)習(xí)過程:情境引入童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其帽身是圓錐形,高h(yuǎn)15cm,底面半徑r5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個(gè),你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎?(不計(jì)接縫用料和余料,取3.14)【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法問題11圓錐的概念回顧(1) 圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面(2)把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線 (3)連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高(4)圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:a2h2r2問題2. 圓錐的側(cè)面展開:(1)圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形;(2)扇形的各元素之間的關(guān)系:將圓錐的側(cè)面沿母線l剪開,展開成平面圖形,可以得到一個(gè)扇形,設(shè)圓錐的底面半徑為r,這個(gè)扇形的半徑等于什么?扇形弧長等于什么?(3)圓錐的母線即為扇形的半徑,而圓錐底面的周長是扇形的弧長,這樣: S圓錐側(cè)S扇形=2r lrl(4)圓錐全面積計(jì)算公式: S圓錐全S圓錐側(cè)S圓錐底面= rlr 2r(lr)問題3. 用鐵皮制作的圓錐形容器蓋如圖所示,求這個(gè)容器蓋鐵皮的面積(精確到1cm2)ABC問題4. 已知Rt ABC中,C90,AB13cm,BC5cm,求(1)以BC所在直線為中心軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的側(cè)面積和全面積;(2)以AB所在直線為中心軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的側(cè)面積和全面積拓展提升. 在半徑為的圓形紙片中,剪一個(gè)圓心角為90的扇形(如圖中的陰影部分)(1)求這個(gè)扇形的面積(結(jié)果保留);(2)用所剪的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,求這個(gè)圓錐的底面圓半徑;(3)在被剪掉的3塊余料中,能否從中選取一塊剪出一個(gè)圓作為“(2)”中所圍成的圓錐的底面?【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法這節(jié)課你有哪些收獲和困惑?當(dāng)堂反饋1圓錐的底面半徑為3,高為4,則母線長為 ,底面的周長為 ,側(cè)面展開圖的扇形的弧長為 ,側(cè)面積為 2一個(gè)扇形,半徑為30cm,圓心角為120,用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,那么這個(gè)圓錐的底面半徑為 3一個(gè)圓錐形零件的高30cm,底面半徑40cm,求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積