盤錦市第一初級中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試題試題范圍：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、考試時間：90分鐘 滿分：120分一：選擇題（共10題，每小題3分，滿分30分）1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A B C D2如圖，不是中心對稱圖形的是（） A B C D3.用配方法解方程，則配方正確的是（ ）A. B. C. D. 4函數(shù)（-2x2）的最大值和最小值分別是（） A4和-3 B-3和-4 C5和-4 D-1和-45. 根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（ ）A6<x<6.17 B6.17<x<6.18 C6.18<x<6.19 D6.19<x<6.206. 把函數(shù)y=2x2+1 的圖象通過平移變換、對稱變換后不可能得到的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 7. 對于拋物線，有下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x1；頂點坐標(biāo)為(1，3)；x1時，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4 8. 在一次籃球聯(lián)賽中，每個小組的各隊都要與同組的其他隊比賽兩場，然后決定小組出線的球隊。如果某一小組共有x個隊，該小組共賽了90場，那么列出正確的方程是（ ）A. B. C. D. 9. 平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（ ）A. B C. D. 10. 小明從二次函數(shù)的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：c0；abc0；a-b+c0；2a-3b=0；c-4b0.你認(rèn)為其中正確的信息是（）A. B. C. D. 二填空題（共8題，每小題3分，共24分）11 若關(guān)于x的一元二次方程有一個根是2，那么k的值是_12 設(shè)A（2，），B（1，），C（2，）是拋物線上的三點，則，的大小關(guān)系為_（用“<”連接）。13 平面直角坐標(biāo)系中，與點（2，-3）關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)是 。14 如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是的一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為_ 15 為落實房地產(chǎn)調(diào)控政策，某縣加快了經(jīng)濟適用房的建設(shè)力度2014年該縣政府在這項建設(shè)中已投資3億元，預(yù)計2016年投資5.88億元，則該項投資的年平均增長率為_16 某校運動會上，張強同學(xué)推鉛球時，鉛球行進(jìn)的高度y（米）與水平距離x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式為，則張強同學(xué)的成績_米。17 對于任意實數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的情況為 。18. 如圖,放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90得AOB已知AOB=30，B=90，AB=1，則B點的坐標(biāo)為 。三解答題（共5題，19、20每題8分，21、22、23每題12分，24題14分）19.請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?） （2）20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C；（2）平移ABC，若A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（-5，-2），畫出平移后的A2B2C2；（3）若將A2B2C2繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A1B1C，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)。21.已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，根據(jù)圖象直接回答下列問題：（1）拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)_；（2）方程ax2+bx+c=0的兩個根是_；（3）不等式ax2+bx+c0的解是_；（4）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是_；22. 某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，小王在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果小王想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果小王想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價銷售量）23.如圖1，已知O為正方形ABCD的中心，分別延長OA到點F，OD到點E，使，連結(jié)EF，將FOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角得到FOE（如圖2）（1）探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明； （2）當(dāng)=30時，求證：AOE為直角三角形。24， 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標(biāo)為（2，0），點C的坐標(biāo)為（0，-1）。（1）求拋物線的解析式；（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DEx軸于點D，連結(jié)DC，當(dāng)DCE的面積最大時，求點D的坐標(biāo)；（3）在直線BC上是否存在一點P，使ACP為等腰三角形，若存在，求點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。2016九年級上第一次月考數(shù)學(xué)答案1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.A 10.A11. 12. 13.（-2,3） 14.15. 16.10 17.有兩個不相等的實數(shù)根 18.19.（1）x1=3，x2=-0.5 （2） 20. （1）A1B1C如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心為（-1，0）21. （1）依題意得拋物線的對稱軸為x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1，0），拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（3，0）；（2）拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)為（3，0）（-1，0），方程ax2+bx+c=0的兩個根是x=-1或x=3；（3）拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)為（3，0）（-1，0），不等式ax2+bx+c0的解是-1x3；（4）拋物線的對稱軸為x=1，y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是x1；22. ：（1）由題意，得：w=（x-20）y =（x-20）（-10x+500）=-10x2+700-10000，答：當(dāng)銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤；（2）由題意，得：-10x2+700x-10000=2000，解這個方程得：x1=30，x2=40，答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應(yīng)定為30元或40元；（3）a=-10<0，拋物線開口向下，當(dāng)30x40時，w2000，x32，當(dāng)30x32時，w2000，設(shè)成本為P（元），由題意，得：=-200x+10000，k=-200<0，P隨x的增大而減小，當(dāng)x=32時，P最小=3600，答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元23.證明：（1）AOEBOFAE=BF；（2）1 30；2 624. ：（1）；(2)當(dāng)m=1時，CDE的面積最大，點D的坐標(biāo)為（1，0）；（3）存在綜上所述： 存在四個點：P1（，-） P2（-，） P3（1， -2） P4（，-）。