2014-2015學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試題注意事項：本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷滿分為45分；第卷滿分為75分滿分為120分考試時間90分鐘本考試不允許使用計算器第I卷（選擇題 共45分）一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 方程x23x=0的根為（ ）.A.0 B.3 C.0或3 D.2. 在RtABC中，C=90，sinA=，則tanB的值為（）.AB C. D3. 下面簡單幾何體的主視圖是（ ）.正面ABCD4. 小玲在一次班會中參與知識搶答活動，現(xiàn)有語文題6個，數(shù)學(xué)題5個，綜合題9個，她從中隨機(jī)抽取1個，抽中數(shù)學(xué)題的概率是（）.A B C D5.下列命題中，真命題是（ ）.A對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 D對角線相等的四邊形是菱形6. 已知點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，且，則，的大小關(guān)系是（ ）.A. B. C. D. 7. 若點(diǎn)（3，4）在反比例函數(shù)的圖象上，那么下列各點(diǎn)中，在此圖象上的是（ ）.A.（3，4）B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）8. 已知二次函數(shù)的大致圖象如圖，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第8題圖DA第9題圖OEBC第10題圖9. 如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線處若AB=3，AD=4，則ED的長為（）.A. B. 3 C. 1 D.10如圖， ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，ABD的周長為16cm，則DOE的周長是（ ）. A. 16cm B. 12cm C. 8cm D. 4cm11. 如圖，O的直徑CDAB，AOC=50，則CDB大小為（ ）.ABCOD第11題圖第13題圖12題圖A. 25 B. 30 C. 40 D. 50 12. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：213. 如圖，已知，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰ABC的三個頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，若ACB=90，則的值是（）A B. C D14. 如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）A（，3），（，4）B（，3），（，4）（14題圖）C（，），（，4）D（，），（，4）113O第15題圖15. 拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. 或 D.或選擇題答題欄：題號123456789101112131415答案第卷（非選擇題 共75分）題號一二三總 分得分22232425262728得分評卷人二.填空題（每小題3分，共18分.把答案填在題中橫線上）16.一元二次方程的兩個根分別為，則 .DACOB第17題圖OAPB第19題圖18題圖17. 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在O上，BAD35，過點(diǎn)D作O 的切線交AB的延長線于點(diǎn)C，則C 度.18. 小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn) B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5角的正切值是 .19. 如圖，的半徑弦點(diǎn)為弦上一動點(diǎn)，則點(diǎn)到圓心的最短距離是 20. 如圖，、都是等腰直角三角形，點(diǎn)、在函數(shù)()的圖像上，斜邊、都在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .21. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：； ；，（的實(shí)數(shù)）；，其中正確的結(jié)論有 .21題圖3 20題圖三.解答題(本大題共7個小題.共57分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.)得分評卷人22. （本小題7分）（1）（3分） （2）（4分） +得分評卷人23. （本小題7分）（1）已知：如圖1，在ABCD中，AE平分DAB，交CD于點(diǎn)EABCDE第23題圖1求證：DA=DE第23題圖2（2）如圖2，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的長.得分評卷人24. （本小題8分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個？定價為多少元？得分評卷人25. （本小題8分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）得分評卷人26. （本小題9分）如圖，正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD3DE.將ADE沿AE翻折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF.ABCDEFG第26題圖（1）求證：ABGAFG；（2）求證：BGGC；（3）求CFG的面積.得分評卷人27（本小題9分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tanBOA=（1）求邊AB的長；（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長得分評卷人28（本小題9分）如圖，拋物線與x軸交于A（2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)M是線段AB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNBC，交AC于點(diǎn)N，連接CM，當(dāng)CMN的面積最大時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；OxyACNBM（3）點(diǎn)D（4，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 九年級數(shù)學(xué)試題參考答案一、 選擇題（每題3分，共45分）CDCCB DCAAC ADDBB二、 填空題（每題3分，共18分）16、-2 17、20 18、 19、3cm 20、 21、三、解答題（共57分）22、（1）解： 3分 （2）解：原式= = 5 4分 23、（1）證明：平行四邊形ABCD 1分 BAE=DEA AE平分DAB DAE=BAE 2分 DAE=DEA DA=DE 3分 （2）解: 過C做CDAB于D 1分 因?yàn)锳=30，AC=2 所以CD= 2分 因?yàn)?所以AD=3 3分 又因?yàn)锽= 所以CD=BD= 所以AB=AD+BD=3+ 4分24、解：設(shè)每個商品的定價是x元，1分由題意，得（x40）18010（x52）=2000，3分整理，得x2110x+3000=0，5分解得x1=50，x2=606分x1=50時，進(jìn)貨18010（x52）=200個，不符合題意舍去7分答：當(dāng)該商品每個單價為60元時，進(jìn)貨100個8分25、（1）200 2分（2）60（圖略）4分（3）列表法：甲乙丙丁甲甲，乙甲，丙甲，丁乙乙，甲乙，丙乙，丁丙丙，甲丙，乙丙，丁丁丁，甲丁，乙丁，丙 6分由表格可知共有12種選擇結(jié)果，其中恰好選中甲、乙的有2中所以選中甲與乙P= 8分26、解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90將ADE沿AE對折至AFEAD=AF，DE=EF，D=AFE=90AB=AF，B=AFG=902分又AG=AGABGAFG3分（2）CD=3DE DE=2，CE=4設(shè)BG=x,則CG=6-x,GE=x+2 4分GE=CGCE（x+2）2=(6-x)2+42 5分解得 x=3BG=3 CG=6-x=3BG=CG 6分（3）過C作CMGF于M，由面積法得，CM=2.4 8分 SCFG=3.6 9分27、（本題9分）解：（1）點(diǎn)E(4，n)在邊AB上，OA=4， 1分在RtAOB中，tanBOA=，AB=OAtanBOA=4=2 3分（2）根據(jù)(1)，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D(2，1)=1，解得k=2， 4分反比例函數(shù)解析式為y=，5分又點(diǎn)E(4，n)在反比例函數(shù)圖象上，=n，解得n= 6分（3）如圖，設(shè)點(diǎn)F(a，2)，反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，=2，解得a=1，CF=1，7分連接FG，設(shè)OG=t，則OG=FG=t，CG=2t，在RtCGF中，GF2=CF2+CG2，即t2=(2t)2+12， 8分解得t=，OG=t=9分28、（本題9分）3分7分（3） 9