黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若關(guān)于x的方程(a1)x22x10是一元二次方程，則a的取值范圍是（ ）Aa1Ba1Ca1Da02一元二次方程x22x30的根的情況是（ ）A無實根B有兩相等實根C有兩不等實根D無法判斷3用配方法解方程x22x50時，原方程應(yīng)變形為（ ）A(x1)26B(x1)26C(x2)29D(x2)294對于拋物線y2(x5)23，下列說法正確的是（ ）A開口向下，頂點坐標(5，3)B開口向上，頂點坐標(5，3)C開口向下，頂點坐標(5，3)D開口向上，頂點坐標(5，3)5對稱軸是直線x2的拋物線是（ ）Ay2x22By2x22Cy(x2)2Dy(x2)26把拋物線yx2bxc向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線yx23x5，則有（ ）Ab3，c7Bb9，c15Cb3，c3Db9，c217若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，則2015ab的值是（）A2017B2018C2019D20208. 近幾年，我國經(jīng)濟高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低為了促進社會公平，國家決定大幅增加退休人員退休金企業(yè)退休職工李師傅2012年月退休金為1500元，2014年達到2160元設(shè)李師傅的月退休金從2012年到2014年年平均增長率為x，可列方程為（）A2016=1500 B1500=2160 C1500+1500+1500=2160 D1500=21609 已知二次函數(shù)y3(x1)2k的圖象上有三點A(，y1)、B(2，y2)、C(，y3)，則y1，y2 ，y3 的大小關(guān)系為（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1 10如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，對稱軸是x=1，則下列說法：b0；2a+b=0；4a2b+c0；3a+c0；m（ma+b）a+b（常數(shù)m1）其中正確的個數(shù)為（） A2 B3C4D5二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11方程2x280的根為_12學(xué)校準備組織一次排球比賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，賽程計劃安排7天，每天安排4場此賽，問共有多少個隊參賽？設(shè)共有x個隊參賽，則列方程為_13一個直角三角形的兩條直角邊長相差5 cm，面積是7 cm2，則其斜邊長為_cm14已知拋物線y(m22)x24mxn的對稱軸是x2，且它的最高點在直線上，則n_15. 已知函數(shù)ymx22xmx與x軸只有一個交點，則滿足條件的m值 第16題圖16 如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合當點E、F在BC、CD上滑動時，則CEF的面積最大值是 三、解答題（共72分）17（本題8分）解下列方程： x23x+2=0 4x212x+7=018（本題8分）a、b是一元二次方程2x25x30的兩根，求下列代數(shù)式的值(1) a2b2；(2) 2a24ab19（本題8分）已知拋物線yax2bxc經(jīng)過A(3，0)、B(2，5)、C(0，3)，求：(1) 求拋物線的解析式(2) 若ax2bxc0，直接寫出x的取值范圍是_20（本題8分）已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m取最大整數(shù)值時方程的解； 21（本題8分）李明準備進行如下操作實驗，把一根長40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？（2）李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由22（本題10分）如圖，直線AB：過點（2 ，4）與拋物線交于A、B兩點；（1）直接寫出點A、點B的坐標；（2）在直線AB的下方的拋物線上求點P，使ABP的面積等于5；23（本題10分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？24（本題12分)如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且AB=4 ；（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線沿對稱軸向上平移k個單位長度后與線段BC交于D、E兩個不同的點，求k的取值范圍；（3）M為線段OB上一點（不含O、B兩點）過點M作y軸的平行線交拋物線于點N，交線段BC于點P，若PCN為等腰三角形，求M點的坐標； 黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考九年級數(shù) 學(xué) 答 案一、選擇題 （每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACBACADBDB二、填空題（每小題3分，共12分） 11 . x1=2，x2=-2 12 . x（x-1) 28 13.7 .14. 15. 0,1,4 .16. 。三、解答題（共8小題，共72分）17（本題8分）解： x23x+2=0， （x2）（x1）=0， x2=0，x1=0， x1=2，x2=1； 4x212x+7=0， b24ac=（12）2447=32， x1= x2=18（本題8分）解：a、b是方程2x25x30的兩根 ab，ab (1) a2b2(ab)22ab (2) 將xa代入方程中，得 2a25a3 2a24ab5a34abab319（本題8分）解：拋物線yax2bxc經(jīng)過A(3，0)、B(2，5)、C(0，3) ，解得 yx22x3 (2) x3或x120（本題8分）21（本題8分）解：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（40x）cm，由題意，得（）2+（）2=58，解得：x1=12，x2=28，當x=12時，較長的為4012=28cm，當x=28時，較長的為4028=1228（舍去）答：李明應(yīng)該把鐵絲剪成12cm和28cm的兩段；（2）李明的說法正確理由如下：設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長的這段就為（40m）cm，由題意，得（）2+（）2=48，變形為：m240m+416=0，=（40）24416=640，原方程無實數(shù)根，李明的說法正確，這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm222.（本題10分）（1） A（2 ，2） B（3，） （2) P（1，）或P（2 ，2）23.（本題10分）解：（1）由題意得，y=70020（x45）=20x+1600；（本小題3分）（2）P=（x40）（20x+1600）=20x2+2400x64000=20（x60）2+8000，x45，a=200，當x=60時，P最大值=8000元，即當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（本小題3分）（3）由題意，得20（x60）2+8000=6000，解得x1=50，x2=70拋物線P=20（x60）2+8000的開口向下，當50x70時，每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤又x58，50x58在y=20x+1600中，k=200，y隨x的增大而減小，當x=58時，y最小值=2058+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒（本小題4分）24（本題10分） （1） （本小題3分） （2） 0k（本小題4分） （3） M（2 ，0）或 M（1 ，0）或 M（ ，0）（本小題5分）