安徽省太和縣民族中學2017屆九年級數學上學期第一次月考試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1下列方程中，是關于的一元二次方程為【 】 2若是關于的二次函數，則的取值范圍是【 】A. B. C. D.3拋物線的頂點坐標是【 】A. B. C. D.4把拋物線先向左平移個單位，再向下平移個單位，得到的拋物線的表達式是【 】A. B. C. D.5. 若一元二次方程有實數解，則的取值范圍是 【 】A B C D6拋物線的對稱軸為【 】A B C D7用配方法解方程時，配方后所得的方程為【 】A B C D8若二次函數的圖象與直線相交于點和,則的值是【 】A. B. C. D.9下列說法中，正確的是【 】.方程有兩個不相等的實數根.方程有兩個相等的實數根.方程有兩個整數根.當時，方程有兩個不相等的實數根10小張同學說出了二次函數的兩個條件:（1）當時，隨的增大而增大；（2）函數圖象經過點.則符合條件的二次函數表達式可以是【 】A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11若是關于的一元二次方程，則的值為 12已知函數中，是關于的二次函數，則寫一個符合條件的的值可能是 13關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是 第14題圖14拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點是點，其部分圖象如圖，則下列結論：；一元二次方程的另一個解是；點在拋物線上，若，則.其中正確的結論是 （把所有正確結論的序號都填在橫線上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. 用配方法解方程：16. 解方程：四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17已知二次函數的圖象經過了點和，試確定的值.18已知拋物線.試求該拋物線的頂點坐標及最值.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，某林場有一塊長m，寬m的矩形種植地，為方便管理，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為m，求小路的寬第19題圖20已知二次函數.（1）填寫下表，并在給出的平面直角坐標系中畫出這個二次函數的圖象；（2）結合函數圖象，直接寫出方程的近似解（指出在哪兩個連續(xù)整數之間即可）.第20題圖六、（本大題12分）21已知拋物線,其中是常數.（1）若該拋物線與軸有交點，求的取值范圍；（2）若此拋物線與軸其中一個交點的坐標為，試確定的值.七、（本大題12分）第22題圖22已知二次函數的圖象與一次函數的圖象相交于點和兩點.（1）求二次函數與一次函數的表達式；（2）試判斷的形狀，并說明理由.八、（本大題14分）第23題圖23. 如圖，拋物線與軸交于點（點在點的左側），與軸交于點.（1）求點的坐標；（2）若該拋物線的頂點是點,求四邊形的面積.（3）已知點P是該拋物線對稱軸的一點，若以點P,O,D為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標（不用說理）.2017屆九年級人教版數學月考卷（一）答案一、選擇題（本題共10小題，每題4分，共40分.每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號，寫在題后的括號內.）題號12345678910答案ACDBCDABAD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11 12.本題答案不唯一，只要取不等于的值均可，如或或等13且14.提示：因為二次函數的對稱軸為，所以，即，故正確；由圖象知拋物線與軸有兩個不同的交點，即一元二次方程有兩個不相等的實數根，此時，錯誤；由于拋物線的圖象與軸的一個交點是，對稱軸為，根據拋物線的對稱性知，拋物線與軸另一個交點是，即一元二次方程的另一個解是，故正確；分四種情況：（1）當時，在對稱軸左側隨的增大而增大，此時 ；（2）當時，；（3）當時，（4）當時，；所以錯誤.填.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. 解：即（4分）（6分）故（8分）16. 解：解得（8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：根據題意，得，解得.（8分）18.解：.（4分）該拋物線的頂點坐標是；,拋物線開口向上，當時，函數有最小值，最小值是.（8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. 解：設小路的寬為m，依題意有，整理，得解得（不合題意，舍去）答：小路的寬應是m（10分）20.解：（1）所畫圖象如圖：（5分）（2）由圖象可知，方程的兩個近似根是之間和之間.（8分）六、（本題滿分12分）21.解：（1）拋物線與軸有交點,即有實數根，,解得；（5分）（2）拋物線與軸其中一個交點的坐標為，即是方程的解，,解得或.（12分）七、（本題滿分12分）22.解：（1）的圖象經過點，即二次函數的表達式為；一次函數的圖象經過點，即一次函數的表達式是.（6分）（2）是直角三角形.理由：點在一次函數的圖象上，點坐標為，如圖，分別過作軸，軸，由勾股定理得，為直角三角形,且.（12分）八、（本題滿分14分）23. 解：（1）當時，即，,又點在點的左側，所以點坐標為，點坐標為.當時，,點坐標為.（5分）（2）,所以頂點的坐標為，所以四邊形的面積的面積的面積.（10分）（3）點坐標為或或或.（14分）