27.2.1 相似三角形的判定第1課時(shí) 平行線分線段成比例1了解相似比的定義；(重點(diǎn))2掌握平行線分線段成比例定理的基本事實(shí)以及利用平行線法判定三角形相似；(重點(diǎn))3應(yīng)用平行線分線段成比例定理及平行線法判定三角形相似來解決問題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，在ABC中，D為邊AB上任一點(diǎn)，作DEBC，交邊AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判斷ADE與ABC是否相似二、合作探究探究點(diǎn)一：相似三角形的有關(guān)概念 如圖所示，已知OACOBD，且OA4，AC2，OB2，CD，求：(1)OAC和OBD的相似比；(2)BD的長解析：(1)由OACOBD及CD，可找到兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊，即可求出相似比；(2)根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出BD的長解：(1)OACOBD，CD，線段OA與線段OB是對(duì)應(yīng)邊，則OAC與OBD的相似比為；(2)OACOBD，BD1.方法總結(jié)：相似三角形的定義既是相似三角形的性質(zhì)，也是相似三角形的判定方法變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點(diǎn)二：平行線分線段成比例定理【類型一】 平行線分線段成比例的基本事實(shí) 如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點(diǎn)A、B、C，交直線l5于點(diǎn)D、E、F，直線l4、l5交于點(diǎn)O，且l1l2l3，已知EFDF58，AC24.(1)求的值；(2)求AB的長解析：(1)根據(jù)l1l2l3推出；(2)根據(jù)l1l2l3，推出，代入AC24求出BC即可求出AB.解：(1)l1l2l3，.又DFDF58，EFDE53，；(2)l1l2l3，EFDF58，AC24，BC15，ABACBC24159.方法總結(jié)：運(yùn)用平行線分線段成比例定理時(shí)，一定要注意正確書寫對(duì)應(yīng)線段的位置變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第3題【類型二】 平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論 如圖所示，已知ABC中，DEBC，AD2，BD5，AC5，求AE的長解析：根據(jù)DEBC得到，然后根據(jù)比例的性質(zhì)可計(jì)算出AE的長解：DEBC，即，AE.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是深入觀察圖形，準(zhǔn)確找出圖形中的對(duì)應(yīng)線段，正確列出比例式變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題探究點(diǎn)三：相似三角形的引理【類型一】 利用相似三角形的引理判定三角形相似 如圖，在ABCD中，E為AB延長線上的一點(diǎn)，AB3BE，DE與BC相交于點(diǎn)F，請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形，并求出相應(yīng)的相似比解析：由平行四邊形的性質(zhì)可得：BCAD，ABCD，進(jìn)而可得EFBEDA，EFBDFC，再進(jìn)一步求解即可解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，ABCD，EFBEDA，EFBDFC，DFCEDA，AB3BE，相似比分別為14，13，34.方法總結(jié)：求相似比不僅要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，還需要注意兩個(gè)三角形的先后順序變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類型二】 利用相似三角形的引理求線段的長 如圖，已知ABEFCD，AD與BC相交于點(diǎn)O.(1)如果CE3，EB9，DF2，求AD的長；(2)如果BOOEEC243，AB3，求CD的長解析：(1)根據(jù)平行線分線段成比例可求得AF6，則ADAFFD8；(2)根據(jù)平行線ABCD分線段成比例知BOOEABEF，結(jié)合已知條件求得EF6；同理由EFCD推知EF與CD之間的數(shù)量關(guān)系，從而求得CD10.5.解：(1)CE3，EB9，BCCEEB12.ABEF，則.又EFCD，則，即，AF6，ADAFFD628，即AD的長是8；(2)ABCD，BOOEABEF.又BOOE24，AB3，EF6.EFCD，.又OEEC43，CDEF10.5，即CD的長是10.5.方法總結(jié)：運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段，以防解答錯(cuò)誤變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題三、板書設(shè)計(jì)1相似三角形的定義及有關(guān)概念；2平行線分線段成比例定理及推論；3相似三角形的引理 本節(jié)課宜采用探究式教學(xué)，教師在教學(xué)中是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同研究者鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程，及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)創(chuàng)新上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥，在不足時(shí)補(bǔ)充教師與學(xué)生平等地交流，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍.