7.1不等關(guān)系與不等式【真題典例】挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)不等式的概念和性質(zhì)1.了解不等式的概念,理解不等式的性質(zhì),會(huì)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小;會(huì)判斷關(guān)于不等式命題的真假.2.結(jié)合不等式的性質(zhì),會(huì)使用比較法等證明不等式.2018浙江,10兩數(shù)的大小比較對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、等比數(shù)列的概念2017浙江,8兩數(shù)的大小比較離散型隨機(jī)變量的期望與方差2016浙江,8,文5兩數(shù)的大小比較、命題的真假判斷絕對(duì)值不等式、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性2015浙江,19,文3,6,20兩數(shù)的大小比較、不等式的證明二次函數(shù)的性質(zhì)、充分條件與必要條件分析解讀1.不等關(guān)系與不等式是不等式中的基礎(chǔ)內(nèi)容,是高考的熱點(diǎn).2.考查不等關(guān)系與不等式的性質(zhì),以及分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.3.預(yù)計(jì)2020年高考試題中,對(duì)不等關(guān)系與不等式性質(zhì)的考查會(huì)有所涉及.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)不等式的概念和性質(zhì)1.(2018浙江鎮(zhèn)海中學(xué)階段性測(cè)試,3)已知a,b,c,dR,則 “a+c>b+d”是“a>b且c>d”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B2.(2018浙江新高考調(diào)研卷四(金華一中),9)下列命題正確的是()A.若-=a-2b+1,則ab1B.若-=a-2b+1,則ba1C.若-=2b-a-1,則ab1D.若-=2b-a-1,則ba1答案C煉技法【方法集訓(xùn)】方法比較大小常用的方法1.(2018浙江鎮(zhèn)海中學(xué)階段性測(cè)試,7)已知a>b>c,且3a+2b+c=0,則的取值范圍是. 答案-5<<-12.(2017浙江金華十校聯(lián)考(4月),12)在lg 2,(lg 2)2,lg(lg 2)中,最大的是,最小的是. 答案lg 2;lg(lg 2)過(guò)專題【五年高考】A組自主命題·浙江卷題組考點(diǎn)不等式的概念和性質(zhì)1.(2015浙江文,6,5分)有三個(gè)房間需要粉刷,粉刷方案要求:每個(gè)房間只用一種顏色,且三個(gè)房間顏色各不相同.已知三個(gè)房間的粉刷面積(單位:m2)分別為x,y,z,且x<y<z,三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用(單位:元/m2)分別為a,b,c,且a<b<c.在不同的方案中,最低的總費(fèi)用(單位:元)是() A.ax+by+czB.az+by+cxC.ay+bz+cxD.ay+bx+cz答案B2.(2014浙江文,7,5分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,且0<f(-1)=f(-2)=f(-3)3,則()A.c3B.3<c6C.6<c9D.c>9答案CB組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)不等式的概念和性質(zhì)1.(2018課標(biāo)全國(guó)理,12,5分)設(shè)a=log0.20.3,b=log20.3,則() A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0C.a+b<0<abD.ab<0<a+b答案B2.(2017山東理,7,5分)若a>b>0,且ab=1,則下列不等式成立的是()A.a+<<log2(a+b)B.<log2(a+b)<a+C.a+<log2(a+b)<D.log2(a+b)<a+<答案B3.(2016課標(biāo)全國(guó),8,5分)若a>b>1,0<c<1,則()A.ac<bcB.abc<bacC.alogbc<blogacD.logac<logbc答案C4.(2016北京,5,5分)已知x,yR,且x>y>0,則()A. ->0B.sin x-sin y>0C.-<0D.ln x+ln y>0答案C5.(2014山東,5,5分)已知實(shí)數(shù)x,y滿足ax<ay(0<a<1),則下列關(guān)系式恒成立的是()A.>B.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sin x>sin yD.x3>y3答案DC組教師專用題組考點(diǎn)不等式的概念和性質(zhì)1.(2014四川,4,5分)若a>b>0,c<d<0,則一定有() A. >B. <C. >D. <答案D2.(2014課標(biāo),9,5分)不等式組的解集記為D.有下面四個(gè)命題:p1:(x,y)D,x+2y-2,p2:(x,y)D,x+2y2,p3:(x,y)D,x+2y3,p4:(x,y)D,x+2y-1.其中的真命題是() A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p3答案B3.(2013浙江,7,5分)已知a,b,cR,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則()A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0答案A4.(2013浙江,10,5分)設(shè)a,bR,定義運(yùn)算“”和“”如下:ab=ab=若正數(shù)a,b,c,d滿足ab4,c+d4,則()A.ab2,cd2B.ab2,cd2C.ab2,cd2D.ab2,cd2答案C5.(2013天津,4,5分)設(shè)a,bR,則“(a-b)·a2<0”是“a<b”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A6.(2013北京,2,5分)設(shè)a,b,cR,且a>b,則()A.ac>bcB. <C.a2>b2D.a3>b3答案D【三年模擬】一、選擇題(每小題4分,共24分)1.(2019屆衢州、湖州、麗水三地教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),7)已知a,b是正實(shí)數(shù),若2a+b2,則() A.abB.a2+C.+2D.a2+b21答案B2.(2019屆浙江高考模擬試卷(三),8)若對(duì)任意的x0,1,|ax+b|1(a,bR)都成立,則()A.|a|>2B.|a-2b|>4C.對(duì)任意的x0,1,都有|bx+a|2成立D.存在x0,1,使得|bx+a|>1成立答案C3.(2019屆浙江高考模擬試卷(五),10)已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a>0,b,cR,若a-cb3a-c,3b2a(a+c)6b2,則()A.3ba+c且b2+c2a2B.b+4a6c且b2+c2a2C.b+4a-6c且b2+c2a2D.3a+c5b且b2+c2a2答案C4.(2018浙江嘉興高三期末,4)已知x,y是非零實(shí)數(shù),則“x>y”是“<”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案D5.(2018浙江金華十校第一學(xué)期期末調(diào)研,10)若a,b,cR,且|a|1,|b|1,|c|1,則下列說(shuō)法正確的是()A.B.C.D.以上都不正確答案A6.(2018浙江“七彩陽(yáng)光”聯(lián)盟期初聯(lián)考,4)若a,bR,則使|a|+|b|>4成立的一個(gè)充分不必要條件是()A.|a+b|4B.|a|4C.|a|2且|b|2D.b<-4答案D二、填空題(單空題4分,多空題6分,共8分)7.(2018浙江鎮(zhèn)海中學(xué)階段測(cè)試,17)已知函數(shù)f(x)=-x,x(0,1),有f(x)·f(1-x)1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為. 答案a-或a>18.(2018浙江杭州地區(qū)重點(diǎn)中學(xué)第一學(xué)期期中,17)若存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x(0,t(tZ),不等式x|x-a|x+4恒成立,則整數(shù)t的最大值為. 答案67