,熱點專題解讀,第二部分,專題九二次函數的綜合探究,題型四探究二次函數與圖形的變換,2,?？碱}型精講,探究三角形相似的一般思路：解答三角形相似的存在性問題時，要具備分類討論的思想及數形結合思想，具體方法步驟如下：(1)假設結論成立，分情況討論探究三角形相似時，往往沒有明確指出兩個三角形的對應角(尤其是以文字形式出現要證明兩個三角形相似的題目)，或者涉及動點問題，因動點問題中點位置的不確定，此時應考慮不同的對應關系，分情況討論；,3,(2)確定分類標準：在分類時，先要找出分類的標準，看兩個相似三角形是否有對應相等的角，若有，找出對應相等的角后，再根據其他角進行分類討論來確定相似三角形成立的條件；若沒有，則分別按三種角對應來分類討論；(3)建立關系式，并計算由相似三角形列出相應的比例式，將比例式中的線段用所設點的坐標表示出來(其長度多借助勾股定理運算)，整理可得一元一次方程或者一元二次方程，解方程可得字母的值，再通過計算得出相應的點的坐標,4,類型1相似三角形,5,(1)求拋物線的解析式；,6,解題步驟第一步：圖象過原點，考慮利用交點式；第二步：設出交點式的解析式；第三步：代入A點坐標求出a即可得解,7,(2)連接OA，過點A作ACOA交拋物線于點C，連接OC，求AOC的面積；,答圖1,8,9,解題步驟第一步：RtOAC中OA和AC的長度無法直接得到，所以考慮面積轉化法；第二步：延長CA交y軸于點D，易得點D和點C的坐標，然后由三角形面積公式，利用SAOCSCODSAOD進行計算,10,(3)點M是y軸右側拋物線上一動點，連接OM，過點M作MNOM交x軸于點N.問：是否存在點M，使以點O，M，N為頂點的三角形與(2)中的AOC相似，若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由,答圖2,11,12,13,14,二次函數與圖形的變換主要是指在設題時涉及幾何圖形的平移、旋轉或對稱等，經過變換后圖形的頂點落在拋物線，或坐標軸上，再通過變換的性質解決相關問題，解決此類問題主要是理解圖形變換的類型，掌握其性質在解題中的應用，還要將圖形的頂點用坐標表示出來，結合二次函數的解析式一起來解答,類型2圖形的變換,15,16,(1)求拋物線的解析式及點G的坐標；,17,18,(2)將RtABC沿x軸向右平移m個單位，使B點移到點E，然后將三角形繞點E順時針旋轉得到DEF.若點F恰好落在拋物線上求m的值；連接CG交x軸于點H，連接FG，過B作BPFG，交CG于點P，求證：PHGH.,答圖,19,20,21,思路點撥第一步：作輔助線，構建直角DEF斜邊上的高FM，利用直角三角形的面積相等和勾股定理可表示點F的坐標；第二步：根據點F在拋物線上，列方程求出m的值；第三步：點F和點G坐標已知，可以求出直線FG的方程，可以求出FG和x軸的交點坐標(設為Q)；第四步：點C坐標已知，直線CG的方程也可以求出，那么點H坐標可以求出，可以證明BPH和QGH全等,